【文档说明】山东滨州市高考数学一模考试模拟试卷二（解析版）.docx，共(21)页，1.226 MB，由小赞的店铺上传

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滨州市高考数学一模考试模拟试卷二（解析版）一、单选题1．已知集合()lg82AxNyx==−，42xByy==−，则AB=A．0,2B．)0,4C．0,1D．0,1,2【答案】C【解析】由集合4AxNx=，02Byy=，能求出A∩B．【详解】∵集合()

lg828204AxNyxxNxxNx==−=−=,又()())2424204,+20,xxx−−−，，，∴02Byy=，∴A∩B={0，1}.故选：C.2．已知复数5i12iz=+，则下列各项正确的为（）A．复数z

的虚部为iB．复数z－2为纯虚数C．复数z的共轭复数对应点在第二象限D．复数z的模为5【答案】B【详解】5i12iz=+()()()5i12i2i12i12i−==++−，对A：复数z的虚部为1，故A错误；对B：复数2iz−=，为纯虚数，故B正确；对C：复数z

的共轭复数为2i−，其对应点为()2,1−为第四象限的点，故C错误；对D：22215z=+=，故D错误.故选：B.3．如图，向量ab−等于A．1224ee−−B．1242ee−−C．123ee−D．123ee−+【答案】D【详解】

本题考查平面向量基本定理，向量加法和减法的平行四边形法则或三角形法则.如图：12,,,;OAeOBeADaCDb====则233,OCOBe==123.abADCDADDCACAOOCee−=−=+==

+=−+故选D4．市面上出现某种如图所示的手工冰淇淋甜筒，它的下方可以看作一个圆台，上方可以看作一个圆锥，对该几何体进行测量，圆台下底面半径为2cm，上底面半径为5cm．高为4cm，上方的圆锥高为6cm，则此冰淇淋的体积为（）A．3266cm3B．3102

cmC．3196cm3D．363cm【答案】B【详解】圆台的体积()223114525252cm3T=++=，圆锥的体积23215650cm3T==，总体积为312102cmTTT=+=.故选：B．5．从

不同的3双鞋中任取2只，取出的鞋恰好一只是左脚另一只是右脚的但不成对的概率为（）A．15B．25C．35D．45【答案】B【详解】从6只鞋中任取2只，共有2615C=种取法；取出的鞋恰好一只是左脚另一只是右脚的但不成对这一事件我们可以分两步：第一步先取一只左脚的，有133C=种取法，第二步再从剩

下的两只右脚鞋中选出一只有122C=种取法，所以取出的鞋恰好一只是左脚另一只是右脚的但不成对的取法有1132236CC==，所以取出的鞋恰好一只是左脚另一只是右脚的但不成对的概率为62155=.故选：B.6．已知函数()4cos()(0,0)fxx=+为奇函数，(,0)A

a，(,0)Bb是其图象上两点，若||−ab的最小值是1，则1()6f=（）A．2B．-2C．32D．32−【答案】B【详解】由题意()4cos()fxx=+为奇函数，所以(0)4cos()0f==

，又0，所以2=，所以()4sin()fxx=−，又(,0)Aa，(,0)Bb是其图像上两点，若ab−的最小值是1，所以112T=，解得2T=，所以2π2T==，所以π=，即()4sin(π)fxx=−，所以1π()4sin266f=−=−.故选：B.7．比较365a

=，254b=，3109c=的大小（）A．abcB．acbC．cbaD．cab【答案】D【详解】构造函数ln()(1)1xxfxxx=−,则2ln1(1)ln2()(1)x

xxxxxxfxx+−−=−2142ln12(1)xxxxx+=−−+−，令4()2ln1gxxx=−−+(1)x，则()gx=22222414(1)(1)0(1)(1)(1)xxxxxxxxx−+−−==−+++，所以()

gx在(1,)+上单调递减，所以()(1)2200gxg=−−=，所以()0fx，()fx在(1,)+上单调递减，所以1065()()()954fff，即1010ln991019−66ln55615−55ln44514−，所以101066559ln5ln4ln9955

44，所以1065310ln30ln20ln954，所以10653ln3ln2ln954，所以3321065lnlnln954，所以3321065954，即cab.故选：D.8．已知函数()263

fxxx=−−−，()eeexxgxx+=实数m，n满足0mn，若1xmn，，()20,x+，使得()()12fxgx=成立，则nm−的最大值为（）A．2B．4C．23D．43【答案】B【详解】因为()eeexxgxx+=，所以()()2e1exxgxx−

