【文档说明】江苏省徐州市铜山区大许中学2021届高三9月月考数学试卷含答案.doc，共(10)页，870.500 KB，由小赞的店铺上传

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数学全卷满分150分，时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2．作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分。1．设集

合2{|560}Mxxx=−+，集合0Nxx=,则=NM（）.A．0xxB．{|3}xxC．{|2}xxD．23xx2.命题“)30,.0xxx++”的否定是（）A．()30,.0xxx++B．()3,0.0xxx−+C．)30,

.0xxx++D．)30,.0xxx++3.“log2(2x－3)＜1”是“4x＞8”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.已知,2axxA=,2=x

xB若aABA则,=的取值范围是（）A．]4,0(B．)4,0(C．]4,(−D．)4,(−5.已知()fx是周期为2的奇函数，当01x时，()lg.fxx=设63(),(),52afbf==5(),2cf=（）A．abcB．bacC．cba

D．cab6.已知函数()xxfxee−=−（e为自然对数的底数），若0.50.7a−=，0.5log0.7b=，0.7log5c=，则（）A．()()()fbfafcB．()()()fcfbfaC．()()()

fcfafbD．()()()fafbfc7.函数()()2cosln1fxxxx=+−（22x−）的图象大致为（）A．B．C．D．8.已知函数2()22fxaxx=−+，若当14x时，()0fx恒成立，则实数a的取值范围是（）A.1(,)2−+B.1[,)2−+C.1(,

)2+D.1[,)2+二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。9.已知1,0,0=+baba，则下列结论中一定成立的是（）A.22ba+

的最小值是21B.abab1+的最小值是2C.ba+的最大值是2D.ba94+的最小值是2510.已知集合{0,1,2}A=，{,2}Ba=，若BA，则a=（）A．0B．1C．2D．0或1或211.下列函数中，既

是奇函数又在区间()0,1上单调递增的是（）A．324yxx=+B．()sinyxx=+−C．2logyx=D．2+2xxy−=12.设()fx为函数()fx的导函数，已知()()2lnxfxxfxx+=，()112f=，则下列结论中正确的是（）A．()xfx在()1,+上单调递增B．()

xfx在()0,1上单调递减C．()xfx在(0,)+上有极大值12D．()xfx在(0,)+上有极小值12三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，其中16题第一个空2分，第二个空3分。13.函数1()ln1fxxx=++的定义域是____________．14.设函

数()()()21,00,0,11,0xfxxgxxfxx===−−,则函数()gx的递减区间是__________.15.已知2()24,()(01)xfxxxgxaaa=−+=且，若对任

意的1[1,2]x，都存在2[1,2]x−，使得12()()fxgx成立，则实数a的取值范围是.16.偶函数()fx满足()()11fxfx−=+，且当0,1x时，()fxx=，则43f=__________

，则若在区间1,3−内，函数()()gxfxkxk=−−有4个零点，则实数k的取值范围是__________．四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)设p

:实数x满足22-4+3xaxa<0,其中a<0；q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0,且p是q的必要不充分条件,求a的取值范围.18.(本小题满分12分)已知全集为R.函数()log(1)fxx=−的定义域为集合A，集合220Bxxx=−−.

（1）求AB；(5分)（2）若1Cxmxm=−，()BCCR，求实数m的取值范围.(7分)19.(本小题满分12分)已知函数()2fxxaxb=−++的图象关于直线2x=对称且()10f=．（1）求a、b的值；(5分)（2）求函数()fx在区间3,3−上的最小值和最大值．(7

分)20.(本小题满分12分)已知f(x)=223pxxq++奇函数，且5(2)3f=．（1）求实数p,q的值．(5分)（2）判断函数f（x）在(,1)−−上的单调性，并证明．(7分)21.(本小题满分12分)函数()22xxafx=−是奇函数．()1求

