【文档说明】北京市第八中学2023-2024学年高二下学期期中练习数学试题 Word版.docx，共(4)页，210.776 KB，由小赞的店铺上传

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2023—2024学年度第二学期中练习题年级：高二科目：数学考试时间：120分钟，满分：150分一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1已知函数()xxfxe=，则()fx=（）A.

1xxe−B.1xxe+C.1xxe−D.1exx+−2.在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝A.58B.88C.143D.1763.记nS为等比数列na的前n项和.若24S=，46

S=，则6S=（）A.7B.8C.9D.104.曲线2()exfxx=在点(1,(1))f处的切线方程为（）A.e0xy−=B.2ee0xy−−=C.3e2e0xy−−=D.4e3e0xy−−=5.用数学归纳法证明“对任意的n*N，1233n++++=

3(13)2nn+”，由nk=到1nk=+时，等式左边应当增加的项为（）A.31k+B.(31)(32)(33)kkk+++++C.33k+D.(1)(2)(3)kkk++++6.101111111111224242+++++++++++

LL值为()A.91182+B.101202+C.111222+D.101182+7.已知数列na的通项公式为2nann=−（R），若na为单调递增数列，则实数的取值范围是（）.的A.(),3−

B.(),2−C.(),1−D.(),0−8.小华分期付款购买了一款5000元的手机，每期付款金额相同，每期为一月，购买后每月付款一次，共付6次，购买手机时不需付款，从下个月这天开始付款.已知月利率为1%，按复利计算，则小华每期付款金额约为（）（参考数据：51.011.05

，61.011.06，71.011.07）A.764元B.875元C.883元D.1050元9.若函数()lnfxkxx=−在区间()1,+上单调递增，则实数k的取值范围是A.(,2−−B.(,1−−C.)2,+D.)1,+10.已知数列：()12,

,,11kkNkk−，按照k从小到大的顺序排列在一起，构成一个新的数列na：1212381,,,,,,,213219则首次出现时为数列na的A.第44项B.第76项C.第128项D.第144项二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11已知函数()πsin

23fxx=+，则()fx=_________________.12.设等差数列na的前n项和为3536,0,0nSSS，若对任意正整数n，都有nkSS，则整数k=______.13.如图，一个小球从10m高处自由落下，每次着地

后又弹回到原来高度的13，若已知小球经过的路程为530m27，则小球落地的次数为______．14.函数()212lnfxxx=−−的最小值为______.15.关于函数()()esincosxfxxx=−，()4,4x−，有如下

4个结论：①()fx在π0,2上单调递增；②()fx有三个零点；③()fx有两个极值点；④()fx有最大值．其中所有正确结论的序号是______．三、解答题（共6题，满分85分）.16.记nS是公

差不为0的等差数列na的前n项和，若35244,aSaaS==．（1）求数列na的通项公式na；（2）求使nnSa成立的n的最小值．17已知函数()()1exfxx=−（1）判断函数()fx的单调性，并求出()fx的极值；（2）设()()()gxfxaaR=−

，讨论函数()gx的零点个数．18.已知函数232()31fxaxaxbx=+−−在1x=时有极值0．（1）求实数,ab的值；（2）若()fxm在[0,)+上恒成立，求实数m取值范围．19.已知数列

na的前n项和为nS，且()*23nnSannN=−．（1）证明数列3na+是等比数列，并求出数列na的通项公式；（2）在na与1na+之间插入n个数，使得包括na与1na+在内的这2n+个数

成等差数列，其公差为nb，求数列1nb的前n项和nT．20.已知函数f(x)＝ax－2lnx．（1）讨论f(x)的单调性；（2）设函数g(x)＝x－2，若存在31,ex，使得f(x)≤g(x)，求a的取值范围．21.如果无穷数列na是等差数列，且满足：①i、*j

N，*kN，使得ijkaaa=；②*kN，i、*jN，使得ijkaaa=，则称数列na是“H数列”.（1）下列无穷等差数列中，是“H数列”的为___________；（直接写出结论）:1na、3、5、:0nb、

2、4、:0nc、0、0、:1nd−、0、1、.的（2）证明：若数列na是“H数列”，则1aZ且公差dN；（3）若数列na是“H数列”且其公差*dN为常数，求na的所有通项公式.