=，令()0gx¢=，即()2e10exxx−=，解得1x=，当01x时，()0gx¢<；当1x时，()0gx¢>；所以()gx在()0,1上单调递减；在()1.+上单调递增；当1x=时，()gx取得最小值为()()1minee112e1g

xg+===，()()226336fxxxx=−−−=−++，对称轴为3x=−，开口向下，由二次函数的性质，当3x=−时，()fx取得最大值为()()()2max33366fxf=−=−−++=.令()2fx=，即2632xx−−−=，解得5x=−或=1x−，作两个函数

的图象如图所示由图可得：nm−的最大值为()154−−−=故选：B.二、多选题9．如图所示是正四面体的平面展开图,,,,GHMN分别为,,,DEBEEFEC的中点,在这个正四面体中,下列命题正确的是A．GH与EF平行B．BD与MN为异面直线C．GH与MN成6

0°角D．DE与MN垂直【答案】BCD【详解】如图,把平面展开图还原成正四面体,知GH与EF为异面直线,A不正确；BD与MN为异面直线，B正确；//GHAD,//MNAF，而60DAF=，60GHM=,GH与MN成60°角，C正确；连接

,AGFG，AGDE⊥，FGDE⊥DE⊥平面AFG,DEAF⊥,又//MNAFDE与MN垂直,D正确.故选：BCD10．已知函数42()1fxxxx=−+−，则（）A．()fx有两个零点B．过坐标原点

可作曲线()fx的切线C．()fx有唯一极值点D．曲线()fx上存在三条互相平行的切线【答案】ACD【详解】A：()32()(1)1fxxxx=−++，对于函数322()1,()32gxxxgxxx+==++，令2()003gxx−，令2()03gx

x−或0x，所以函数()gx在2(,0)3−上单调递减，在2(,)3−−和(0,)+上单调递增，则函数()gx在23x=−，0x=处分别取极大值和极小值，由(0)0g，知()gx只有一个零点，所以()fx有两个零点，故A正确；B：假设

B成立，设切点坐标为()()00,xfx，切线方程为()()3420000004211yxxxxxxx=−+−+−+−，即()342000042131yxxxxx=−+−+−，∴4200310xx−+−=，但显然4200310xx−+−

，故B错误；C：32()421,()122fxxxfxx=+=−−，令66()066fxx−，令6()06fxx−或66x，所以函数()fx在66(,)66−上单调递减，在6(,)6−−和6(,

)6+上单调递增，∴函数()fx在66,66x=−处分别取到极大值和极小值，由606f知()fx只有一个零点，()fx有一个极值点，故C正确；D：若D正确，则存在实数m使得3()421fxxxm=−+=有

三个不同的根，即函数3421yxx=−+与ym=图象有3个交点，由选项C可知，66,66mff−，故D正确.故选：ACD.11．已知抛物线C：24yx=，圆F：()22114xy−+=（F为圆心），点P在抛

物线C上，点Q在圆F上，点A(1,0)−，则下列结论中正确的是（）A．PQ的最小值是12B．PFPA的最小值是12C．当PAQ最大时，152AQ=D．当PAQ最小时，152AQ=【答案】AC【详解】抛物线C：24yx=的焦点(1,0)，圆F：()22114xy−+=的圆心(1,0)

F，半径12r=，对于A，PQ的最小值是PF的最小值减去圆的半径，又PF的最小值是1，PQ的最小值是11122−=，A正确；对于B，设2(4,4)Ptt，则222242(41)161681PFtttt=−+=++，22

2242(41)1616241PAtttt=++=++，当0=t时，1PFPA=，当0t时，24222424216811611624116241PFtttttttPA++==−++++222216161111211

62421624tttt=−−=+++当且仅当22116tt=，即12t=时取“=”，所以PFPA的最小值是22，B不正确；对于C，如图所示，要使PAQ最大，当且仅当AQ与圆F相切，AP与抛物线C相切，且P，Q在x轴两侧，所以当PAQ最大时，222115||||242AQAFQF=−=−

