【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学·新高考 专练 15.docx，共(2)页，19.915 KB，由小赞的店铺上传

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专练15导数的概念及运算[基础强化]一、选择题1．若f(x)＝2xf′(1)＋x2，则f′(0)等于()A．2B．0C．－2D．－42．已知函数f(x)＝g(x)＋2x且曲线y＝g(x)在x＝1处的切线方程为y＝2x＋1，则曲线y＝f(x)在x＝1处的切线的斜率为()A．2B．4C．

6D．83．已知曲线y＝aex＋xlnx在点(1，ae)处的切线方程为y＝2x＋b，则()A．a＝e，b＝－1B．a＝e，b＝1C．a＝e－1，b＝1D．a＝e－1，b＝－14．在等比数列{an}中，a1＝2，a8＝4，函数f(x)＝x(x－a1)·(

x－a2)·…·(x－a8)，则f′(0)＝()A．26B．29C．212D．2155．设函数f(x)＝x3＋(a－1)x2＋ax，若f(x)为奇函数，则曲线y＝f(x)在点(0，0)处的切线方程为()A．y＝－2xB．y＝－xC．y＝2xD．y＝x

6．已知曲线y＝x24－3lnx的一条切线的斜率为－12，则切点的横坐标为()A．3B．2C．1D．127．f′(x)是f(x)＝sinx＋acosx的导函数，且f′π4＝24，则实数a的值为()A．

23B．12C．34D．18．已知曲线y＝x＋lnx在点(1，1)处的切线与二次曲线y＝ax2＋(a＋2)x＋1相切，则a等于()A．－2B．0C．1D．89．函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对于任意x∈R，f′(x)>2，则f(x)>2x＋4的解集为()A．

(－1，1)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(－∞，＋∞)二、填空题10．已知物体运动的位移s与时间t之间的函数关系式为s＝12t3－t，则当t＝2时，该物体的瞬时速度为________．11．已知函数f(x)＝exlnx，f′(x)为f(x)的导函数，则f′(1)

的值为________．12．若曲线y＝e－x在点P处的切线与直线2x＋y＋1＝0平行，则点P的坐标是________．[能力提升]13．函数f(x)＝x4－2x3的图象在点(1，f(1))处的切线方程为()A．

y＝－2x－1B．y＝－2x＋1C．y＝2x－3D．y＝2x＋114．(多选)已知函数f(x)＝－x3＋2x2－x，若过点P(1，t)可作曲线y＝f(x)的三条切线，则t的取值可以是()A．0B．127C．128D．12915．已知e是自然对数的底数，函

数f(x)＝(x－1)ex＋3e的图象在点(1，f(1))处的切线为l，则直线l的横截距为________．16．[2022·新高考Ⅰ卷]若曲线y＝(x＋a)ex有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围

是________．