【文档说明】内蒙古包头市回民中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷 .docx，共(7)页，344.084 KB，由小赞的店铺上传

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包头回中高一年级期中考试卷•数学一．选择题（共60分，每题5分）1．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，则A∩B＝()A．{1,4}B．{2,3}C．{9,16}D．{1,2}2．已知集合A={x|﹣2＜x＜4}，

B={x|y=lg（x﹣2）}，则A∩（∁RB）=（）A．（2，4）B．（﹣2，4）C．（﹣2，2）D．（﹣2，2]3.下列各组函数相等的是()A.()()21,1xfxxgxx=−=−B.()()21,21fxxgxx=−=+C.()()326,fxxgxx==D.()()01

,fxgxx==4．若函数f（x）＝x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f（1）＝﹣2f（1.5）＝0.625f（1.25）＝﹣0.984f（1.375）＝﹣0.260f（1.43

8）＝0.165f（1.4065）＝﹣0.052那么方程x3+x2﹣2x﹣2＝0的一个近似根（精确到0.1）为（）A．1.2B．1.3C．1.4D．1.55．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长为()A．2B.2sin1C．2sin1D．sin2

6．若函数)(),(xgxf的定义是R，且)(xf为奇函数，)(xg为偶函数，则下列结论正确的是（）A.)()(xgxf是偶函数B.)()(xgxf是奇函数C.)()(xgxf是奇函数D.)()(xgxf是奇函数7.设()y

fx=是定义在R上的奇函数，当0x时，()2xfxxc=−+，则()1f=（）A.12−B.12C.0D.18.若()xf是偶函数，且当)+,0x时，1)(−=xxf，则0)1(−xf的解集是（）A.01−xxB.210xxx或C

.20xxD.21xx9.设奇函数()fx在()0,+上为增函数，且(1)0f=，则不等式()()0fxfxx−−的解集为（）A.(1,0)(1,)−+B.(,1)(0,1)−−C.(,1)(1,)−−+D.(1,0)(0,1)−10．已知函数()y

fx=在区间(),0−内单调递增，且()()fxfx−=，若12log3af=，()1.22bf−=，12cf=，则,,abc的大小关系为（）A．acbB．bcaC．bacD．abc11.已知()()log83afxax=−在1,2−上是减函数,

则实数a的取值范围是()A.()0,1B．41,3C．41,3D．()1,+12.已知函数3(2)3,1()log,1axaxfxxx−+=的值域为R，则实数a的取值范围是()A．()1,2−B．)1,2−C．(

,1−−D．1−二．填空题（共20分，每题5分）13.已知角终边过点(2,3)−则cos=_______.14.已知f(x)＝ax2＋bx是定义在[a－1,2a]上的偶函数，那么a＋b＝________.15.已知43

23xxy=−+,当0,2x时,其值域是________.16.当0<x≤12时，4x<logax，则a的取值范围是____________．三．大题（共70分）17.（10分）已知集合Axxa=,12B

xx=,20Cxmx=+=.(1)若RBCAR=,求实数a的取值范围；(2)若CBC=,求实数m的取值范围.18.(12分)求下列代数式的值(1)11444321(3π)(0.008)(0.25)()2−−−+−（2）(lg25−2lg1

2)÷10012+(√5−1)0-（12564）−1319.（12分）已知函数()()2()6211fxmxmxm=++−++恒有零点.(1)求实数m的取值范围;(2)若函数有两个不同的零点,且其倒数之和为-4,

求实数m的值.20.（12分）已知函数()fx是定义在()44−，上的奇函数,满足()21f=,当40x−时,有()4axbfxx+=+.(1)求实数,ab的值；(2)求函数()fx在区间()0,4上的解析式,并利用定义

证明其在该区间上的单调性.21.（12分）已知函数()()log21afxx=+，()()log12agxx=−，其中0a，且1a，()()()Fxfxgx=−.(1)求函数()Fx的定义域；(2)判断函数()Fx的奇偶性

，并说明理由；(3)求关于x的不等式()0Fx的解集.22.(12分)已知定义域为R的单调函数()fx是奇函数,当0x时,()23xxfx=−.（1）求()fx的解析式.（2）若对任意的tR,不等式()222(2)0fttftk−+−恒成立,求实数k的取值范围.包头回民

中学高一年级期中考试卷答案一．选择题ADCCBCACDBCB二．填空13.13132-14.1315.3,7416.(22，1)三．大题17.答案：(1)12Bxx=,{|1RBxx=ð或2}x.又Axxa=,()RRAB=ð,2a

,即实数a的取值范围是()2,+.(2)CBC=,CB.当C=时,0m=符合题意.当C时,由20mx+=得2xm=−,故212m−,当0m时,不等式的解集为空集；当0m时,解得21m−−.综上可知,实数m的取值范围为

2,10−−.18.答案：(1)原式1π3(0.2)0.54π352π−=−+−=−+−=（2）(lg25−lg14)÷(102)12+1−（（54）3）−13=(lg100)÷10+1−45=2519.答案：(1)当60m+=时，函数为()145fxx=−−,显然有零点；当60m+时

，由()()()24146136200mmmm=−−++=−−，得59m−,∴当59m−，且6m−时，函数()fx有零点.综上，实数m的取值范围为5,9−−.(2)由题目条件知60m+,设

12,xx(12xx)是函数()fx的两个零点，则有()1212211;66mmxxxxmm−++=−=++.∵12114xx+=−,即12124xxxx+=−,∴()2141mm−−=−+，解得3m=−,又当3m=−时,0,符合题意，∴3m=−.

20.答案：(1)由题可知,函数()fx是定义在(4,4)−上的奇函数,且(2)1f=,则2(2)12(0)04abfbf−+−==−==,解得1,0ab==；(2)由(1)可知当()4,0x−时,()4xfxx=+,当(0,4)x时,(4

,0)()()44xxxfxfxxx−−−=−−==−+−+任取12,,(04)xx,且12xx,()()()()()121212121244444xxxxfxfxxxxx−−=−=−+−+−+−+120,(,4)x

x且12xx,则12124040,0xxxx−+−+−，于是12))((0fxfx−,所以()4xfxx=−+在(0,4)x上单调递增.21.答案：(1)()()()log(21)log(12)aaFxfxgxx

x=−=+−−.由题意，得210120xx+−，解得1122x−，所以函数()Fx的定义域为1122xx−.(2)函数()Fx为奇函数，理由如下：因为()Fx的定义域关于原点对称，且()()()log(21)log(1

2)()aaFxfxgxxxFx−=−−−=−+−+=−，所以()Fx为奇函数.(3)()0Fx,即log(21)log(12)0aaxx+−−，即log(21)log(12)aaxx+−.若01a，则02112xx+−，解得102x−；若1a，则21120xx+−，解得

102x.综上所述，当01a时，原不等式的解集为1,02−；当1a时，原不等式的解集为10,2.22.答案：（1）定义域为R的函数()fx是奇函数,∴(0)0f=,当0x时,0x−,∴()23

xxfx−−=−−,又∵函数()fx是奇函数,∴()()fxfx−=−,()23xxxf−=+综上所述,()2,030,02,03xxxxxxxfx−−==+（2）∵5(1)(0)03ff−==,且()fx为R上的单调函数,

∴()fx在R上单调递减.由()222(2)0fttftk−+−得()222(2)fttftk−−−∴()fx是奇函数,22(2)(2)fttfkt−−.又∵()fx是减函数,2222ttkt−−即2320ttk−−对任意tR恒成立,∴4120k=+,解得13k−