=，C正确；对于D，因PAQ的最小值为0，即P，A，Q共线，则当PAQ最小时，即35,22AQ，D不正确.故选：AC12．已知定义在R上的单调递增的函数()fx满足：任意xR，有()()112fxfx−++=，

()()224fxfx++−=，则（）A．当xZ时，()fxx=B．任意xR，()()fxfx−=−C．存在非零实数T，使得任意xR，()()fxTfx+=D．存在非零实数c，使得任意xR，()1

fxcx−【答案】ABD【详解】对于A，令1xt=−，则()()22ftft+−=，即()()22fxfx+−=，又()()224fxfx++−=，()()()()()242422fxfxfxfx+=−−=−−=+；令0x=得：()()112ff+=，()

()224ff+=，()11f=，()22f=，则由()()22fxfx+=+可知：当xZ时，()fxx=，A正确；对于B，令1xt=+，则()()22ftft−++=，即()()22fxfx−++=，()()()()()2224

222fxfxfxfx−=−+=−−−=−−，由A的推导过程知：()()22fxfx−=−，()()()22fxfxfx−=−−=−，B正确；对于C，()fx为R上的增函数，当0T时，xTx+，则()()fxTfx+；当0T时，xTx+，则()()fxTfx

+，不存在非零实数T，使得任意xR，()()fxTfx+=，C错误；对于D，当1c=时，()()fxcxfxx−=−；由()()112fxfx−++=，()()224fxfx++−=知：()fx关于()1,1，()2,

2成中心对称，则当aZ时，(),aa为()fx的对称中心；当0,1x时，()fx为R上的增函数，()00f=，()11f=，()0,1fx，()1fxx−；由图象对称性可知：此时对任意xR，()1fxcx−，D正确.故选

：ABD.三、填空题13．4(1)(21)xx+−展开式中含有3x项的系数为_____________．【答案】8−【分析】求出4(21)x−的32,xx的系数，即得解.【详解】解：设4(21)x−的通项为414(2)(

1),rrrrTCx−+=−令42,2rr−==，所以222234(2)(1)=24,TCxx=−令43,1rr−==，所以131324(2)(1)=32,TCxx=−−所以3x项的系数为124+1(32)8−=−.故答案为：8−14．已知圆()()221:2cos2sin1

Cxy−+−=与圆222:1Cxy+=，在下列说法中：①对于任意的，圆1C与圆2C始终相切；②对于任意的，圆1C与圆2C始终有四条公切线；③π6=时，圆1C被直线:310lxy−−=截得的弦长为3；④,PQ分别为圆1C与

圆2C上的动点，则||PQ的最大值为4其中正确命题的序号为___________.【答案】①③④【详解】对于①，由题意得，圆1C的圆心为1C()2cos,2sin，半径为11r=；圆2C的圆心为2C()0,0，半径为2=1r，所以两圆的圆心距()()2222

122cos02sin04cos+4sin2CC=−+−==，又12112rr+=+=，即2112rrCC=+，即两圆外切，所以对于任意，圆1C和圆2C始终相切，故①正确；对于②，由①知两圆相切，所以两圆只有三条公切线，故②错误；对于③，当π6=时，圆1C

的方程为()()22311xy−+−=，故圆心为1C()3,1，又直线:310lxy−−=，故圆心到直线l的距离为()223311123+1d−−==，设其被l所截弦为AB，故由弦长公式得221122134ABrd=−=−=，故③正确；对于④，由①知两圆相切，所以两圆上的点的最大距

离就是两圆的直径之和，所以12max22224PrrQ==+=+，故④正确.故答案为：①③④.15．已知函数()3fxx=，过点2,03P作曲线()fx的切线，则其切线方程为______．【答案】0y=或320xy−−=【详解】设切点为

300(,)xx，因为()3fxx=，所以2()3fxx=，所以切线的斜率为203x，所以切线方程为320003()yxxxx−=−，因为切线过2,03P，所以3200023()3xxx−=−，解得00x=或01x=，所以切线方程为0y=或320xy−−=.故答案为：0

y=或320xy−−=16．已知椭圆C：22143xy+=的上顶点为A，两个焦点为1F，2F.过1F且垂直于2AF的直线与C交于,DE两点，则ADEV的周长为.________.【答案】8【详解】由22143xy+=，得24a=

