【文档说明】2023-2024学年高一物理人教版2019必修第二册同步试题 7.2 万有引力定律（冲A提升练） Word版含解析.docx，共(8)页，246.400 KB，由小赞的店铺上传

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7.2万有引力定律（冲A提升练）（解析版）一、单选题（本大题共10小题）1.下列关于万有引力定律的说法正确的是()A.两物体间的万有引力不遵循牛顿第三定律B.两物体间的距离趋近0时，物体不能看成质点C.只适用于质量半径较小的天体，天体半径大就不能用此公式计算万有引力D.牛顿总结得出万有引力定律的表

达式，同时也测定出了引力常量𝐺的值【答案】B【解析】解：𝐴𝐵𝐶、万有引力定律适用于任何两个可以看成质点的物体之间或均质球体之间的引力计算，两物体间的距离趋近0时，物体不能看成质点，公式不适用，两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律，总是大小相等、方向相反，是一对相互

作用力。故AC错误，B正确；D、公式中引力常量𝐺的值是卡文迪许通过实验测出来的，故D错误；故选：𝐵。万有引力定律适用的条件是两个质点间引力的计算。物体间的引力关系也遵守牛顿第三定律。公式中𝐺是引力常量，是自然界的恒量。物理公式与数学表达式有所区别，本题

关键掌握万有引力定律的适用条件，知道万有引力具有力的一般特性，遵守牛顿第三定律。2.关于万有引力定律的表达式𝐹=𝐺𝑀𝑚𝑅2，下面说法正确的是A.公式中𝐺为引力常量，它是由实验测得的而不是人为规定的B.当两

个物体间的距离𝑅趋近于零时，万有引力趋近无限大C.𝑀和𝑚受到的引力总是大小相等，而与𝑀和𝑚的大小无关D.𝑀和𝑚受到的引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力【答案】A【解析】万有引力定律是牛顿在总结前人的基础上发现的，公式F=Gm1m2r2适用于质点间或均匀球体间

的万有引力．解决本题的关键知道万有引力定律是牛顿发现的，以及知道公式F=Gm1m2r2适用于质点间或均匀球体间的万有引力。【解答】A.公式中的G为引力常量，它是卡文迪许通过扭秤实验测得的，故A正确；B.万有

引力定律公式适用于质点间的万有引力，当距离r趋向于0时，公式不再适用。故B错误；C.之间的万有引力是属于相互作用力，所以总是大小相等，与M和m的质量是否相等无关，却与它们的质量乘积有关，故C错误；D.M和m受到的引力总

是大小相等，方向相反，分别作用在M和m上，故不是一对平衡力，D错误。故选A。3.关于万有引力定律的表达式𝐹=𝐺𝑚1𝑚2𝑟2，下列说法正确的是A.公式中𝐺为引力常量，它的值是6.67×1011𝑁·𝑚2/𝑘𝑔2

B.当𝑟趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C.质量分别为𝑚1、𝑚2的物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力D.质量分别为𝑚1、𝑚2的物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力【答案】D【解析】牛顿发现万有引

力定律，对人们了解天体运动有较深的认识，一切物体均有引力，只不过有力的大小之分。本题主要考查万有引力公式的使用条件，关键明确万有引力定律的适用条件和万有引力常量的测量，万有引力定律表达式不是数学公式，各量均有一定的涵义，同时要注意作用力与反作用力、平衡力两者的区别。【解答】A.公式F=

Gm1m2r2中G为引力常量，G的值是6.67×10−11N·m2/kg2，故A错误；B.万有引力公式只适合于两个可以看作质点的物体，当r趋近于零时，物体不能视为质点，万有引力定律不成立，故B错误；CD.m1、m2之间的万有引力总是大小相等方向相反，是一对相互作用力，不是一对平衡力，故C错误

，D正确。4.“月地检验”是想验证“地球与月球间的作用力”与“地球对苹果的吸引力”是同种性质的力。在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证()A.月球表面的自由落体加速度约为地球表面的1/6B.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60C.月球公转的加速度约为苹果落向地面

加速度的1/3600D.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/3600【答案】C【解析】本题考查了万有引力定律月−地检验，解题的关键掌握月−地检验的原理，掌握并理解万有引力等于重力和万有引力提供向心力这两个物

