【文档说明】河南省天一大联考2020-2021学年高一下学期期中考试 数学 含解析.doc，共(9)页，1.958 MB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

-1-绝密★启用前天一大联考.2020－2021学年(下)高一年级期中考试数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用

铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的

四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各式中值为12的是A.sin230°＋cos230°B.sin230°－cos230°C.2sin30°cos30°D.2cos230°－12.已知扇形的周长为8，圆心角的弧度数

是2，则扇形的面积为A.2B.4C.6D.83.已知x∈[0，2π)，直线l1：xsinα－2y＋5＝0与l2：3x＋(4－2sinα)y＋1＝0平行，则α＝A.32B.54C.56D.24.已知角α的终边经过点P(－32，2tan54)，则cosα的值为A.－35B

.35C.－45D.455.已知a＝2021sin1，b＝log2021(sin1)，c＝sin1，则a，b，c的大小关系为A.a<b<cB.b<c<aC.c<b<aD.b<a<c6.已知平面向量a＝(1，2)，|b|＝3，a·b＝

6，则向量a，b夹角的余弦值为A.25B.55C.45D.2557.在△ABC中，点E，F分别在边BC和AC上，且BE＝EC，AF＝2FC，则EF＝-2-A.11ABAC26−+B.11ABAC26+C.11ABAC

62−+D.11ABAC62+8.函数f(x)＝34xcosx2xsinx−的部分图象大致是9.已知函数f(x)＝23sinxcosx＋cos2x＋2m，若x∈[0，2]时，f(x)的最小值为5，则m＝A.2B.

3C.4D.510.已知菱形ABCD的边长为4，∠BAD＝120°，点E为BC的中点，点F为CD的中点，则AE2AF+＝A.13B.17C.43D.22111.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|

φ|<2)的部分图象如图，则f(x)在区间(－π，0)上零点的个数为A.0B.1C.2D.312.已知函数f(x)＝cos|x|－|cosx|，则下列结论中正确的个数为①f(x)为偶函数；②f(x)的一个周期为π

；③f(x)在[2，π]上单调递减；④f(x)的值域为[－2，0]。A.1B.2C.3D.4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量a＝(－3，4)，b＝(1，－3)，若－a＋2b与c＝(－2，m)垂直，则m的值为。14.已知α，β

∈(0，2)，cos(α＋β)＝－35，sin(α－3)＝－513，则sin(β＋3)＝。-3-15.将函数f(x)＝2cos(2x＋6)的图象向右平移4个单位长度，得到g(x)的图象，记f(x)与g(x)的图象在y轴的右侧的所有公

共点为(xi，yi)(i∈N*)，则xi的最小值为。16.在平面四边形ABCD中，∠BAD＝56，∠BAC＝6，AB＝3，AD＝2，AC＝4。若ACABAD=+，则λ＋μ＝。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证

明过程或演算步骤。17.(10分)已知tan(α－4)＝12。(I)求tanα的值；(II)求cos21sin21−−的值。18.(12分)已知向量a＝(3cosθ，sinθ)，θ∈[－2，2]，向量b＝(3，－13)(I)若a//b，求θ的值；(II)若θ

＝6，求a，b夹角的余弦值19.(12分)如图，半圆O的直径AB＝4，P，Q为半圆弧上的两个三等分点。(I)求向量AQ在向量PA上的投影；(II)求()ABAPAQ+。20.(12分)主动降噪耳机工作的原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后

降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声(如图所示)。已知某噪声的声波曲线f(x)＝Asin(23−)(A>0，0≤φ<2)的振幅为2，且经过点(1，2)。-4-(I)求降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式g(x)。(II)试探究g(t)＋g(t＋1)＋g

(t＋2)是否为定值。若是，求出定值；若不是，说明理由。21.(12分)已知函数f(x)＝sin(2x＋6)＋b(A>0，b∈R)在区间[0，2]上的最大值为3，最小值为0。(I)求函数f(x)的解析式；(II)求f(x)在(0，π)上的单调递

增区间。22.(12分)某同学用“五点法”画函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<2)在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表所示。(I)直接写出表格中空格处的数以及f(x)的解析式；(II)将y＝f(x)图象

上所有的点向右平移0(0<θ<π)个单位长度，得到y＝g(x)的图象，若y＝g(x)图象的一条对称轴方程为x＝－23，求θ的值；(III)在(II)的条件下，若对任意的0≤x1<x2≤t，恒有f(x1)－f(x2)<g

(x2)－g(x1)，求t的最大值。-5--6--7--8--9-