，23b=，222431cab=−=−=，解得2a=，3,1bc==，因为椭圆C的上顶点为A，两个焦点为1F，2F，所以22112,22AAFaFFcF=====，所以1212AFAFFF==，即12AFF△为等边三角形，因为过1F且垂直于2AF的

直线与C交于,DE两点，所以22,,ADDFAEEF==由椭圆的定义可知，212224DFDFa+===，212224EFEFa+===,所以ADEV的周长为22114428ADAEDEDFEFDFEFa++=+++===.故答案为：8四、解答

题17．设数列na满足12a=，12nnnaa+=+．（1）求数列na的通项公式；（2）设()212lognnbaaa=，求数列1nb的前n的和nS．【答案】（1）2nna=；（2）21nn+．【详解】（1）因为112211()()()n

nnnnaaaaaaaa−−−=−+−++−+（2n），所以1122(12)22222212nnnnna−−−−=++++=+=−（2n），当1n=时，12a=也适合，所以数列na的通项公式为2nna=．（2）因为122

122(1)log()log22nnnnnbaaa++++===，所以12112(1)1nbnnnn==−++，所以11111212231nSnn=−+−++−+，1211n

=−+21nn=+．18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知1a=，A＝4，sin()sin()144bCcB+=++．（1）求B，C的值；（2）求ABC的面积．【

答案】（1）5ππ88BC==，；（2）14．【详解】解：（1）πππ1sin1444abCcsinBcsinBa=+=++=++，，ππsinsinsinsin44

BCCsinBA+=++，π4A=，222sin(sincos)sin(sincos)222BCCCBB+=++，sincoscossin1BCBC−=，sin()1BC−=，又(0π)BC，，，π2BC−=，又πA

BC++=，π4A=，5ππ88BC==，；（2）由sinsinabAB=，得sin5π2sinsin8aBbA==，125ππ2ππ2π1sinsinsincossinsin2288288444ABCSabC=====．19．已知几何体ABCDEF中，//ABCD，//FCEA，AD

AB⊥，⊥AE面ABCD，2ABADEA===，4CDCF==．（1）求证：平面⊥BDF平面BCF；（2）求点B到平面ECD的距离．【答案】（1）证明见解析；（2）2.【分析】（1）由FC⊥平面ABCD，可得BDFC⊥，并推导

出BDBC⊥，利用线面垂直的判定定理可得出BD⊥平面BCF，再利用面面垂直的判定定理可证得结论成立；（2）计算出三棱锥EBCD−的体积，并计算出ECD的面积，利用等体积法可计算出点B到平面ECD的距离．【详解】（1）//FCEA且⊥AE面ABCD，FC⊥平面ABCD，BD

Q平面ABCD，BDFC⊥，ABAD⊥且2ABAD==，由勾股定理得2222BDABAD=+=，且45ABD=，//ABCDQ，45BDC=，由余弦定理得2222cos458BCBDCDBDCD=+−=，22BC=，222BCBDCD+=，90C

BD=，BCBD⊥，FCBCC=，BD⊥平面BCF，BDQ平面BDF，平面BCF⊥平面BDF；（2）AE^Q平面ABCD，BCBD⊥，且22BCBD==，142BCDSBCBD==△，11842333EBCDBCDV

SAE−===△，AE^Q平面ABCD，CD平面ABCD，CDAE⊥，ADAB⊥，//ABCD，CDAD⊥，AEADA=，CD\^平面ADE，DE平面ADE，CDDE⊥，又2222DEAEAD=+=，114224222CDESCDDE

===△，设点B到平面ECD的距离为h，则BCDEEBCDVV−−=，即1833CDESh=，88242CDEhS===.因此，点B到平面ECD的距离为2.【点睛】本题考查面面垂直的证明，同时也考查了利用等体积法计算点到平面的距离，考查推理能力与计

算能力，属于中等题.20．2019年初，某市为了实现教育资源公平，办人民满意的教育，准备在今年8月份的小升初录取中在某重点中学实行分数和摇号相结合的录取办法．该市教育管理部门为了了解市民对该招生办法的赞同情况，随机采访了440名市民，将他们的意见和是否近三年家里有小升初学生的情况进行了

统计，得到如下的2×2列联表.赞同录取办法人数不赞同录取办法人数合计近三年家里没有小升初学生18040220近三年家里有小升初学生14080220合计320120440（1）根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0

