【文档说明】福建省三明市2022届高三5月质量检查数学试题.pdf，共(6)页，327.879 KB，由小赞的店铺上传

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数学试题第1页（共5页）准考证号_______________姓名______________（在此卷上答题无效）工作秘密★启用前2022年三明市普通高中毕业班质量测试数学试题本试卷共5页．满分150分．注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、准

考证号．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．非

选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答．在试题卷上作答，答案无效．一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设实数集为R,集合1,0,1,2A,230Bxxx≥，则()ACBRA．1,0B．

1,2C．1,0,1D．0,1,22．已知复数z的共轭复数为z，1iz（i为虚数单位），则(1)zzA．13iB．13iC．3iD．3i3．若5sin5，则cos(2)A．35

B．25C．25D．354．已知0a，则“2a”是“2aaa”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件数学试题第2页（共5页）5．已知0.11.1a,ln4b，sin2c，则A．abcB．acbC．bacD．cab6．某

校为落实“双减”政策，在课后服务时间开展了丰富多彩的体育兴趣小组活动，现有甲、乙、丙、丁四名同学拟参加篮球、足球、乒乓球、羽毛球四项活动，由于受个人精力和时间限制，每人只能等可能的选择参加其中一项活动，则恰有两人参加同一项活动的概率为A．964B．716C．

916D．27327．已知数列na的前n项和为nS，若2122()nnSannN，且20224048a，则1aA．8B．3C．2D．88．已知函数2()lnxfxaxaxxe有

两个零点，则实数a的取值范围为A．1(0,)eB．(0,)eC．1(,)eD．(,)e二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分.9．1()nx

x的二项展开式中，第5项和第6项的二项式系数相等，则A．9nB．常数项为84C．各项系数的绝对值之和为512D．系数最小项为第5项10．将函数()sin()fxx（2）的图象沿x轴向左平移14个单位后，得到一个偶函

数的图象，则A．4B．()fx关于直线34x对称C．()fx在区间31(,)44上单调递增D．若()fx在区间(2022,)a上存在零点和极值点,则整数a的最小值为202311．已知直线:10lkxyk与圆22:(2)(2)16Cxy相交于A，B两点，O为坐标原点，

下列说法正确的是A．AB的最小值为26B．若圆C关于直线l对称，则3k数学试题第3页（共5页）C．若2ACBCAB，则1k或17kD．若A，B，C，O四点共圆，则13k12．已知棱长为4的正方体1111ABCDABCD中，14AMAB

，点P在正方体的表面上运动，且总满足0MPMC，则下列结论正确的是A．点P的轨迹所围成图形的面积为5B．点P的轨迹过棱11AD上靠近1A的四等分点C．点P的轨迹上有且仅有两个点到点C的距离为6D．直线11BC与直线MP所成角的余弦值的最大值为35三

、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知函数33,0,()log,0xxfxxx≤则[(2)]ff；14．若单位向量a，b满足(2)aab，则a与b的夹角为；15．已知双曲线22221xyab（0a，0b）的左、右焦点分别为1F、2F，双曲线上一点A关于

原点O对称的点为B，且满足110AFBF，21tan3ABF，则该双曲线的离心率为；16．《孙子算经》是我国南北朝时期的数学著作.在《孙子算经》中有“物不知数”问题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？意思是一个整数除

以三余二，除以五余三，除以七余二，求这个整数.设这个整数为a，当102,2a时，符合条件的a的个数为___________．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知等比数列na满足2

4a，532a．（1）求数列na的通项公式；（2）设2211loglognnnbaa，求数列nb的前n项和nS．数学试题第4页（共5页）18．(12分)如图，在ABC中，已知2AB，42AC，4B

AC，Q为BC的中点．（1）求AQ的长；（2）P是线段AC上的一点，当AP为何值时，4AQP．19．（12分）为弘扬中华传统文化，吸收前人在修身、处世、治国、理政等方面的智慧和经验，养浩然正气，塑高尚人格，不断提高学生的人文素质和

精神境界，某校举行传统文化知识竞赛活动.竞赛共有“儒”和“道”两类题，每类各5题，其中每答对1题“儒”题得10分，答错得0分；每答对1题“道”题得20分，答错扣5分．每位参加竞赛的同学从这两类题中共抽出4题回答（每个题抽后不放回

），要求“道”题中至少抽2题作答．已知小明同学“儒”题中有4题会作答，答对各个“道”题的概率均为25．（1）若小明同学在“儒”题中只抽1题作答，求他在这次竞赛中得分为35分的概率；（2）若小明同学第1题是从“儒”题中抽出并回答正确，根据得分期望给他建议，应从“道”题中抽取几道题作答？2

0．(12分)如图，在五面体ABCDE中，已知ACBC，//EDAC，且22ACBCAEED，3DCDB．（1）求证：平面BCD平面ABC；（2）线段BC上是否存在点F，使得二面角BAEF的余弦

值为223，若存在，求CF的长度；若不存在，请说明理由．数学试题第5页（共5页）21．(12分)如图，在平面直角坐标系中，O为原点，(1,0)F，过直线l：4x左侧且不在x轴上的动点P，作PHl于点H，HPF的角平分线交x轴于点

M，且2PHMF，记动点P的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；（2）已知曲线C与x轴正半轴交于点1A，过点(4,0)S的直线1l交C于A，B两点，ASBS，点T满足ATTB，其中1，证明：12ATBTSO．22．（12分

）已知函数()(1)1axfxxe（1）讨论()fx的单调区间；（2）当0a，(0,)x时，证明：()cos2sin2fxxxxx．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.c

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