【文档说明】陕西师大附中高2023届第十次模拟考试 理数.pdf，共(8)页，499.938 KB，由小赞的店铺上传

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学科网（北京）股份有限公司陕西师大附中高三年级第十次模考数学（理）试题第1页共7页陕西师大附中2022-2023学年度高三年级第十次模考数学（理科）试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．答案均写

在答题纸上，满分150分，时间120分钟．2．答卷前将答题卡上的姓名、班级、考场填写清楚，并检查条形码是否完整、信息是否准确．3．答卷必须使用0.5mm的黑色签字笔书写，字迹工整、笔迹清晰．并且必须在题号所指

示的答题区内作答，超出答题区域的书写无效．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设集合2{1},{2}AxZxBxx=纬-=<，则AB=（）.{12}Ax

x-£<.{12}Bxx-£<.{1,0,1}C.{0,1}D2.已知复数z满足：2(1)34zii（其中i为虚数单位），则复数z在复平面上对应的点位于（）.A第一象限.B第二象限.C第三象限.D第四象限3.“2m”是“直线(1)10mxy与直线2(4)20

xmy互相垂直”的（）.A充分不必要条件.B必要不充分条件.C充要条件.D既不充分也不必要条件4.十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础，著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间[0，1]均分为三段，去掉中间的区间段12,33（）

，记为第1次操作：再将剩下的两个区间10,3，2,13分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第2次操作：L；每次操作都在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区

间段；操作过程不断地进行下去，剩下的区间集合即是“康托三分集”.若第n次操作去掉的区间长度记为)(n，则（）.A(1)3()2nn.Bln[()]10n.C()(3)2(2)nnn.D2()64(8)nn学科网（北京）股份有

限公司陕西师大附中高三年级第十次模考数学（理）试题第2页共7页5.某滑冰馆统计了某小区居民在该滑冰馆一个月的锻炼天数，得到如图所示的频率分布直方图（将频率视为概率），则下列说法正确的是（）.A该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数在区间25,30内的最少.B估计小区

居民在该滑冰馆的锻炼天数的平均值为15.C估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的中位数为16.D估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数超过15天的概率为0.4656.已知数列21na为等差数列，且1411,2aa，则2023a=（

）.A20212023.B202120232019.2021C2019.2021D7．函数3ln13xfxxx的图象可能为（）.A.B.C.D8.抛物线:C24yx=的焦点为F,过F且斜率为3的直线l与抛物线C交于,MN两

,点P为抛物线C上的动点,且点P在l的左侧,则PMN的面积的最大值为（）163.9A.23B23.3C.3D学科网（北京）股份有限公司陕西师大附中高三年级第十次模考数学（理）试题第3页共7页9．已知

函数2πcos03fxx在区间,ab内单调且π2ba，在区间π0,3内存在最值点，则当取得最大值时，满足032fx的一个0x值可能为（）.0A.Bπ1

2.Cπ6.Dπ310．下列结论正确的是（）.A3535eeee.Blg3lg5lg3lg5.Cππππ2635.D3535log10log10log10log1011．已知双曲线

2222:10,0xyCabab，1F，2F为C的左、右焦点，0,4Bb，直线2BF与C的一支交于点P，且21BPPF，则C的离心率最大值为（）.A25.B2.C22.D512．截角四

面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图所示，将棱长为3a的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面，得到所有棱长均为a的截角四面体，现给出下列四个命题：①二面角ABC

D的余弦值为13②该截角四面体的体积为323212a；③该截角四面体的外接球表面积为2112a④该截角四面体的表面积为263a，则其中正确命题的个数为（）.A1个.B2个.C3个.D4个第Ⅱ卷（非选择题共90分）二

、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分．把答案填在答题卷中相应的横线上．）13．61(1)axxx的展开式中含3x项的系数为30，则实数a的值为___________．14．在直四棱柱1111ABCDABCD中，2ABAD，14

AA，M，N在棱1BB，1DD上，且12BM，11DN，过1AMN的平面交1CC于G，则截面1AMGN的面积为______．学科网（北京）股份有限公司陕西师大附中高三年级第十次模考数学（理）试题第4页共7页15．在平面直角坐标系中，圆222:Mxymn和22:11Nxy

外切形成一个8字形状，若0,2P，1,1A为圆M上两点，B为两圆圆周上任一点（不同于点A，P），则PAPB的最大值为______．16．如图，从点1P(0,0)作x轴的垂线交于曲线exy于点1Q(0,1)，曲线在点Q1处

的切线与x轴交于点2P.再从2P作x轴的垂线交曲线于点2Q，依次重复上述过程得到一系列点:1P，1Q，2P，2Q，…，1nP，1nQ，记kP点的坐标为,0kx，(1,2,,1kn)依次连接点1Q，2Q，…，1nQ

，得到折线1Q2Q…1nQ，则该折线与直线0x，0y，1nxx，围成的面积为nS=___________.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.