.001的前提下认为是否赞同小升初录取办法与近三年是否家里有小升初学生有关；（2）从上述调查的不赞同小升初录取办法人员中根据近三年家里是否有小升初学生按分层抽样抽出6人，再从这6人中随机抽出3人进行电话回访，求3人中恰有1人

近三年家里没有小升初学生的概率.附：22()()()()()nadbcabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++.P(20k)0.100.050.0250.100.0050.0010k2.7063.8415.0246

.6357.87910.828【答案】（1）能在犯错误概率不超过0.001的前提下认为是否赞同小升初录取办法与近三年是否家里有小升初学生有关；（2）0.6【分析】（1）根据列联表计算2，对照所给表格数据可得结论；（2

）由分层抽样知从近三年家里没有小升初学生的人员中抽出2人，分别记为1A，2A，从近三年家里有小升初学生的人员中抽出4人，分别记为1B，2B，3B，4B，则从这6人中随机抽出3人的抽法，可以分别列举出来，其中恰有1人近三年家里没有小升初学生的

情况也可以列举出来，计数后可得概率．【详解】（1）假设是否赞同小升初录取办法与近三年是否有家里小升初学生无关，2的观测值440(8018040140)5518.3333201202202203−==，因为18.3

3310.828＞所以能在犯错误概率不超过0.001的前提下认为是否赞同小升初录取办法与近三年是否家里有小升初学生有关.（1）设从近三年家里没有小升初学生的人员中抽出x人，从近三年家里有小升初学生的人员中抽出y人

，由分层抽样的定义可知61204080xy==，解得2x=，4y=.方法一：设事件M为3人中恰有1人近三年家里没有小升初学生．在抽出的6人中，近三年家里没有小升初学生的2人，分别记为1A，2A，近三年家里有小升

初学生的4人，分别记为1B，2B，3B，4B，则从这6人中随机抽出3人有20种不同的抽法，所有的情况如下：{1A，2A，1B}，{1A，2A，2B}，{1A，2A，3B}，{1A，2A，4B}，{1A，1B，2B}，{1A，1B，3B}，{1A，1B，4B}，{1A，2B，3B}，{1A，2B

，4B}，{1A，3B，4B}，{2A，1B，2B}，{2A，1B，3B}，{2A，1B，4B}，{2A，2B，3B}，{2A，2B，4B}，{2A，3B，4B}，{1B，2B，3B}，{1B，2B，4B}，{1B，3B，4B}，{2B，3B，4B}.其中恰有1人近三年家里没有小升初学生的情况有

12种，分别为：{1A，1B，2B}，{1A，1B，3B}，{1A，1B，4B}，{1A，2B，3B}，{1A，2B，4B}，{1A，3B，4B}，{2A，1B，2B}，{2A，1B，3B}，{2A，1B，4B}，{2A，2B，3

B}，{2A，2B，4B}，{2A，3B，4B}，所以3人中恰有1人近三年家里没有小升初学生的概率为12()0.620PM==.方法二：设事件M为3人中恰有1人近三年家里没有小升初学生，在抽出的6人中，近三年家里没有小升初学生的有2人，近三年家里有小升初学生的有4人，则从这6人中随

机抽出3人有36C种不同的抽法，从这6人中随机抽出的3人中恰有1人近三年家里没有小升初学生的情况共有1224CC种.所以3人中恰有1人近三年家里没有小升初学生的概率为:12243612()0.620CCPMC===【点

睛】本题考查独立性检验，考查分层抽样和古典概型概率公式，独立性检验问题直接计算2，再据表格数据得出结论，解决古典概型概率问题的关系是确定事件的个数，可能用列举法列出所有的基本事件，然后计数得出概率．21．设12,FF是双曲线()2222:10,

0xyCabab−=的左､右两个焦点，O为坐标原点，若点P在双曲线C的右支上，且1122,OPOFPFF==的面积为3.(1)求双曲线C的渐近线方程；(2)若双曲线C的两顶点分别为()()12,0,,0AaAa−，过点2F的直线l与双曲线C交于M，N两点，试探究直线1A

M与直线2AN的交点Q是否在某条定直线上？若在，请求出该定直线方程；若不在，请说明理由.【答案】(1)3yx=(2)存在，在定直线方程12x=上【分析】（1）由已知条件可得12PFF△为直角三角形,利用双曲线的定义和勾股定理进行计算可得a,b,c,然后由渐近线公式可得答案.（2

