【文档说明】广东省珠海市三中2020-2021学年高二上学期期中学业质量监测数学试卷.docx，共(6)页，117.524 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-74a059dbacac2bb15afa3c5d5c6769bd.html

以下为本文档部分文字说明：

珠海市三中2020-2021学年第一学期期中学业质量监测高二数学试题注意：1、考试时长120分钟，满分150分。2、试题类型有单选题、多选题、填空题、解答题四种。3、请将答案写在答题卡指定位置上。一、单选题：（本大题共12小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的

四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．命题“∀x＜0，﹣x2+5x﹣6＞0”的否定为（）A．∀x＜0，﹣x2+5x﹣6＜0B．∀x＜0，﹣x2+5x﹣6≤0C．D．2．若a，b∈R，则“a＞1且b＞1”是“ab＞1且a+b≥2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．以椭圆18522yx的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线的方程是（）A．15322xyB．13522yxC．13522xyD．15322yx4．方程22132xymm

表示双曲线的一个充分不必要条件是A．1mB．4mC．3m或2mD．4m或1m5．已知A为抛物线C：y2＝2px（p＞0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p＝（）A．2B．3C．6D．96．已知椭圆2222135xymn和双曲线2

222123xymn有公共焦点，那么双曲线的渐近线方程为（）Ａ．152xyＢ．152yxＣ．34xyＤ．34yx7.过原点的直线l与双曲线221yx有两个交点，则直线l的斜率的取值范围为（

）Ａ．(11)，Ｂ．(1)(1)，，∞∞Ｃ．(10)(01)，，Ｄ．ππ44，8.已知椭圆，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，A是椭圆的下顶点，直线AF2交椭圆于另一点P，若|PF1|＝|PA|，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．二．多选题（本

题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．在平行六面体中，若所在直线的方向向量为，则所在直线的方向向量可能为（

）A．B．C．D．10.下列说法中错误的是（）A．已知F1(－4,0)，F2(4,0)，平面内到F1，F2两点的距离之和等于8的点的轨迹是线段B．已知F1(－4,0)，F2(4,0)，平面内到F1，F2两点的距离之和等于6的

点的轨迹是椭圆ABCDABCDAB(2,1,3)CD(2,1,3)(2,1,3)(4,2,6)(4,2,6)C．平面内到点F1(－4,0)，F2(4,0)两点的距离之和等于点M

(5,3)到F1，F2的距离之和的点的轨迹是椭圆D．平面内到点F1(－4,0)，F2(4,0)距离相等的点的轨迹是椭圆11．已知曲线C：x2+y2＝2|x|+2|y|，则曲线C（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C

．关于原点对称D.所围成图形的面积为8+4π12．已知曲线C：mx2+ny2＝1．（）A．若m＞n＞0，则C是椭圆，其焦点在y轴上B．若m＝n＞0，则C是圆，其半径为C．若mn＜0，则C是双曲线，其渐近线方程为y＝±xD．若m＝0，n＞0，则C是两条直线三．填空题（共6小题每题5分共30分

）13.已知向量，，若，则实数x的值是．14.已知空间中△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，1，0），B（0，1，2），C（2，1，1），则BC边上的中线的长度为15．已知椭圆22221(0)xyabab的离心率为53，

椭圆上一点P到两焦点距离之和为12，则椭圆的短轴长为__________．16．已知双曲线C：﹣＝1，则C的焦点到其渐近线的距离是．17.斜率为的直线过抛物线C：y2＝4x的焦点，且与C交于A，B两点，则|AB|

＝．18.已知点A(2，0，－1)，B(1，1，2)，C(3，－2，－3)．若向量BC∥a，且38|a|，则向量a四．解答题（共5题每题12分共60分）19．设p：实数x满足x2﹣2ax﹣3a2＜0（a＞0），q：2≤x＜4．（1）若a＝1，且p，q都为真命题，求x的取值范围；（2）若q

是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．20.求符合下列要求的曲线的标准方程：（1）已知椭圆经过12(6,1),(3,2)PP两点。(2)已知顶点是双曲线16x2－9y2＝144的中心，准线过双曲

线的左顶点，且垂直于坐标轴的抛物线方程．21.设P是圆2225xy上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且45MDPD.(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；(2)求过点30,且斜率为45的直线

被C所截线段的长度．22．已知正三棱柱ABC­A1B1C1，底面边长AB＝2，AB1⊥BC1，点O，O1分别是边AC，A1C1的中点，建立如图3­1­41所示的空间直角坐标系．(1)求三棱柱的侧棱长；(2)求异面直线AB1与BC所成角的余弦值.23．已知双曲线C的离心率为，且过（，0）

点，过双曲线C的右焦点F2，做倾斜角为的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，F1为左焦点．（1）求双曲线的标准方程；（2）求△AOB的面积．