【文档说明】【精准解析】甘肃省武威第十八中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题.doc，共(12)页，731.500 KB，由小赞的店铺上传

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2019—2020学年度第二学期期末试卷高一数学考试时间：120分钟一、单选题（每小题5分)1.函数1tan()23yx的最小正周期为（）A.4B.2C.D.2【答案】D【解析】【分析】利用函数tanyAxb的最小正周

期为得出结论.【详解】函数1tan23yx的是小正周期为212,故选D.【点睛】本题主要考查正切函数的周期性，属于基础题.函数tanyAxb的周期为.2.半

径为cm3，圆心角为120的弧长为（）A.22cm9B.2cm9C.2cm9D.cm9【答案】A【解析】【分析】根据弧长公式直接计算求解.【详解】因为半径为cm3，圆心角为120，所以弧长222339lr

，故选：A【点睛】本题主要考查了弧长公式，弧度制，属于容易题.3.已知圆C：224630xyxy，则圆C的圆心坐标和半径分别为（）A.2,3，16B.2,3，16C.2,3

，4D.2,3，4【答案】D【解析】【分析】将圆的一般方程，转化为标准方程即可求得圆心和半径.【详解】因为224630xyxy等价于222316xy故圆心为2,3，半径为4.故选：D.【点睛】本题考查由圆的一般方程写出圆的

圆心和半径，属基础题.4.执行如图所示的程序框图，输出的s值为A.12B.56C.76D.712【答案】B【解析】分析：初始化数值1,1ks，执行循环结构，判断条件是否成立，详解：初始化数值1,1ks循环结果执行如

下：第一次：1111(1),2,2322skk不成立；第二次：2115(1),3,33236skk成立，循环结束，输出56s，故选B.点睛：此题考查循环结构型程序框图，解决

此类问题的关键在于：第一，要确定是利用当型还是直到型循环结构；第二，要准确表示累计变量；第三，要注意从哪一步开始循环，弄清进入或终止的循环条件、循环次数.5.圆224xy被直线3450xy截得的弦长为（）A.1B.2C.3D.23【答案】D【解析】【分析】求出圆心到直线

3450xy的距离，借助由半径、半弦长和弦心距构成的直角三角形利用勾股定理即可得到弦长.【详解】解：依题意，圆x2+y2＝4圆心为（0，0），半径r＝2，所以圆心到直线圆x2+y2＝4的距离d＝22534＝1，设弦长为l，则半径r、半弦长2l

和弦心距d构成直角三角形，所以222212l，解得l＝23，故选：D.【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，考查了点到直线的距离，考查了圆的弦长的求法，借助半径、半弦长和弦心距构成的直

角三角形利用勾股定理是常用方法，本题属于基础题.6.已知角的终边经过点3,4P，则tan（）A.34B.43C.43D.34【答案】B【解析】【分析】根据角的终边经过点3,4P，可得3x

，4y，再根据tanyx计算求得结果．【详解】已知角的终边经过点3,4P，3x，4y，则44tan33yx，故选B．【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．7.若是第

二象限角，则2是（）A.第一象限角B.第一象限角或第二象限角C.第一象限角或第三象限角D.第一象限角或第四象限角【答案】C【解析】【分析】根据是第二象限角，得22,2kkkZ，,422kkkZ，

即可得解.【详解】由题若是第二象限角，22,2kkkZ，,422kkkZ，当k为偶数时，2终边在第一象限，当k为奇数时，2终边在第三象限，则2是第一象限角或第三象限角.故选：C【点睛】此题考查根据角的终边所在象限判断其半角所在象限，关键在于

熟练掌握任意角的概念.8.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200400300100,,,件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取（）件．A.24B.18C.12D.6【答案】B【解

析】【分析】根据分层抽样列比例式，解得结果【详解】根据分层抽样得应从丙种型号的产品中抽取30060=18200+400+300+100，选B.【点睛】在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含

的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比，即ni∶Ni＝n∶N.9.已知sin-2＝35，则cos(π＋α)的值为()A.45B.－45C.35D.－35【答案】D【解析】【分析】由诱导公式化简已知式子可求cosa，再运用诱导公式对所求化简求值．【

详解】因为sin2＝cos＝35，所以cos(π＋α)＝－cos＝－35．故选D．【点睛】本题主要考查了运用诱导公式化简求值，属于基础题．10.要得到函数4ysinx（3）的图象，只需要将函数4ysinx的图象（）A.向左平移12

个单位B向右平移12个单位C.向左平移3个单位D.向右平移3个单位【答案】B【解析】因为函数sin4sin[4()]312yxx，要得到函数43ysinx的图象，只需要将函数4ysinx的图象向右平移12

个单位．本题选择B选项.点睛：三角函数图象进行平移变换时注意提取x的系数，进行周期变换时，需要将x的系数变为原来的ω倍，要特别注意相位变换、周期变换的顺序，顺序不同，其变换量也不同．11.如图，B是线段A

C上一点，分别以,,ABBCAC为直径作半圆，6AC，2AB，在整个图形中随机取一点，则此点取自图中阴影部分的概率是（）A.29B.13C.49D.23【答案】C【解析】【分析】由题，先求出两个白色小半圆的概率

，再利用概率之和为1，求得阴影部分的概率即可.【详解】可得概率为222124221.392P故选C【点睛】本题主要考查了几何概型中面积型，会求得面积是解题关键，属于基础题.12.函数sin23yx的图像（）A.关于点,06

对称B.关于点,03对称C.关于直线6x对称D.关于直线3x对称【答案】B【解析】【分析】根据sinyx关于点,0,()kkZ对称,sinyx关于直线()2xkkZ对称来解题.【详解】解：令2()3xkkZ