）对直线l的斜率不存在和存在两种情况进行讨论，将直线方程与双曲线方程联立，写出直线1AM和直线2AN的方程，并联立利用韦达定理求解即可.【详解】（1）由12OPOF==得2c=，且12PFPF⊥所以12122,1.32PFPFaPFPF−==

()22221212124162PFPFcPFPFPFPF+===−+即241216a+=解得1,a=又2224,3abcb+===,故双曲线的渐近线方程为3byxxa==.（2）由（1）可知双曲线的方程为2213yx−=.（i）当直线l的斜

率不存在时，()()2,3,2,3MN−，直线1AM的方程为1yx=+，直线2AN的方程为33yx=−+，联立直线1AM与直线2AN的方程可得13,22Q，（ii）当直线l的斜率存在时，易得直线l不和渐近线平行，且

斜率不为0，设直线l的方程为()()()()112220,3,,,,ykxkkMxyNxy=−，联立()22213ykxyx=−−=得()222234430,kxkxk−+−−=221212224

430,,33kkxxxxkk++==−−直线1AM的方程为()1111yyxx=++，直线2AN的方程为()2211yyxx=−−，联立直线1AM与直线2AN的方程可得：()()21121111yxxxyx++=−−，两

边平方得()()2222122121111yxxxyx++=−−，又()()1122,,,MxyNxy满足2213yx−=，()()()()()()()()()()()()22222121211212222212121

2121231111111111311xxyxxxxxxxxxxxxxyxxx−+++++++===−−−++−−−.22222222222222434143433394344343133kkkkkkkkkkkkkk++++++−−

−===++−+−−+−−，2119,12xxx+==−，或2x=，（舍去).综上，Q在定直线上，且定直线方程为12x=.22．已知函数()()()11xxfxaeeaxa−=−−+．（1）若ae=，讨论函数

()fx的单调性；（2）若函数()fx的极大值点和极小值点分别为12,xx，试判断方程()()124fxfx−=是否有解？若有解，求出相应的实数a；若无解，请说明理由．【答案】（1）函数()fx在(),1−

−和()0,+上单调递增，在()1,0−上单调递减；（2）有解，2ae=【分析】（1）由已知()()11xxfxeeex+−=−−+，求导()fx，利用()0fx求函数的单增区间，利用()0fx求函数的单减区间；（2）由题意

()1()ee1exxxfxaa−=−−，分析函数的单调性，得到()21fxa=−，()11(1)lnfxaaa=−++，构造函数()22(1)ln(1)gxxxxx=−++，利用导函数分析知()gx在()1,+为增函数，从而得解.【详解】（1）ae=，()()11xxf

xeeex+−=−−+()()11xxfxeee+−=+−+，令()0fx=得，10x=或21x=−，当1x−或0x时，()0fx，函数单调递增；当10x−时，()0fx，函数单调递减；函数

()fx在()1−−，和()0+，上单调递增，在()1,0−上单调递减.（2）有解，由题意()()()()1()ee1e1eee1exxxxxxxfxaaaaa−−−=+−+=−−=−−，令()0fx=得，1lnxa=−或20x=，1aQ，ln0a−，当lnxa−

或0x时，()0fx，函数单调递增；当ln0ax−时，()0fx，函数单调递减；所以当1lnxa=−时，函数取得极大值，且()()1ln1(1)lnfxfaaaa=−=−++；当20x=时，函数取得极小值，且()()201fxfa==−注意到()()1222(1)lnfxfxaaa

−=−++，令()22(1)ln(1)gxxxxx=−++，则1()ln1gxxx=+−，令()()uxgx=，则21()0xuxx−=，函数()ux在()1,+为增函数，即()()(1)0gxuxu==，()gx在()1,+为增函数，方程()4g

x=在()1,+上至多有一个实数解，又()()22222214geee=−++=，即方程()()124fxfx−=有解所以相应的实数2ae=.【点睛】方法点睛：本题考查利用研究函数的单调性，及函数方程有解问题，利用导

数解决等式成立问题的：（1）首先要构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的取值范围．（2）也可分离变量，构造函数，直接把问题转化为函数的最值问题．获得更多资源请扫码加入享学资源网

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