【文档说明】广东实验中学2021—2022学年（下）高二级期中考试数学试题.pdf，共(5)页，412.271 KB，由小赞的店铺上传

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第1页（共4页）广东实验中学2021—2022学年（下）高二级期中考试数学命题：夏嵩雪、杨晋鹏审定：肖勇钢校对：夏嵩雪、杨晋鹏本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓

名、考号填写在答题卷上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改

动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷收回。第一部分选择题（共60分）一．单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的)1．已知集合A＝032|2xxx，B＝1|xx，则)(BCAR为（）A．1,3B．1,1C．1,1D．1,32．已知复数z＝3142ii，则||z＝（）A．10B．102C．5D．523．记Sn为等差

数列{an}的前n项和．若3321aaa，2010S，则{an}的公差为（）A．71B．72C．76D．314．函数f（x）的图象如右图所示，下列不等式正确的是（）A．0)3()2()1(fffB．0)3()2

()1(fffC．)3()2()1(0fffD．)3(0)2()1(fff5．已知离散型随机变量X的分布列服从两点分布，且aXPXP)1(42)0(，则a＝（）A．32B．21C．31D．

41第2页（共4页）6．已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（）（1）m⊥α，m⊥n⇒n∥α；（2）n∥m，n⊥α⇒m⊥α；（3）α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n；（4）m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β⇒α∥β．A．0个B．1个C．2个D

．3个7．2022年北京冬奥会结束后，4位德国运动员和5位中国运动员排成一排拍照，则这4位德国运动员排在一起的排法数为（）A．66AB．5544AAC．4655AAD．6644AA8．已知函数1ln)(axxxf有两个零点1x，2x（1x＜2x）

，则下列说法错误．．的是（）A．121xxB．2211axxC．1112axxD．axx221二．多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的

，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）9．在71xx的展开式中，下列说法正确的有（）A．所有项的二项式系数和为128B．系数最大的项为第4项和第5项C．所有项的系数和为0D．存在常数项10．设BA,分别为随机事件A，B

的对立事件，已知10AP，10BP，则下列说法正确的是（）A．0||ABPABPB．若A，B是相互独立事件，则APBAP|C．1||ABPABPD．ABPBAP|11．设函数xexfxln)(，则下列说法正确的是（）A．

1,0x时，f（x）图象位于x轴下方B．f（x）存在单调递增区间C．f（x）有且仅有两个极值点D．f（x）在区间（1，2）上有最小值12．已知三棱锥S﹣ABC中，SA⊥平面ABC，2BCABSA，AC＝

2，点E，F分别是线段AB，BC的中点，直线AF，CE相交于点G，则过点G的平面α截三棱锥S﹣ABC的外接球O，所得截面面积可以是（）A．32B．98C．πD．23第3页（共4页）第二部分非选择题（共90分）三．填空题（本大题共4小题，每小题

5分，共20分）13．已知抛物线y2＝4x的焦点为F，P是抛物线上一点，若|PF|＝3，则P点的横坐标为．14．在A、B、C三个地区爆发了流感，这三个地区分别有6%，5%，4%的人患了流感．假设这三个地区的人口比例为5：3：2，现从这三个地区中任意选取一个人，则这个人患流感的概

率为．15．把3个相同．．的红球和2个不同．．的白球放在四个不同．．的盒子中，每个盒子中至少放一个球，则不同的放法有____种（用数字作答）．16．若,0x，不等式1lnxxmxxex恒成立，则实数m的取值范围是．四．解答题（本题共6小

题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本题满分10分)已知xxasin,sin，xxbcos3,sin，baxf)(．（1）求)(xf的单调递增区间；（2）△ABC中角A，B，C所对的边为a，b，c．若23)(Af，

a＝4，求△ABC周长的最大值．18．(本题满分12分)已知数列{an}的前n项和为nS，且2331nnS．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设)(log)(log4133nnnaab，求{bn}的前

n项和Tn．19．(本题满分12分)如图，在五面体ABCDE中，△ABC是边长为2的等边三角形，四边形BCDE为直角梯形，DE∥BC，∠BCD＝90°，CD＝DE＝1，5AD．（1）若平面ADE∩平面ABC＝

l，求证：DE∥l；（2）若BFBE2，求平面ACF与平面ADE所成角的余弦值．第4页（共4页）20．(本题满分12分)如图，已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于A

，B两点，动点P满足△PAB的垂心为原点O．当直线l的倾斜角为3时，|AB|＝316．（1）求抛物线C的标准方程；（2）求证：点P在定直线上．21．(本题满分12分)已知函数)(1ln)(Raxaexfx．（1）当a≤e时，讨论函数f（x）的单调性；（2）若函数)(xf恰有两个极值点

)(,2121xxxx，且5ln2321xx，求12xx的取值范围．22．(本题满分12分)2022年2月6日，中国女足在两球落后的情况下，以3比2逆转击败韩国女足，成功夺得亚洲杯冠军，在之前的半决赛中，中国女足通过点

球大战6：5惊险战胜日本女足，其中门将朱钰两度扑出日本队员的点球，表现神勇．（1）扑点球的难度一般比较大，假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门，门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球，而且门将即使方向

判断正确也有21的可能性扑不到球．不考虑其它因素，在一次点球大战中，求门将在前三次扑出点球的个数X的分布列和期望；（2）好成绩的取得离不开平时的努力训练，甲、乙、丙、丁4名女足队员在某次传接球的训练中，球从甲脚下开始，等可能地随机传向另外3人中的1人，接球者接到球后

再等可能地随机传向另外3人中的1人，如此不停地传下去，假设传出的球都能接住．记第n次传球之前球在甲脚下的概率为np．①求np；②设第n次传球之前球在乙脚下的概率为nq，比较10p与10q的大小．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号

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