【文档说明】专题01 必刷选择题（基础）-【题型与技法】中考数学二轮复习金典专题讲练系列（通用版）（解析版）.docx，共(35)页，3.100 MB，由管理员店铺上传

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1．（2022•顺德区一模）如图，数轴上的点A、B分别表示数1、23x−+．则表示数2x−+的点P与线段AB的位置关系是()A．P在线段AB上B．P在线段AB的延长线上C．P在线段AB的反向延长线上D．不能确定【分析】根据

绝对值的几何意义得出：|1|PAx=−+，|1|PBx=−+，2|1|ABx=−+，推出PAPBAB+=，即点P在线段AB上．【解答】解：|21||1|PAxx=−+−=−+，|(2)(23)||1||1|PBxxxx=−+−−+=−=−+

，|2312|1|ABxx=−+−=−+，PAPBAB+=，点P在线段AB上．故选：A．【点评】本题考查了数轴和绝对值的几何意义，在数轴上，若PAPBAB+=，则点P在线段AB上．2．（2022•广西模拟）2022年北京冬季奥运会的吉祥物冰墩墩、雪容融成为冬奥名副其实的项流，实力演绎“一墩难

求”，线上线下曾一度出现缺货，销量最高的一款冰墩墩雪容融手办玩具摆件销量已经超过了6万.6万科学记数法可表示为()A．5610B．50.610C．4610D．40.610【分析】应用科学记数法—表示较大的数的方法，把一个大于10的数

记成10na的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，其中110a„，n为正整数，进行求解即可得出答案．【解答】解：6万460000610==．故选：C．【点评】本题主要考查了科学记数法—表示较大的数，熟练应用科学记数法—表示较大的数的方法进行求解是解决本题的关键．3．（2022

•新华区模拟）2022年3月5日，在第十三届全国人民代表大会第五次会议上，李克强总理在政府工作报告中指出：2021年我国国内生产总值达到114万亿元，增长8.1%．将114万亿用科学记数法可表示为()A．811410B．1211410C．121.

1410D．141.1410【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10na，其中1||10a„，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【解答】解：114万亿141140000000000001.1410==．故选：D．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数

，一般形式为10na，其中1||10a„，确定a与n的值是解题的关键．4．（2022•碑林区校级四模）计算323(2)xy−的结果是()A．658xyB．668xy−C．958xyD．968xy−【分析】依据积的乘方法则，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即可．【

解答】解：3233332396(2)(2)()()8xyxyxy−=−=−．故选：D．【点评】本题主要考查了积的乘方法则，关键是掌握积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．5．（2022•山西模拟）下列运算结果正确的是()A．24

6aaa+=B．222()abab+=+C．623aaa−=−D．2363(2)8abab−=−【分析】A．应用合并同类项法则进行求解即可得出答案；B．应用完全平方公式进行计算即可得出答案；C．应用同底数幂除法法则进行计算即可得出答案；D．应用

积的乘方法则进行计算即可得出答案．【解答】解：A．因为2a与4a不是同类项不能合并，所以A选项运算错误，故A选项不符合题意；B．因为222()2abaabb+=++，所以B选项运算错误，故B选项不符合题意；C．因为62624aaaa−−=−=−，所以C选项运算错误，故C选项不符

合题意；D．因为2363(2)8abab−=−，所以D选项运算正确，故D选项符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查了完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂除法，熟练掌握完全平方公式，合并

同类项，幂的乘方与积的乘方法则进行计算是解决本题的关键．6．（2022•瑶海区校级一模）若2530xx−+=，则27210xx−+的值为()A．13B．10C．4D．1【分析】由2530xx−+=，可以求得

25xx−的值，代入所求的式子即可求解．【解答】解：2530xx−+=，253xx−=−，27210xx−+272(5)xx=−−72(3)=−−76=+13=．故选：A．【点评】本题主要考查了代数式的求值，正确理解已知与所求的式子之间

的关系是解决本题的关键．7．（2022•红花岗区一模）式子1xx+有意义的x的取值范围是()A．1x−…B．1x−…且0xC．1x−且0xD．0x【分析】根据分式有意义，二次根式有意义的条件进行判断即可．【解答】解：由题意得，10x+…且0x，即1x−…

