【文档说明】江苏省南京师范大学附属中学树人学校2019九上数学月考(10月)试卷.docx，共(5)页，49.491 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-75c8cec8e7c93b523fbf5d7cfa934edf.html

以下为本文档部分文字说明：

2018-2019学年第一学期九年级第一次学情调研测试卷数学（满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答．题

．卡．相．应．位．置．上）1．平面内，若⊙O的半径为2，OP＝3，则点P在A．⊙O内B．⊙O上C．⊙O外D．以上都有可能2．方程x2＋2x－1＝0的根的情况是A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．有一个实数根3．若一元二次方程x2－4x－3＝0的两根是m、n，则

下列说法正确的是A．m＋n＝－4，mn＝3B．m＋n＝－4，mn＝－3C．m＋n＝4，mn＝3D．m＋n＝4，mn＝－34．如图，⊙O中，若∠BOD＝140°，∠CDA＝30°，则∠AEC的度数是A．80°B．100°C．110°D．125°5．下列

说法中正确的是A．平分弦的直径一定垂直于弦B．长度相等的弧是等弧C．平行弦所夹的两条弧相等D．相等的圆心角所对的弦相等ACPEODBBCAa（第4题）（第6题）6．如图，小华用直尺和圆规过点P作出直线a的垂线PC，他的作图依据是A．直径所对的圆周角是直角B．90

°的圆周角所对的弦是直径C．圆的切线垂直于过切点的半径D．同弧或等弧所对的圆周角相等二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题．卡．相．应．位．置．

上）7．方程(x－1)2＝4的解是▲．8．将方程2x(x－1)＝3(x＋5)－4化成一般形式是▲．9．如图，已知正方形ABCD中，AB＝2，以点A为圆心画圆，半径为r．当点D在⊙A内且点C在⊙A外时，r的取值范围是▲．10．若关于x的方程x2＋kx－4＝0的一个根是－1，则该方程的

另一根是▲．11．一种药品经过两次降价，单价从50元调至40.5元，则平均每次降价的百分率是▲．12．如图，⊙O的半径为13，AB＝24，若点P在弦AB上运动，则OP的取值范围是▲．13．已知△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝3，BC＝4，则△ABC的内切圆半径为

▲．ADAOBC（第9题）ABP（第12题）BC（第16题）14．已知⊙O的半径为5，弦AB＝52，弦AC＝5，则∠BAC的度数是▲．15．若方程7(x＋h)2＝（5h为常数）的根是x1＝－6，x2＝1，则方程7(x＋h－8)2＝5的根是▲．16．在△A

BC中，D为BC边上一点．将△ABC沿着过点D的直线折叠，使点B落在AC边上的E处．若AC＝52，BC＝8，∠C＝45°，则整个过程中，BD的最小值是▲．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答．题．卡．指．定．区．域．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17

．（8分）解下列一元二次方程．（1）(x＋3)2＝2x＋5；（2）x2＋6x＋3＝0．18．（7分）已知一个数的平方与36的差等于这个数与6的和．求这个数．19．（8分）已知：在⊙O中，弦AB＝AC，AD是⊙O的直径．B求证：BD＝CD．AODC（第

19题）20．（8分）已知关于x的方程(m－1)x2－2mx＋m＋1＝0．（1）求证：无论常数m取何值，方程总有实数根；（2）当整数m取何值时，方程有两个整数根？21．（8分）已知：四边形ABCD是⊙O的内接四边形．求证：∠ABC＋∠ADC＝180°.（用两D种方法）COAB（第

21题）22．（8分）如图，现打算用60m的篱笆围成一个“日”字形菜园ABCD（含隔离栏EF），花园的一面靠墙MN，墙MN可利用的长度为25m．（篱笆的宽度忽略不计）（1）花园面积可能是252m2吗？若可能，求边AB的长，若不可能，说明理由；（2）花园面积可能是330m2吗？若

可能，求边AB的长，若不可能，说明理由．MNAFDBCE（第22题）23．（8分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B＝2∠A，过点B的切线交OCD的延长线于点D．若AB＝6，求BD的长．CAOB（第23题）24．（8分）某商品每件盈利40元，

平均每天可售出20件．为了尽．快．减．少．库存，超市降价促销．假设在一定范围内，商品的单价每降1元，平均每天可多售出2件．如果降价后该商品每天盈利1200元，那么该商品的单价下降了多少元？25．（8分）如图，□ABCD中，⊙O过点A、C、D，交BC于E，连接AE，∠BAE＝∠ACE．（

1）求证AE＝CD；（2）求证：直线AB是⊙O的切线．ADOBEC（第25题）26．（7分）方程的解法虽然不尽相同，但基本思想都是“转化”——化未知为已知，利用“转化”，我们还可以解一些新的方程．认识新方程：像2x＋3＝x这样，根号下含有未知

数的方程叫做无理方程，可以将方．程．两．边．平．方．转化为整式方程2x＋3＝x2，解得x1＝3，x2＝－1．但由于两边平方，可能产生增根，经检验，x2＝－1是原方程的增根，应舍去，所以原方程的解是x＝3．解下列方程：（1）x＋3x−＝5；（2）+5x－27x−＝2．27．（10分）用直尺和圆规作图

（保留作图痕迹）．（1）如图1，已知线段AB，作出所有满足条件的点P，使得∠APB＝45°．CAB（图1）AB（图2）（2）如图2，已知△ABC，作一个△ABD，使得∠ADB＝∠ACB，AD＝BD．（3）如图3，已知△ABC和线段a，作一

个△ABE，使得∠AEB＝∠ACB，AE＋BE＝a．C．aAB（图3）