()fx的解析式；(5分)()2当()0,x+时，()24xfxm−+恒成立，求m的取值范围．(7分)22.(本小题满分12分)已知函数1()421xxfxa+=−+．（1）若函数()fx在0,2x上有最大值8−，求实数a的值；(6分)（2）若方程()0fx

=在1,2x−上有解，求实数a的取值范围．(6分)数学答案1.由题意可得32=xxM，0=xxN，所以=NM0xx，故选A．2.命题“)30,.0xxx++”的否定是（）A．()30,.0

xxx++B．()3,0.0xxx−+C．)30,.0xxx++D．)30,.0xxx++【答案】C【解析】把量词“”改为“”，把结论否定，故选C．3.【答案】A【解析】由log2(2x－3)＜1⇒0＜2x－3＜2⇒32＜2⇒32＜x＜52，4x＞8

⇒x＞32，所以“log2(2x－3)＜1”是“4x＞8”的充分不必要条件．故选A4.【解析】由ABA=得：BA，若0a，则BA=，符合题意，若0a，则axaxA−=，又BA，所以4020

aa，综上可知a的取值范围是]4,(−，故选C.5.解：已知()fx是周期为2的奇函数，当01x时，()lg.fxx=设644()()()555afff==−=−，311()()()222bff

f==−=−，51()()22cff==<0，∴cab，选D.6.已知函数()xxfxee−=−（e为自然对数的底数），若0.50.7a−=，0.5log0.7b=，0.7log5c=，则（）A．()()()fbfafcB．()()()f

cfbfaC．()()()fcfafbD．()()()fafbfc【答案】D【解析】因为0.50.71a−=，01b，0c，∴abc7.【答案】B【解析】因为()()()()221cosln1cosln1fxxxxxfxxx−=−++==−+−

，所以()fx是奇函数，故排除A、C；因为()()221cosln1cosln1fxxxxxxx=+−=++，所以当π02x时，cos0x，21ln01xx++，所以()0fx，故排除D.故选：B.8.【解析】依题意只要恒成立即可对41222

−xxxa，令21)211(222)(22+−−=−=xxxxg)41(x114141x，x时当，，xx时即当2211==)(xg取得最大值21，21a,故实数),21(+的取值范围是a，故选C.9．【解析】,21)(21,1,0,0222=+

+=+babababa所以A中结论一定成立，由已知得41)2(02=+baab，4172)411(42)1(112222=+−+−=+=+abababbaabab，所以B中的结论是错误的，由2)(2)(2=++baba得：2+ba，所以C中的结论是

成立的，由已知得25362139413))(94(94=+++=++=+baabbababa，所以D中的结论是成立的，故选ACD.10.【答案】AB【解析】由BA，可知{0,2}B=或{1,2}B=，所以0a=或1.故选AB.11.【答案】AB【解析】由奇函数定义可知，A、B均为奇函

数，C为偶函数，所以排除C；对于选项A，'2640yx=+，所以324yxx=+在()0,1上单调递增；对于选项B，'1cos0yx=−，所以()sinyxx=+−在()0,1上单调递增；对于选项D，2+2xxy−=是偶函数，所以错误。故选：AB12．【解析】由xxx

fxfxln)()(2=+得：xxxfxfxln)()(=+，设)()(xxfxg=，则=)(xgxxxfxfxln)()(=+，由0)(xg得1x，由0)(xg得10x，所以)()

(xxfxg=在()1,+上单调递增，在()0,1上单调递减，在(0,)+上有极小值==)1()1(fg12，故选ABD.13、【答案】(0,)+【解析】由题意得010xx+，0x14.