且0x，故选：B．【点评】本题考查二次根式、分式有意义的条件，掌握被开方数大于或等于0，分母不为0分别是二次根式和分式意义的条件是正确判断的前提．8．（2022•全椒县一模）下列计算正确的是()A．236aaa+=B．22(2)4aa−=C．2(31)61aa−+=−−D．2(2

)(2)2aaa+−=−【分析】直接利用合并同类项、积的乘方运算法则、乘法公式分别化简得出答案．【解答】解：A、235aaa+=，故此选项不符合题意；B、22(2)4aa−=，故此选项符合题意；C、2(31

)62aa−+=−−，故此选项不符合题意；D、2(2)(2)4aaa+−=−，故此选项不符合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了平方差公式，整式的加减，积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．9．（2022•东港区校级一模）下列各数：0.9−，，227，5，1.202002000

2（每两个2之间多一个0)，cos45是无理数的有()个．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循

环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：0.9−是有限小数，属于有理数；227是分数，属于有理数；2cos452=，无理数有，5，1.2020020002（每两个2之间多一个0)，cos45，共4个．故选：

D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001（两个1之间依次多一个0)，等有这样规律的数．10．（2022•槐荫区校级模拟）化简1(1)11aaa+−−的结果是()A．1B．1aa+C．1aa

−D．1aa+−【分析】先根据分式的加法法则算括号里面的，再根据分式的除法法则把除法变成乘法，最后根据分式的乘法法则进行计算即可．【解答】解：1(1)11aaa+−−11()111aaaaa−=+−−−1111aaaa−+−=−11aaaa−=−1=，故选：A．【点评】本题考

查了分式的混合运算，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．11．（2022•淮阴区模拟）已知xaxb==是方程组2025xyxy−=+=的解，则3ab−的值是()A．1B．3C．4D．

5【分析】将xaxb==代入2025xyxy−=+=后再将方程组中的两个方程相加即可求解．【解答】解：xaxb==是方程组2025xyxy−=+=的解，2025abab−=+=①②，①+②得，35ab−=，

故选：D．【点评】本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解与二元一次方程组的关系是解题的关键．12．（2022•长春模拟）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示、则该不等式组的解集是()A．21x−B．21x−„C．21x−

„D．21x−剟【分析】结合数轴即可得出答案．【解答】解：该不等式组的解集是21x−„，故选：B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．13．（2022•南岸

区校级模拟）若1x=是关于x的一元二次方程220xaxb++=的解，则36ab+的值为()A．?1B．?2C．?3D．?6【分析】将1x=代入原方程即可求出21ab+=−，然后整体代入所求的代数式进行求值即可．【解答】解：将1x=代入原方程可

得：120ab++=，21ab+=−，363(2)3abab+=+=−．故选：C．【点评】本题考查一元二次方程，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的概念，本题属于基础题型．14．（2022•河南模拟）某

优秀毕业生向我校赠送1080本课外书，现用A、B两种不同型号的纸箱包装运送，单独使用B型纸箱比单独使用A型纸箱可少用6个；已知每个B型纸箱比每个A型纸箱可多装15本．若设每个A型纸箱可以装书x本，则根据题意列得方程为()A．10801080615xx=+−B．10801080615x

x=−−C．10801080615xx=−+D．10801080615xx=++【分析】由每个B型纸箱比每个A型纸箱可多装15本及每个A型纸箱可以装书x本，可得出每个B型纸箱可以装书(15)x+本，利用所需纸箱的数量=赠送课外书的总数每个纸箱装课外书的数量，结合单独使用B

型纸箱比单独使用A型纸箱可少用6个，即可得出关于x的分式方程，此题得解．【解答】解：每个B型纸箱比每个A型纸箱可多装15本，且每个A型纸箱可以装书x本，每个B型纸箱可以装书(15)x+本．依题意得：10801080615xx=−+．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出

分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．15．（2022•孝南区一模）《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，约成书于四、五世纪．其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：“用一根绳子去量

一根长木，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为()A．4.5112xyxy−==−B．4.5112xyxy−==+C．4.5112yxxy−==+

D．4.5112xyyx−==−【分析】设绳子长x尺，长木长y尺，根据“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺”，可得出关于x，y的二元一次方程组．【解答】解：设绳子长x尺，长木长y尺，依题意，得：4.511

2xyxy−==−，故选：A．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．16．（2022•官渡区校级模拟）若不等式组52355xxxa+