(本小题满分12分)在ABC中，角CBA,,的对边分别为,,abc，已知sinsincosACB3sinsin3BC．(1)求角C的大小；(2)若C的角平分线交AB于点D，且2CD，求2ab的最小值．18．(本小题满分12分)如图一，ABC△是等边三角

形，CO为AB边上的高线，,DE分别是,CACB边上的点，123ADBEAC；如图二，将CDE△沿DE翻折，使点C到点P的位置，3PO.(1)求证：OP平面ABED；(2)求二面角BPEF的正弦值.学科网（北京）股

份有限公司陕西师大附中高三年级第十次模考数学（理）试题第5页共7页19．(本小题满分12分)已知椭圆222:1(0)3xyCaa经过点31,2（），过点3,0T的直线交该椭圆于P，Q两点.（1）求OPQ△面积的最大值，并求此时直线PQ的方程；（2）若直

线PQ与x轴不垂直，在x轴上是否存在点,0Ss使得PSTQST恒成立？若存在，求出s的值；若不存在，说明理由.20．(本小题满分12分)为响应习近平总书记“全民健身”的号召，促进学生德智体美劳全面发展，

某校举行校园足球比赛．根据比赛规则，淘汰赛阶段，参赛双方有时需要通过“点球大战”的方式决定胜负．“点球大战”的规则如下：①两队各派5名队员，双方轮流踢点球，累计进球个数多者胜；②如果在踢满5轮前，一队的进球

数已多于另一队踢满5轮最多可能射中的球数，则不需要再踢（例如：第4轮结束时，双方“点球大战”的进球数比为2:0，则不需要再踢第5轮）；③若前5轮“点球大战”中双方进球数持平，则从第6轮起，双方每轮各派1人踢点球，若均进球或均不进球，则继续下一轮，直到出现一方进球

另一方不进球的情况，进球方胜出．假设每轮点球中进球与否互不影响，各轮结果也互不影响．（1）假设踢点球的球员等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门，门将也会等可能地选择球门的左、中、右三个方向来扑点球，而且门将即使方向判断正确，左右两边将球扑出的可能性为15，

中间方向扑出的可能性为35．若球员射门均在门内，在一次“点球大战”中，求门将在前4次扑出点球的个数X的分布列和数学期望．（2）现有甲、乙两队在淘汰赛中相遇，需要通过“点球大战”来决定胜负．设甲队每名队员射进点球的概率均为34，乙队每名队员

射进点球的概率均为23，若甲队先踢，求甲队恰在第4轮取得胜利的概率．21．(本小题满分12分)已知函数1()lnfxxaxx，其中aR.(1)求函数()fx的最小值()ha，并求()ha的所有零点之和;(2)当1a时，设()()gxfxx，数列*nxnN满足1(0,

1)x，且1nnxgx，证学科网（北京）股份有限公司陕西师大附中高三年级第十次模考数学（理）试题第6页共7页明:1322nnnxxx.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．并请考生务必

将答题卡中对所选试题的题号进行涂写．22．(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程选讲．在平面直角坐标系xoy中，直线l过点(0,2)P，倾斜角为2（）.以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：2cos2sin0．(1)求直线l的

参数方程与曲线C的直角坐标方程；(2)若直线l与曲线C相交于,AB两点，M为AB中点，且满足,,PAPMPB成等比数列，求直线l的斜率．23．(本小题满分10分)选修45：不等式选讲．已知函数2()212fxxxx.（1）若不等式()1fxm有解，求实数m的最大值

M；（2）在（1）的条件下，若正实数,ab满足223abM，证明：34ab.学科网（北京）股份有限公司陕西师大附中高三年级第十次模考数学（理）试题第7页共7页获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.

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