【文档说明】浙江省严州中学梅城校区2024-2025学年新高一新生入学调研数学试题 Word版含解析.docx，共(5)页，197.869 KB，由小赞的店铺上传

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严州中学梅城校区2024级高一新生入学调研卷数学（60分）一、选择题（每小题5分，共5小题，共25分）1.设集合A3,5,6,8=，集合B4,5,7,8=，则AB等于A.5,8B.3

,,6C.4,7D.3,5,6,8【答案】A【解析】【详解】集合A3,5,6,8=，集合B4,5,7,8=，又集合A与集合B中的公共元素为5,8，5,8AB=，故选A.2.已知关

于x的方程220xkx+−=的一个根是1，则它的另一个根是（）A.3−B.3C.2−D.2【答案】C【解析】【分析】利用韦达定理可求另外一根为2−，从而可得正确的选项.【详解】280k=+，故方程必有两个不同的根，设另一个根为2x

，则由韦达定理可知212x=−，故22x=−，故选：C.【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系，利用韦达定理求值时注意检验判别式的符号，本题属于容易题.3.已知xR，则“31x−”是“260xx−−+”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C

.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】解出两个不等式，根据范围判断即可.【详解】由31x−，得24x，由260xx−−+，得()()230xx−+，即2x或3x−；所以“31x−”是“260xx−

−+”的充分不必要条件.故选：A.4.若不等式220axbx++的解集为11|23xx−，则ab−值是（）A-10B.-14C.10D.14【答案】A【解析】【分析】由题意可知方程220axbx++=的根为11

,23−，结合根与系数的关系得出12,2ab=−=−，从而得出ab−的值.【详解】由题意可知方程220axbx++=根为11,23−由根与系数的关系可知，11112,2323baa−+=−−=解得12,2ab=−=−即122

10ab−=−+=−故选：A5.已知集合{N|33}Axx=−，则必有（）A.3AB.0AC0AD.2A【答案】C【解析】【分析】利用列举法表示集合A，再结合元素与集合的关系判断即得.【详解】依题意，{0,1}A=，结合元素与集合关系知，ABD错误，C正确.故选：C.的.二、填

空题（每小题4分，共3小题，共12分）6.不等式112xx−+的解集是___________．【答案】|2xx−【解析】【详解】1131100202222xxxxxxx−−−−+

−+++．7.把式子226xxyy+−因式分解的结果是__________.【答案】(2)(3)xyxy−+【解析】【分析】由十字相乘法分解．【详解】由十字相乘法得226(2)(3)xxyyxyxy+

−=−+故答案为：(2)(3)xyxy−+8.解关于x的不等式(1)(2)(3)0xxx−+−______.【答案】2<<1x−或3x【解析】【分析】根据给定条件，利用有理数乘法的符号法则求解即得.【详解】由有理数的乘法法则，得不等式

(1)(2)(3)0xxx−+−化为以下4个不等式组：201030xxx+−−或201030xxx+−−或201030xxx+−−或201030xxx+−−

，解得3x或2<<1x−或无解或无解，所以关于x的不等式(1)(2)(3)0xxx−+−解为2<<1x−或3x.故答案为：2<<1x−或3x三、解答题（共23分）9.设集合1213AxxBxx=−=，，求,ABAB，R()ðAB.【答

案】{|13}ABxx=−，{|12}ABxx=，R(){|23}ABxx=ðI.【解析】【分析】根据给定条件，利用交集、并集、补集的定义求解即得.【详解】集合1213AxxBxx=−=，，所以{|13}ABxx=

−，{|12}ABxx=，R{|1Axx=−ð或2}x，则R(){|23}ABxx=ðI.10.若12,xx是方程2220240xx+−=的两个根，试求下列各式的值：（1）2212xx+；（2）1211xx+；（3）12||xx−【答案】（

1）4052；（2）11012；（3）90.【解析】【分析】（1）（2）（3）利用韦达定理求出1212,xxxx+，再化简求值.【小问1详解】方程2220240xx+−=，22420240=+，12122,2024xxxx+=−=−

，2222121212()2(2)2(2024)4052xxxxxx=+−=−−−=+.【小问2详解】121212112120241012xxxxxx+−+===−.【小问3详解】21212212122|0|()()4(2)4(2024)

9xxxxxxxx==−=−−−+=−−..11.已知二次函数228.yxbx=−+（1）当3b=时，当04x时，求y的最大值和最小值；（2）若b为任意实数，当04x时，求y的最小值.【答案】（1

）最大值为8，最小值为1−；（2）答案见解析.【解析】【分析】（1）利用配方法，结合二次函数的性质求出最大值和最小值.（2）按0,4,04bbb分类，利用二次函数性质求出最小值.小问1详解】当3b=时，2268(3)1yxxx=−+=−−，04x，当3x=时，y取得最小值1

−，当0x=时，y取得最大值8，所以y的最大值为8，最小值为1−.【小问2详解】b为任意实数，22()8yxbb=−+−，04x，当0b时，y的值随x值的增大而增大，当0x=时，y取得最小值8；当4b时，y的值随x值的增大而

减小，当4x=时，y取得最小值248b−；当04b时，xb=，y取得最小值28b−.【