−−„无解，则a的取值范围是()A．172a„B．12a„C．172aD．12a【分析】不等式组中两不等式整理求出解集，根据不等式组无解，确定出a的范围即可．【解答】解：不等式组整理得：725xxa−−„，由不等式组无解，得到752a−−…，即1027

a−−…，解得：172a„，故选：A．【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式取解集的方法是解本题的关键．17．（2022•罗山县校级模拟）关于x的一元二次方程22430xxm−++=有实数根，则m的取值范围是()A．1m−…B．1m−…且3mC．1m−„

D．1m−【分析】由一元二次方程有实数根，得到根的判别式大于等于0，求出m的范围即可．【解答】解：关于x的一元二次方程22430xxm−++=有实数根，224(4)8(3)16248880bacmmm−=−−+=−−=

−−…，解得：1m−„．故选：C．【点评】此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键．18．（2022•红花岗区一模）关于x的不等式组242xax−−……有解，关于m的方程2310amm+

+=无解，则最小整数a为()A．1B．2C．3D．4【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到，并结合不等式组的解集及一元二次方程根的判别式得出a的取值范围，继而得

出答案．【解答】解：由24xa−…，得：2xa−…，由2x−…，得：2x−„，不等式组有解，22a−−„，解得1a…，又关于m的方程2310amm++=无解，940a−，解得94a，则符合条件的最小整数a的值为3，故选：C．【点评】本

题考查解一元一次不等式组，学生的计算能力以及推理能力，解题的关键是根据不等式组求出a的范围，本题属于中等题型．19．（2022•任城区一模）已知a、b、5分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且a、b是关于x的一元二次方程2620xxk−++=的两个根，则k的值等于()A．3B．7C．3或

7D．3−或7【分析】讨论：当5a=或5b=，则把5x=代入方程得3k=，当ab=时，利用根的判别式的意义得到△2(6)4(2)0k=−−+=，解得7k=，解此时方程得到3ab==，利用三角形三边的关系可判断7k=符合条件．【解答】解：当5a=或5b=，把5x=代入方程

2620xxk−++=得253020k−++=，解得3k=，当ab=时，△2(6)4(2)0k=−−+=，解得7k=，此时方程为2690xx−+=，解方程得3ab==，则5ab+，所以7k=符合条件，综上所述，k的值为3或7．故选：C．【点评】

本题考查了根的判别式：一元二次方程20(0)axbxca++=的根与△24bac=−有如下关系：当△0时，方程有两个不相等的实数根；当△0=时，方程有两个相等的实数根；当△0时，方程无实数根．也考查了三角形三边的关系和等

腰三角形的性质．20．（2022•泉州模拟）如图，在RtABC中，90BAC=，ADBC⊥于点D，ACB的平分线CE交AB于点E，交AD于点F．若BDa=，DFb=，DCc=，则关于x的一元二次方程240axbxc++=的根的情况()A．有两个相等的实数根B．有两个不

相等的实数根C．只有一个实数根D．无实数根【分析】由ABDCAD∽可得2ADBDCDac==，作FGAC⊥于点G，可得AFDFFGDF++，2ADb，从而可得24acb，进而求解．【解答】解：ADBC⊥于点D，90ADBADC==，90BBAD+=，90BADAC

D+=，BACD=，ABDCAD∽，ADBDCDAD=，2ADBDCDac==，作FGAC⊥于点G，则FGAF，CE为ACB的平分线，FGFDb==，AFDFFGDF++，即2ADb，224ADb

，24acb，240bac−，在方程240axbxc++=中，△221644(4)0bacbac=−=−，二次方程240axbxc++=无实数根，故选：D．【点评】本题考查一元二次方程根的判别式，解题关键是掌握相似三角形的判定及性质，通过添加辅助线求

解．21．（2022•本溪模拟）葫芦岛市在创建全国文明城市的行动中，对一段3000米路段进行整修，为了减少施工对城市交通的影响，实际施工时每天的工效比计划增加25%，结果提前3天完成任务．设实际每天整

修x米，根据题意所列方程正确的是()A．300030003(125%)xx−=+B．300030003(125%)xx−=−C．30003000(125%)3xx+−=D．3000(125%)30003xx+−=【分析】根据实际及原计划工作效率

