【文档说明】广西梧州市2021届高三下学期3月联考数学(文)试题答案.pdf,共(8)页,491.497 KB,由小赞的店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-7508b405423ff4b494e456eda398aa8d.html
以下为本文档部分文字说明:
���2021������3������������、���(���5�,�60�)��123456789101112��BCBAADCCADBC1.B��:�犃=狓狓≤{}2��犃=狓-2≤狓≤{}2,犅=狓0
≤狓<7,狓∈{}犖=0,1,2,3,4,5,{}6,��犃∩犅=0,1,{}2.��B.2.C��:�(2-i)狕=5,�狕=52-i=5(2+i)(2+i)(2-i)=5(2+i)5=2+i,��狕=22+1槡2=槡5
.��C.3.B��:���������22mm,���狉=11mm,���������π狉2=π×112=121π(mm2),������������121π×30100=363π10(mm2).��B.4.A��:������������������:�狕=狓+狔,�狔=-狓
+狕,�狕�����,狔=-狓+狕�狔�����,�����,�狔=-狓+狕��犃�,�狔�����,�犃(2,0),��狕min=2+0=2.��A.5.A��:��������(犮,0),��������狔=犫犪狓,�犫狓-犪狔=0,����|犫犮-0|犫2+犪槡2=犪2,�4犫
2=犪2,�����犲=犮犪=犮2犪槡2=犪2+犫2犪槡2=5犫24犫槡2=槡52.��A.6.D��:�tan(α+π4)=tanα+11-tanα=-3,�tanα=2,��2sinα+cosαcosα-
sinα=2tanα+11-tanα=-5.��D.7.C��:����,��犳(狓)�����(-∞,0)∪(0,+∞),犳(-狓)=ln-狓e-狓-e狓=-ln狓e狓-e-狓=-犳(狓),����犳(狓)����,
������B、D;�犳(1)=0,������A.��C.1���2021������3���·��������8.C��:��,�犅1犆1���犈,��犃1犈,犆犈.������犃犅犆犃1犅1犆1�,犅犅1⊥��犃1犅1犆1,�犃1犈��犃1犅1犆1,��犅犅1⊥犃1犈.�������
���,△犃1犅1犆1������,��犃1犈⊥犅1犆1,�犅1犆1∩犅犅1=犅1,��犃1犈⊥��犅犅1犆1犆,�犈犆��犅犅1犆1犆,�犃1犈⊥犈犆,��∠犃1犈犆=90°.�犇�犅犆���,�犃1犈∥犃犇,��∠犆犃1犈������犃犇�犃1犆����.�犃犅=2,�犃犃1槡=22,犃1
犈槡=3,犆犈=3,�tan∠犆犃1犈=犆犈犃1犈=3槡3槡=3,��∠犆犃1犈=π3.��C.9.A��:����△犃犅犆��������,����犆(1,-犪)���犪狓+狔-1=0���犱=狉sin45°,�犪-犪-11+犪槡2=槡22,���1
+犪2=2,�犪2=1,��犪=-1�1.��A.10.D��:�△犃犅犆����犗1,犅犆2=犃犅2+犃犆2-2犃犅·犃犆cos∠犅犃犆=12+22-2×1×2cos120°=7,犅犆槡=7,�2犗1犃
=犅犆sin120°=槡27槡3.������犚,�����犗犗1⊥��犃犅犆,���犗犃���犃犅犆�����60°,��∠犗犃犗1=60°,�Rt△犃犗犗1�,��犚=犗犃=2犗1犃=槡27槡3,���犗
�����犛=4π犚2=4π×283=1123π.��D.11.B��:�犳(狓)����������������π2,�ω=2.A�,犳(5π12)=sin(2×5π12-π6)=sin2π3=槡32≠0,��;B�,�狓∈
(-π,π)�,-13π6≤2狓-π6≤11π6,�2狓-π6=-2π,-π,0,π�,sin(2狓-π6)=0,��;C�,犳(-π8)=sin[2×(-π8)-π6]=sin(-5π12)≠±1,��;2���2021������3���
·��������D�,�-π2+2犽π≤2狓-π6≤π2+2犽π,犽∈犣,�犳(狓)��������-π6+犽π≤狓≤π3+犽π,犽∈犣.�犽=0,-π6≤狓≤π3,�犽=-1,-7π6≤狓≤-2π3,��犳(狓)���[-π2
