【文档说明】重庆市第八中学2023届高考适应性月考卷（四）数学试题.docx，共(8)页，338.698 KB，由小赞的店铺上传

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秘密★启用前重庆市第八中学2023届高考适应性月考卷（四）数学注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标

号，在试题卷上作答无效.3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟．一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合2{||4,},,===NAxxxBxxnnA∣∣„

,则=ABA.{0,1,4}B.{1,4}C.{9,16}D.{1,2}2.已知复数z满足(34i)4i()−=+Rzbb,若z为纯虚数,则b的值为A.4−B.3−C.4D.33.若直线1:480++=lax

y与直线2:3(1)60++−=lxay平行,则a的值为A.4−B.3C.3或4−D.3−或64.已知cos21sincos3=+,则3sin4+=A.26−B.13C.26D.13−5.已知12,FF是椭圆22:

143+=xyC的两个焦点,点P在C上,则2212+PFPF的取值范围是A.[1,16]B.[4,10]C.[8,10]D.[8,16]6.在信息传递中多数是以波的形式进行传递,传递的过程中,会存在干扰信号,形如sin(

)=+yAx0,0,||2A,为了消除这种干扰,可以使用净化器产生形如()000sin=+yAx的波,只需要调整相关参数()000,,A,就可以产生特定的波(与干扰波波峰相同,方向相反的波)来“对抗”干扰.现有干扰波形信号的部分

图象如图1,想要通过“净化器”消除干扰,可将净化器的参数分别调整为A.0002,3,36===AB.0002,3,36=−==AC.0003,4,26===AD.0003,4,26=−==A7.已知函数ln(1),0,()1e,0,−

=−xxxfxx„若|()|0−fxax…,则实数a的取值范围是A.(,1]−B.(,0]−C.[1,1]−D.[0,1]8.将甲、乙、丙、丁4名志愿者随机派往①,②,③三个社区进行核酸信息采集,每个社区至少派1名志愿者,A表示事件“

志愿者甲派往①社区”;B表示事件“志愿者乙派往①社区”;C表示事件“志愿者乙派往②社区”,则A.事件A与B相互独立B.事件A与C为互斥事件C.5()12=PCA∣D.1()9=PBA∣二、多项选择题（本大题共4小题,每小题5

分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分）9.研究变量,xy得到一组样本数据,进行回归分析,以下说法正确的是A.残差平方和越大的模型,拟合的效果越好B.用决定系数2R

来刻画回归效果,2R越大说明拟合效果越好C.在经验回归方程ˆ0.20.5=+yx中,当解释变量x每增加1个单位时,相应观测值y增加0.2个单位D.经验回归直线一定经过样本中心点(,)xy10.如图2,在ABC中,12,,=BCDE是BC的三等分点,则A.1233=+AEABACB.若

0=ABAC,则AE在AB上的投影向量为23ABC.若9=ABAC,则40=ADAED.若224,88=+=ADAEABAC11.若过点(2,1)的圆C与两坐标轴都相切,且与过点(0,6)A和点(8,0)B的直线相离,设P为圆C上的动点,则下列说法正确的是A.圆心C的坐标为(1,1)

或(5,5)B.ABP面积的最大值为22C.当PAB最小时,||5=PAD.不存在点P使34=APB12.已知函数(),()fxgx的定义域为R,且(2)()5,−+=fxgx(2)(2)7+−−=gxf

x,若函数(2)=+ygx为偶函数,(2)4=g,则下列选项正确的是A.()fx为偶函数B.()fx的图象关于点(1,1)−−对称C.()fx的周期为4D.20331()2023==−kfk三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.

已知()2()ln13=++−+fxxxax,若(2)2=−f,则(2)−=f______.14.已知抛物线2:8=Cxy的焦点为F,过F的直线l与抛物线C交于,AB两点(B在第一象限),若=AF4FB,则直线l的斜率为_______.15.若直

线1:2=+lykxbk与曲线1()e−=xfx和()ln(1)=+gxx均相切,则直线l的方程为_______.16.汉诺塔(又称河内塔)问题是源于印度一个古老传说的益智玩具.如图3所示目标柱起始柱辅助

柱的汉诺塔模型,有三根高度相同的柱子和一些大小及颜色各不相同的圆盘,三根柱子分别为起始柱、辅助柱及目标柱.已知起始柱上套有n个圆盘,较大的圆盘都在较小的圆盘下面.现把圆盘从起始柱全部移到目标柱上,规则如下:每次只能移动一个圆

盘,且每次移动后,每根柱上较大的圆盘不能放在较小的圆盘上面.规定一个圆盘从任一根柱上移动到另一根柱上为一次移动.若将n个圆盘从起始柱移动到目标柱上最少需要移动的次数记为()pn,则(3)=p_______.1()==nipi________.(第1空

2分,第2空3分)四、解答题(共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)记ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc,且2()23sincos2cos1,=++fxxxx()4=fB.(1)求B;(2)D为AC的中点,若2,7==ABBD,求ABC的面积.

18.(本小题满分12分)已知数列|na满足()*12221,,5(1)44(1)103+==+−−+−−=Nnnnnaaaan.(1)令21−=nnba,求证:数列nb为等差数列,并求nb;(2)记212−=nnncaa,求数列

nc的前n项和nT.19.(本小题满分12分)如图4,在三棱一−PABC中,ABC为等腰直角三角形,,2=BAC3==PACPAB.(1)求证:⊥PABC;(2)若24==PAAC,求平面PAB与平面PBC

的夹角的余弦值.20.(本小题满分12分)与椭圆22195+=xy有公共焦点的双曲线C过点(3,6)M,过点(2,0)E作直线l交双曲线的右支于,AB两点,连接AO并延长交双曲线左支于点(PO为坐标原点).(1)求双曲线C的方程;(2)求PAB的面积的最小值.21．

（本小题满分12分）近年来，水旱灾害是我国出现频率最高，影响范围和造成损失较大的自然灾害.如何在水旱灾害发生的各个阶段，利用信息系统在较短时间内尽可能多地获取相关信息，对防汛抗旱的形势和问题作出正确的判断，制订科学的决策方案是新时

期流域水旱灾害防御需要面对的新问题.今年入汛以来，某市降雨量比常年偏多两成以上，且强度大、持续时间长．依据该地A河流7月份的水文观测点的历史统计数据所绘制的频率分布直方图如图5甲所示；依据当地的地质构造，得到水

位与灾害等级的频率分布条形图如图乙所示.（1）以此频率作为概率，试估计A河流在7月份水位的50百分位数及在7月份发生1级灾害的概率；（2）A河流域某企业，在7月份，若没受1、2级灾害影响，利润为600万元；若受1级灾害

影响，则亏损200万元；若受2级灾害影响，则亏损1200万元．现此企业有如下三种应对方案：方案等级费用（单位：万元）方案一无措施0方案二防控1级灾害50方案三防控2级灾害200试问，如仅从利润考虑，该企业应选择这三种方案中的哪种方案？请说明理由.22.(本小题满分12分)已知0a

,函数()lnsin1=−+fxxxax.(1)证明:()fx在(0,)上有唯一的极值点;(2)当2=a时,求()fx的零点个数.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com