理模型。万有引力提供月球做圆周运动的向心力，在地球表面的苹果受到的万有引力等于重力，据此求出月球表面的重力加速度，从而即可分析。【解答】A.据GMmR2=mg，可得星球表面重力加速度g=GMR2，星球的表面重力加速度与星球

质量和半径有关，故不能仅根据自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的16验证结论，故A错误；B.根据万有引力定律可知，苹果在地球受到的引力和苹果在月球爱到的引力分别跟地球质量和半径及月球质量及半径有关，与地月距离无关，故不能通过验证得出结论，故B错误；C.据F=GMmr2

=ma，可得万有引力产生的加速度a=GMr2，因为地月距离是苹果到地心距离为r=60R，故月球公转的向心加速度为苹果落向地面加速度的13600，故C正确；D.根据万有引力定律F=GMmr2，已知月地距离为地球半径为r=6

0R，当苹果的质量与月球的质量相等时，地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的13600，题中不知道月球质量与苹果质量大小的具体关系，故不能得出此结论，故D错误。5.卡文迪许测量引力常量的扭秤实验涉及的物理思想方法是()A.猜想

假设法B.微量放大法C.极限分析法D.建模法【答案】B【解析】根据扭秤实验的方法及万有引力的特点进行分析即可。本题需要掌握万有引力的特点及卡文迪许测量引力常量的实验原理。【解答】万有引力具有宏观性，即只有质量大到宏观天体，万有引力才会

表现出来，所以通常物体间的万有引力很小，不会表现出来，而要在实验室中测出万有引力常量，需要把微小量进行放大才可实现，则可知卡文迪许测量引力常量的扭秤实验涉及的物理思想方法是微量放大法，故B正确，ACD错误。故选B。6.设想把质量为𝑚的物体放到地球的中心，地球的质量为

𝑀，半径为𝑅，则物体与地球间的万有引力是()A.𝐹=𝐺𝑀𝑚𝑅2B.无穷大C.0D.无法确定【答案】C【解析】把质量为m的物体放置地球的中心，将地球分成无数块，每一块都对物体有引力，根据对称性，知道最终的万有引力等于0．解决本题的关键知道将地球分成无数块进行分析，不能直接根据公

式F=GMmR2，认为R=0.所以引力无穷大．【解答】解：将地球分成无数块，每一块都对物体有引力作用，根据力的对称性，知最终引力的合力为0，所以物体与地球间的万有引力等于0.故C正确，A、B、D错误。故

选：C。7.北京时间2022年6月5日10时44分搭载神州十四号载人飞船的长征二号𝐹遥十四运载火箭发射成功，飞船发射后远离地球的过程中，地球对它的万有引力大小A.一直减小B.一直增大C.先增大后减小D.先减小后增大【答案】A【解析】本题考查了万有引力定律及其应用；本题以“嫦娥五号”为

背景，考查了对万有引力定律公式的掌握情况，要明确万有引力与物体间距离的关系(平方反比)，即可进行定性分析。地球对飞船的引力遵循万有引力定律，知道万有引力大小与距离的关系即可分析。【解答】根据万有引力公式F=GMmR2可知，飞船飞离地球的过程中，R一直增大，地球对它的万有引力大小一直减小；故A正确，

BCD错误。8.如图所示，两质量均匀分布的小球半径分别为𝑅1、𝑅2，相距𝑅，质量为𝑚1、𝑚2，则两球间的万有引力大小为(引力常量为𝐺)()A.𝐺𝑚1𝑚2𝑅1⬚2B.𝐺𝑚1𝑚2(𝑅1+𝑅2+𝑅)2C.𝐺𝑚1𝑚2(𝑅1+𝑅2)2

D.𝐺𝑚1𝑚2𝑅2⬚2【答案】B【解析】根据万有引力定律的公式求出两球间的万有引力，距离为两球心的距离。解决本题的关键掌握万有引力定律的公式，知道万有引力定律的适用条件，适用于质点间的万有引力，或均匀球体间的引力，对于均匀球体间的引力，距离为两球心间的距离。【解答】两质

量均匀分布的小球可以看作位于球心的质点，两球间的万有引力大小为，F=Gm1m2r2=Gm1m2(R+R1+R2)2，故B正确，ACD错误。故选B。9.两个完全相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为𝐹。若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则两大铁球之间的

