【文档说明】2024届高考一轮复习数学试题（新人教B版）第五章 5.2　平面向量基本定理及坐标表示 Word版.docx，共(3)页，202.333 KB，由小赞的店铺上传

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1．如果e1，e2是平面内一组不共线的向量，那么下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是()A．e1与e1＋e2B．e1－2e2与e1＋2e2C．e1＋e2与e1－e2D．e1－2e2与－e1＋2e22．(2022·全国乙卷)已知向量a

＝(2,1)，b＝(－2,4)，则|a－b|等于()A．2B．3C．4D．53．已知点P是△ABC所在平面内一点，且PA→＋PB→＋PC→＝0，则()A.PA→＝－13BA→＋23BC→B.PA→＝23BA→＋13BC→C.PA→＝－

13BA→－23BC→D.PA→＝23BA→－13BC→4．(2023·南京模拟)设平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，y)，若a∥b，则|3a＋b|等于()A.5B.6C.17D.265.(2022·忻州模拟)如图，AB是⊙O的直径，点C，D是半圆弧AB上的两个三等分

点，AB→＝a，AC→＝b，则BD→等于()A.12a－bB．a－12bC．－12a＋bD．－a＋12b6．(多选)若k1a＋k2b＝0，则k1＝k2＝0，那么下列对a，b的判断不正确的是()A．a与b一定共线B．a与b一定不共线C．

a与b一定垂直D．a与b中至少有一个为07.如图，在正方形ABCD中，P，Q分别是边BC，CD的中点，AP→＝xAC→＋yBQ→，则x等于()A.1113B.65C.56D.328．已知向量OA→＝(1

，－3)，OB→＝(2，－1)，OC→＝(m＋1，m－2)，若点A，B，C能构成三角形，则实数m不可能是()A．－2B.12C．1D．－19．已知向量a＝(1，－1)，b＝(2,0)，若向量ma＋b与2a－nb共线，则mn＝________.10．若在△AB

C中，AB＝2，∠ABC＝π4，BC＝3，AD为BC边上的高，O为AD上靠近点A的三等分点，且AO→＝λAB→＋μAC→，其中λ，μ∈R，则λ－2μ＝________.11．在平行四边形ABCD中，M，N分别是AD，CD的中点，BM→＝a，BN→＝b，则BD→等于()A.34a＋23bB.23a＋

23bC.23a＋34bD.34a＋34b12．(2023·大理模拟)在△ABC中，D是直线AB上的点．若2BD→＝CB→＋λCA→，记△ACB的面积为S1，△ACD的面积为S2，则S1S2等于()A.

λ6B.λ2C.13D.2313．已知0<θ<π，向量a＝sinθ，2cos2θ2，b＝(1，sinθ)，且a∥b，则θ＝________.14．如图，扇形的半径为1，且OA→⊥OB→，点C在弧AB上运动，若OC→＝

xOA→＋yOB→，则2x＋y的最小值是________．15．(多选)(2023·潮汕模拟)已知集合E是由平面向量组成的集合，若对任意a，b∈E，t∈(0,1)，均有ta＋(1－t)b∈E，则称集合E是“凸”的，则下列集合中是“

凸”的有()A．{(x，y)|y≥ex}B．{(x，y)|y≥lnx}C．{(x，y)|x＋2y－1≥0}D．{(x，y)|x2＋y2≤1}16.如图，矩形LMNK，LM＝6，sin∠MLN＝23，⊙E的

半径为1，且E为NK的中点，P为圆E上的动点，设MP→＝λML→＋μMN→，则λ＋μ的最小值是________．