,得126xk,所以对称点为1,026k.当1k,为,03,故B正确；令2()32xkkZ,则对称轴为212kx,因此直线6x和3x均不是函数的对称轴.故选B【点睛】本题主要考查正弦函数的对称性问

题.正弦函数根据sinyx关于点,0,()kkZ对称,关于直线()2xkkZ对称.二、填空题（每小题5分)13.sin585的值为__________．【答案】22【解析】【分析】利用三角函数

诱导公式sin(2)sin和sin()sin把大角化为小角，进而求值即可．【详解】2sin585sin(360225)sin225sin(18045)sin452.【点睛】本题考察利用三角函数诱导公式化简求值.14.过点(1，3)且与直线x＋2y－1＝0

垂直的直线的方程是________．【答案】210xy【解析】【分析】先求出直线x＋2y－1＝0的斜率，再求所求直线的斜率，再写出直线的点斜式方程.【详解】由题得直线x＋2y－1＝0的斜率为12，所以所求直线的

斜率为2，所以所求的直线的方程为y-3=2(x-1)即2x-y+1=0.故答案为210xy【点睛】(1)本题主要考查两直线垂直的性质和直线方程的求法，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2)如果两直线都存在斜率且互相垂直，则121k

k?-.直线的点斜式方程为11()yykxx.15.化简：cossin()sin()sin()2=_____【答案】2sin【解析】【分析】利用诱导公式化简即可.【详解】cossin()sin()sin()2

=sinsinsinsin=2sin，故答案为2sin.【点睛】本题考查三角函数的诱导公式，是基础题.16.2020年初，湖北成为全国新冠疫情最严重的省份，面临医务人员不足，医疗物资紧缺等诸多困难，全国人民心系

湖北，志愿者纷纷驰援.若某医疗团队从3名男医生和2名女医生志愿者中，随机选取2名医生赴湖北支援，则至少有1名女医生被选中的概率为__________.【答案】710【解析】【分析】基本事件总数2510nC，选中的都是男医生包含的基本事件个数233mC，根据对立事件的概率能求出选中的至少有

1名女医生的概率.【详解】因为医疗团队从3名男医生和2名女医生志愿者，所以随机选取2名医生赴湖北支援共有2510nC个基本事件，又因为选中的都是男医生包含的基本事件个数233mC，所以至少有1名女医生被选中的概率为3

711010P.故答案为：710【点睛】本题主要考查了排列组合，古典概型，对立事件，属于中档题.三、解答题（每小题10分)17.已知3sin5，且角在第三象限，求cos和tan的值.【答案】4cos5，3tan4.【解析】【分析】根据角所处的象限

，得出cos的正负，再利用平方关系和商数关系分别求出cos和tan的值．【详解】角在第三象限，且22sincos1，cos0且24cos1sin5，因此，3sin3535tan4cos5445

．【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系，考查知一求二，解决这类问题首先要确定角所在的象限，其次就是要确定所求三角函数值的符号，最后再利用相关公式进行计算，考查计算能力，属于基础题．18.某校学生社团组织活动丰富，学生会为了解同学对社团活动的满意程度，随机选取了100

位同学进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照(40,50)，[50,60)，[60,70)，…，90,100分成6组，制成如图所示频率分布直方图.（1）求图中x的值.（2）现

从被调查的问卷满意度评分值在60,80的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率.【答案】（1）0.02x；（2）0.4.【解析】【分析】（1）由面积和为1，可解得x的值；（2）列出所有基本事件共10个，

其中符合条件的共4个，从而可以解出所求概率．【详解】（1）由(0.0050.0100.0300.0250.010)101x，解得0.02x.（2）可得满意度评分值在[60,70)内有20人

，抽得样本为2人，记为1a，2a满意度评分值在[70,80)内有30人，抽得样本为3人，记为1b，2b，3b，记“5人中随机抽取2人作主题发言，抽出的2人恰在同一组”为事件A，基本事件有12,aa，

11,ab，12,ab，13,ab，21,ab，22,ab，23,ab，12,bb，13,bb，23,bb共10个，A包含的基本事件个数为4个，利用古典概型概率公式可知()0.4PA.【点睛】本题主要考查频率分布直方图，分层抽样

和古典概型，属于基础题．19.已知tan2=-，求下列各式的值.（1）sincoscossin；（2）22222sinsincoscossincos.【答案】（1）13；（2）3.【解

析】【分析】根据同角三角函数的基本关系及弦化切的思想求解即可.【详解】（1）sincostan1211cossin1tan123.（2）2222222sinsincoscos2tantan124213

sincostan141.【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系，弦化切的思想，考查了运算能力，属于中档题.20.函数sin()yAx在一个周期内的图象如下，其中0,0,||A.（1）求此函

数的解析式；（2）求函数的单调增区间.【答案】（1）22sin23yx；（2）7,,1212kkkZ.【解析】【分析】（1）直接由函数图象得到A和函数的半周期，由周期公式求得，再由五点作图的第二点求得，则函数解析式可求．（2）根据正弦函

数的单调性可得函数单调增区间．【详解】（1）由图可知，2A，5()212122T，T，又0，2．由五点作图的第二点得，2()122，解得23．函数解析式为2

2sin(2)3yx.（2）由22[232xk，2]()2kkZ得：7[12xk，]()12kkZ，故函数的单调增区间为7[12k，]()12kkZ【点睛】本题考查利用sin()yAx的部分图象求函数解析式，关键是

掌握运用五点作图的某一点求，考查三角函数单调区间的求法，是中档题．