万有引力为()A.2𝐹B.4𝐹C.8𝐹D.16𝐹【答案】D【解析】根据m=ρ43πr3可知半径变为原来的两倍，质量变为原来的8倍，再根据万有引力公式即可求解。本题考查了万有引力公式及质量与球体半径的关系，难度不大，正确写出

万有引力定律的表达式与体积的表达式即可，属于基础题。【解答】设两个大小相同的实心小铁球的质量都为m，半径为r，根据万有引力公式得：F=Gm2r2，根据m=ρ43πr3可知，半径变为原来的两倍，质量变为原来的8倍，所以若将两半径为小铁球半径2倍的

实心大铁球紧靠在一起时，万有引力F/=G(8m)2(2r)2=16Gm2r2=16F，故D正确，ABC错误。故选D。10.如图所示，一个质量为𝑀的匀质实心球，半径为𝑅，如果从球中挖去一个直径为𝑅的小球放在相距为𝑑=2𝑅的地方，则挖去部分与剩余部分的万有引力为()A.7𝐺𝑀2256𝑅

2B.17𝐺𝑀2144𝑅2C.7𝐺𝑀2288𝑅2D.23𝐺𝑀2800𝑅2【答案】D【解析】根据万有引力定律公式得到m与M之间的万有引力和m与挖去的直径为R的球之间的万有引力，进而得到两球之间的万有引力。掌握割补法的应用是解题的

关键。【解答】根据公式m=ρ43πr3可知挖去小球质量等于原小球的18，则有m=18M设没挖去前，对小球的引力为F1=GMmd2=GM⋅18M4R2=GM232R2挖去部分对小球的引力F2=GMm(d+R2)2=G·18M·18M254R2=GM24

00R2则挖去部分与剩余部分的万有引力为F=F1−F2联立解得F=23GM2800R2故选D。二、计算题（本大题共2小题）11.太阳质量大约是月球质量的2.7×107倍，太阳到地球的距离大约是月球到地球距离的3.9×102倍，试比较太阳和月球对地球的引力。【答案】解：太阳质

量M大约是月球质量m的2.7×107倍，太阳到地球的距离R大约是月球到地球距离r的3.9×102倍，设地球质量为m0，根据万有引力定律可知，太阳对地球的引力：F=GMm0R2月球对地球的引力：F′=Gmm0r2比较可知，FF′=2.7×107(3.9×102)2=178。答：太阳对地球的引力是月球

对地球引力的178倍。12.一个质量为𝑀的匀质实心球，半径为𝑅。如果从球上挖去一个直径为𝑅的球，放在与被挖球相距为𝑑的地方，求下列两种情况下，两球之间的万有引力分别是多大，并指出在什么条件下，以下两种情况计算结果相同。(1)如图甲所示，从球的正中心挖去;(2)如图乙所

示，从与球面相切处挖去。【答案】解：根据匀质实心球的质量与其半径的关系可得：M=ρ·43πR3∝R3，可知被挖去球的质量和剩余部分的质量分别为：m=M8，M′=7M8(1)当从球的正中心挖去时，根据万有引力定律，这时两球之间的引力为：F1=GM′

md2=764GM2d2(2)当从与球面相切处挖去时，这种情况不能直接用万有引力公式计算，可利用等效割补法，先将M′转化为理想模型，即用同样的材料将其填补为实心球M，这时M与m之间的引力为：F=GMmd2=1

8GM2d2因为填补空心球而增加的引力为：ΔF=Gmm(d−R2)2=164GM2(d−R2)2所以，这时M′与m之间的引力为：F2=F−ΔF=18GM2(1d2−18(d−R2)2)当时d≫R时，F2≈18GM2(1d2−18d2)=764GM2d2=F1，即两种情况计算结果相同。【解析

】本题考查了用割补法求万有引力，解题的关键是注意万在引力定律的条件，同时熟练运用万有引力定律。(1)当从球的正中心挖去时，因为挖去后重心还在圆心，通过万有引力定律公式直接求解即可；(2)当从与球面相切处

挖去时，重心不在圆心，故用没挖之前球对小球的引力，减去被挖部分对小球的引力，就是剩余部分对小球的引力，结合万有引力定律公式进行求解。