,0]������,��.��B.12.C��:���狔=犳(狓)-犽狓+12�4���,�犳(狓)=犽狓-12�4���.�犵(狓)=犽狓-12,�犵(狓)���(0,-12),����犵(狓)�犳(狓)����4���.�������������犵(狓)�犳(狓)
���,��.�����,�犽<12�,��犵(狓)�犳(狓)������2���;���犵(狓)��(0,-12)�(1,0)�,犽=12,����犵(狓)�犳(狓)�����3���;���犵(狓)�狔=ln狓(狓>1)��
����,����(犪,ln犪),狔′=1狓,��犽=1犪,��ln犪+12犪=1犪,��犪槡=e,��犽=槡ee,����犵(狓)�犳(狓)�����3���;�犽>槡ee�,������������.�������狔=犳(狓)-犽狓+12�4���
,�犽∈(12,槡ee).��C.13.-23��:��犪=(1,犿),犫=(3,-2),��犪-犫=(-2,犿+2),�(犪-犫)∥犫,��(-2)×(-2)-3(犿+2)=-2-3犿=0,��犿=-23.14.13��:���犪{}狀�,犪1=1,犪狀+1=2犪狀犪狀+2,�犪2
=2犪1犪1+2=2×11+2=23,犪3=2犪2犪2+2=3���2021������3���·��������2×2323+2=12,犪4=2犪3犪3+2=2×1212+2=25,犪5=2犪4犪4+2=2×2525+2=13.15.狔2
=4狓��:����,∠犖犕犉=60°,犕犖⊥犾,���犖,��犖犉,���狓�����犃,��犕犖=犉犕,����犖犕犉�����.�△犕犖犉����槡43,��犖犉=4,���Rt△犖犃犉�,∠犃犖犉=
30°,�犃犉=狆=2,��������狔2=4狓.16.4��:�槡3犮cos犃+犪sin犆=0�����,�槡3sin犆cos犃+sin犃sin犆=0,��犆∈(0,180°),sin犆≠0,��槡3cos犃+sin犃=0,�tan犃槡=-3.��犃∈(0,
180°),��犃=120°.��,犛△犃犅犆=犛△犃犅犇+犛△犃犆犇,��12犫犮·sin120°=12犮·1·sin60°+12犫·1·sin60°,��犫犮=犫+犮,�1犫+1犮=1,��(犫+犮)(1犫+1犮)=2+犫犮+犮犫≥2+2犫犮×犮槡犫=4,����犮
=犫,犫犮=犫+犮,�犮=犫=2�,����,��犫+犮�����4.17.�:(1)����犪{}狀����2�����,�犪1,犪3,犪7�����,��犪23=犪1犪7,�(犪1+4)2=犪1(犪1+12),��犪1=4,(3�)��������������犪狀=4+(狀-1)×2=2
狀+2.(5�)���������������������(2)�(1)��犛狀=狀(4+2狀+2)2=狀2+3狀,(6�)����������������犫狀=犛狀-狀23狀+1=狀3狀,(7�)�
����������������������������犜狀=13+232+333+…+狀3狀,①(8�)���������������������13犜狀=132+233+334+…+狀3狀+1,②(9�)�������������������①-②�23犜狀
=(13+132+133+…+13狀)-狀3狀+1,(10�)����������������23犜狀=13(1-13狀)1-13-狀3狀+1=12-2狀+32·3狀+1,��犜狀=34-2狀+34·3狀.(12�)�����4���2021�����
�3���·��������18.�:(1)��������狉=∑20犻=1(狓犻-珚狓)(狔犻-珔狔)∑20犻=1(狓犻-珚狓)2∑20犻=1(狔犻-珔狔)槡2=700槡80×8000=78=0.875.��狔�狓�������1,��狔�狓���������
����,������������.(5�)����(2)�����,犫=∑20犻=1(狓犻-珚狓)(狔犻-珔狔)∑20犻=1(狓犻-珚狓)2=70080=8.75,(7�)������������犪=珔狔-犫珚狓=40002
0-8.75×8020=200-8.75×4=165,(9�)��������������狔=8.75狓+165.(10�)��������������������������狓=10�,狔=8.75×10+165=252.5,(11�)���������������������10��
�������������252.5�.(12�)���������19.�:(1)��:(���)�犃犇���犗,��犗犆,犗犈.��犈���犘犇���,��犗犈∥犘犃,�犗犈��犘犃犅,犘犃��犘犃犅,��犗犈∥��犘犃犅.(2�)��������������犃犇=2犅犆,�犅犆∥犃犇,
�����犃犅犆犗������,�犗犆∥犃犅.�犗犆��犘犃犅,犃犅��犘犃犅,��犗犆∥��犘犃犅.(3�)���������������������������犗犆∩犗犈=犗,����犗犆犈∥��犘犃犅.(4�)����������
������犆犈��犗犆犈,��犆犈∥��犘犃犅.(5�)����������������(���)�犘犃���犉,��犈犉,犅犉.��犈���犘犇���,��犈犉瓛12犃犇.(2�)�������犃犅犆犇�,犃犇=2犅犆,�犅犆∥犃犇
,��犅犆瓛12犃犇,��犅犆瓛犈犉.(3�)���������������������������������犅犆犈犉������,�犆犈∥犅犉.(4�)����������������犆犈��犘犃犅,犅犉��犘犃
犅,��犆犈∥��犘犃犅.(5�)���������(2)����犘犃犇⊥��犃犅犆犇,��犘犃犇∩��犃犅犆犇=犃犇,犃犅⊥犃犇,犃犅��犃犅犆犇.5���2021������3���·����������犃犅⊥��犘犃犇.(6�)��������������������
�������犘犇��犘犃犇,��犃犅⊥犘犇.��犘犃⊥犘犇,犘犃∩犃犅=犃,��犘犇⊥��犘犃犅.(7�)���������������犇���犘犃犅����犘犇=2.(8�)�������������������∠犘犇犃=60°,��犃犇=4.��犃�犃犎⊥犘犅��犎,�犘犇⊥犃犎,��
犘犅∩犘犇=犘,��犃犎⊥��犘犅犇.(9�)�������������������犘犃⊥犘犇,∠犘犇犃=60°,犘犇=2,��犘犃槡=23.(10�)���������������������������
�Rt△犘犃犅�,犃犅⊥犘犃,犃犅=12犃犇=2,������犃犎=犃犅×犘犃犘犅槡=3,���犃���犘犅犇����槡3.(12�)�������������������20.�:(1)���,���犃犅:狔-0=槡32(狓+2),(1�)����������������狓=0,�狔槡=3,
��犅(0,槡3).��犪=2,犫槡=3,(3�)���������������犆����狓24+狔23=1.(4�)����������������������(2)�犘(狓0,狔0)(狓0>0,狔0<0),�
3狓20+4狔20=12,�犃(-2,0),犅(0,槡3),����犃犘:狔-0狔0-0=狓+2狓0+2,(5�)�������������狓=0,狔犕=2狔0狓0+2,�犅犕槡=3-狔犕槡=3-2狔0狓0+2=槡3狓0槡+23-
2狔0狓0+2.(6�)�����犅犘:狔槡-3狔0槡-3=狓-0狓0-0,�狔=0,狓犖=槡-3狓0狔0槡-3,(7�)���������������犃犖=2+狓犖=2+槡-3狓0狔0槡-3=2狔0槡槡-23-3狓0狔0槡-3.(
8�)������������������犃犅犖犕����犛=12犅犕·犃犖(9�)�������������=12×槡3狓0槡+23-2狔0狓0+2×2狔0槡槡-23-3狓0狔0槡-3=-3狓20-4狔20槡-12+43狓0狔0-12狓0槡+83狔02(狓0狔0槡-3狓0+2狔0槡-2
3)6���2021������3���·��������=槡43(狓0狔0槡-3狓0+2狔0槡-23)2(狓0狔0槡-3狓0+2狔0槡-23)槡=23,(11�)����������������������犃犅犖犕������槡23.(12�)�����������������21.�:(1)�
���犳(狓)�����(0,+∞),�犽=-3�,犳′(狓)=2+1狓2-3狓=2狓2-3狓+1狓2=(2狓-1)(狓-1)狓2.(1�)��������狓>0,���狓∈(0,12),(1,+∞)�,犳′(狓)>0