)0,115.1(0,)(2,)4+【解析】由题意，只要()gx在[1,2]−上的最大值大于()fx在[1,2]上的最大值即可，再分01a和1a两种情况讨论可得答案.16.【答案】2310,4

【解析】偶函数()fx满足()()11fxfx−=+，()()2fxfx=+，即函数()fx是周期为2的周期函数，则44222233333ffff=−=−==，若10x−，则01x−，则()()f

xxfx−=−=，即()fxx=−，10x−，由()()gxfxkxk=−−得()()1fxkx=+，要使函数()()gxfxkxk=−−有4个零点等价为函数()fx与()()1hxkx=+有四个不同的交点，作

出两个函数的图象如图：()hx过定点()1,0A−，()31f=，则k满足()031h，即041k，得104k，即实数k的取值范围是10,4，故答案为23，10,417.将必要不充分条件转化为集合之

间的包含关系,从而列出a所满足的不等式去求解.设A={x|x2-4ax+3a2<0,a<0}={x|3a<x<a,a<0},B={x|x2-x-6≤0或x2+2x-8>0}={x|-2≤x≤3}∪{x|x<-4或x>2}={x|x<-

4或x≥-2}.∵p是q的必要不充分条件,∴qp,且pq,即{x|q}{x|p}.而{x|q}=CRB={x|-4≤x＜-2},{x|p}=CRA={x|x≤3a或x≥a,a<0},∴{x|-4≤x＜-2}{x|x≤3a或x≥a,a<0}.则−

0,23aa或−,0,4aa即-32≤a＜0或a≤-4.18.【答案】（1）2ABxx=；（2）(),2−.【解析】（1）由10x−得，函数()fx的定义域1Axx=，又220xx−−，得2Bxx=或1x−，∴2AB

xx=.（2）∵12Cxx−，①当C=时，满足要求，此时1mm−，得12m；②当C时，要12Cxx−，则1112mmmm−−−，解得122m；由①②得，2m，∴实数m的取值范围(),2−.19.【解析】（1）由于

函数()2fxxaxb=−++的图象关于直线2x=对称且()10f=，则()22110afab==−++=，解得43ab==−；（2）()()224321fxxxx=−+−=−−+，3,3x−，所以，函数()yfx=在区间[]3,2-上单调递增，在区间2,3上单

调递减，所以，函数()yfx=在区间3,3−上的最大值为()()max21fxf==，最小值为()()min324fxf=−=−．20.【解析】（1）由题意可得f（﹣x）+f（x）＝0，即222233pxpxqxqx+++=−+0，求得q＝0．再由f（2）2522360p+==+，解得p

＝2．综上可得，p＝2，q＝0．（2）由上可得，f（x）222233xx+==（x1x+），函数f（x）在（﹣∞，﹣1）上是增函数．证明：设x1＜x2＜﹣1，则f（x1）﹣f（x2）23=[（x111x+）﹣（x221x+）]23=（x1

﹣x2）（12121xxxx−）．由题设可得（x1﹣x2）＜0，x1•x2＞1，故有f（x1）﹣f（x2）＜0，故函数f（x）在（﹣∞，﹣1）上是增函数．21.【解析】()1函数()22xxafx=−是奇函数，()()1222222xxxxxxaafxafx−−−=−=−+=

−+=−，故1a=，故()122xxfx=−；()2当()0,x+时，()24xfxm−+恒成立，即21(2)42xxm+−在()0,x+恒成立，令()2(2)42xxhx=−，(0)x，显然()hx在()0,+的最小值

是()24h=−，故14m+−，解得：5m−．22．【解析】（1）因为0,2x，所以令21,4xt=，所以得到函数()221fttat=−+，图象为抛物线，开口向上，对称轴为ta=，当52a时，则在4t=时，()ft取最大值，即()()max48ftf==−，所以16818a−+

=−，解得258a=，不满足52a，所以舍去，当52a时，则1t=时，()ft取最大值，即()()max18ftf==−，所以1218a−+=−，解得5a=，满足52a，综上，a的值为5.（2）因为

1,2x−，所以令12,42xm=，所以得到函数()221fmmam=−+令()0fm=，得2210mam−+=，即12amm=+，所以要使()0fm=有解，则函数2ya=与函数1ymm=+

有交点，而函数1ymm=+，在1,12上单调递减，在1,4上单调递增，故在1x=时，有min2y=，在4x=时，有max174y=，所以可得21724a，所以a的范围为1718a.