;�狓∈(12,1)�,犳′(狓)<0.(3�)�������������������������������������犳(狓)������(0,12),(1,+∞),犳(狓)������(12,1),(4�)�������犳(狓)�����犳(12)=
3ln2-1,犳(狓)�����犳(1)=1.(5�)������(2)�狓∈1,[]e,��3狓-犳(狓)<-犽狓��,�3狓-2狓+1狓-犽ln狓<-犽狓狓+1+犽狓-犽ln狓<0��.�犺(狓)=狓+1+犽狓-犽ln狓,��犺(狓)�1,[]e
�������0.(6�)�������犺′(狓)=1-1+犽狓2-犽狓=(狓+1)狓-(犽+1[])狓2.①�犽≤0�,狓∈[1,e],犺′(狓)>0,犺(狓)�1,[]e�����,犺(狓)min=犺(1)=1+犽+1<0犽<-2.��-2
<0,��犽<-2.(7�)������������������������②�1<犽+1<e,�0<犽<e-1�,狓∈[1,犽+1)�,犺′(狓)<0,狓∈(犽+1,e]�,犺′(狓)>0,犺(狓)�1,犽[]+1�����,�犽+1,[]e�����,��犺(狓)min=犺
(犽+1)=犽+1+1-犽ln(犽+1)=犽+2-犽ln(犽+1).��1<犽+1<e,��0<ln(犽+1)<10<犽ln(犽+1)<犽,��2+犽-犽ln(犽+1)>2,�����.(9�)������������������
③�犽+1≥e,�犽≥e-1�,狓∈[1,e],犺′(狓)<0,犺(狓)�1,[]e�����,犺(狓)min=犺(e)=e+犽+1e-犽<0犽>e2+1e-1,���e2+1e-1>e-1,��犽>e2+1e-1.(11�)�����������������������犽������(-∞
,-2)∪(e2+1e-1,+∞).(12�)�����������7���2021������3���·��������22.�:(1)�犕��������(-2,2),(1�)������������������ρ=狓2+狔槡2,狓=ρcosθ,狔=ρsinθ����犆1������,�
���犆��������狓2+狔2-4狓=0,���(狓-2)2+狔2=4.(2�)������犜����(狓,狔),�犖����(犿,狀),�(犿-2)2+狀2=4.(3�)�������犜�犕犖���,�2狓=犿-2,2狔=狀+2烅烄烆,�犿=2狓+2,狀=2狔-2烅烄烆,(4�)
���������������(犿-2)2+狀2=4,�4狓2+(2狔-2)2=4,���狓2+(狔-1)2=1.���犕犖���犜���犆2��������狓2+(狔-1)2=1.(5�)�����(2)���犾�����
α,���犾������狓=1+狋cosα,狔=狋sin烅烄烆α(狋���),(6�)���犃,犅��������狋1,狋2.���犾���������犆2��������,���狋2+2(cosα-sinα)狋+1=0,(7�)��������������������狋1
+狋2=-2(cosα-sinα),狋1·狋2=1,(9�)�������������������犘犃·犘犅=狋1狋2=1.��犘犃·犘犅���1.(10�)��������23.�:(1)�狓<-1�,犳(狓)=1-3狓-3狓-3=-6狓-2≥10,��狓≤-2,��狓≤-2;(1
�)������������������������-1≤狓≤13�,犳(狓)=1-3狓+3狓+3=4≥10,���;(2�)����������狓>13�,犳(狓)=3狓-1+3狓+3=6狓+2≥10,(3�
)����������������狓≥43,��狓≥43.(4�)��������������������������,���犳(狓)≥10����(-∞,-2]∪[43,+∞).(5�)����������(2)��:��犪,犫���,�犳(狓槡)≥槡犪+槡犫���犳(狓)≥犪+犫+2槡犪犫�
���狓∈犚���.(6�)����������������������������������犳(狓)=|3狓-1|+|3狓+3|≥4,�犪+犫=2,�����槡犪犫≤1.(7�)������槡犪犫≤犪+犫2=1,����犪=犫=1�����.(9�)��������������犳(
狓槡)≥槡犪+槡犫��.(10�)����������������������8���2021������3���·��������