之间的关系可得出原计划每天整修(125%)x+米，利用工作时间=工作总量工作效率，结合提前3天完成任务，即可得出关于x的分式方程，此题得解．【解答】解：实际施工时每天的工效比计划增加25%，且实际每天整修x米，原计划每天整修(1

25%)x+米．依题意得：300030003(125%)xx−=+，整理得：3000(125%)30003xx+−=．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．2

2．（2022•郑州模拟）定义新运算“*ab”：对于任意实数a，b，都有22*22ababab=+−−，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如：225*65625621=+−−=−．若方程*(xkxkk=为实数）是关于x的方程，则方程的根的情况为()

A．只有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根【分析】利用新运算把方程*(xkxkk=为实数）化为2222xkxkxk+−−=，整理得到22320xkxk−+−=，再计算判别式的值得到△0，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．【解答】解：22*22xkxk

xk=+−−，关于x的方程*(xkxkk=为实数）化为2222xkxkxk+−−=，整理为22320xkxk−+−=，△222(3)4(2)580kkk=−−−=+，方程有两个不相等的实数根．故选：C．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次

方程20(0)axbxca++=的根与△24bac=−有如下关系：当△0时，方程有两个不相等的实数根；当△0=时，方程有两个相等的实数根；当△0时，方程无实数根．23．（2022•开福区校级模拟）将抛物线23yx=平移，得到抛物线23(1)2yx=

−−，下列平移方式中，正确的是()A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位【分析】找到两个抛物线的顶点，根据抛物线的

顶点即可判断是如何平移得到．【解答】解：23yx=的顶点坐标为(0,0)，23(1)2yx=−−的顶点坐标为(1,2)−，将抛物线23yx=向右平移1个单位，再向下平移2个单位，可得到抛物线23(1)2yx=−−．故选：D．【点评】本题考查的是二次函数的

图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的法则是解答此题的关键．24．（2022•长春模拟）如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在函数2(0)yxx=与5(0)yxx=−的图象上，点P在x轴上．若//ABx轴

．则PAB的面积为()A．52B．3C．72D．4【分析】连接OA、OB，如图，利用反比例函数的比例系数k的几何意义得到1OAES=，52OBES=，所以72OABS=．【解答】解：连接OA、O

B，如图，//ABx轴，1|2|12OAES==，15|5|22OBES=−=，72OABS=，故选：C．【点评】本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数kyx=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值||k，

在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是1||2k，且保持不变．25．（2022•江阴市校级一模）下列函数中，自变量x的取值范围是1x的函数是()A．21yx=−B．21yx=−C．21yx=−D．2

yx=−【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式判断即可．【解答】解：A、自变量x的取值范围是1x…，不符合题意；B、自变量x的取值范围是1x，符合题意；C、自变量x的取值范围是12x…，不符合题意；D、自变量x的

取值范围是2x…，不符合题意；故选：B．【点评】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0是解题的关键．26．（2022•山西模拟）将抛物线243yxx=−−先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长

度，所得抛物线对应的函数表达式为()A．24yx=−B．2(4)10yx=−−C．2(4)4yx=−−D．210yx=−【分析】先将抛物线解析式化为顶点式，左加右减的原则即可．【解答】解：2243(2)7yxxx=−−=−

−，当向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得2(22)73yx=−+−+，即24yx=−．故选：A．【点评】主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．27．（2022•芜湖一模）下列函数图象经过原点的是()A．13yx=−B．2yx

=C．4yx=D．21yx=−【分析】将(0,0)代入各选项进行判断即可．【解答】解：A、当0x=时，1y=，不经过原点，故本选项不合题意；B、当0x=时，0y=，经过原点，故本选项符合题意；C、当0x=时，4yx=无意义，不

经过原点，故本选项不合题意；D、当0x=时，1y=−，不经过原点，故本选项不合题意；故选：B．【点评】本题考查了一次函数图象、反比例函数图象及二次函数图象上点的坐标特征，注意代入判断，难度一般．28．（2022•芜湖一模）将抛

物线21:(3)2Cyx=−+向左平移3个单位长度，得到抛物线2C，抛物线2C与抛物线3C关于x轴对称，则抛物线3C的解析式为()A．22yx=−B．22yx=−+C．22yx=+D．22yx=−−【分析】根据抛物线1C的解析式得到顶点坐标，根据顶点式及平

移前后二次项的系数不变可得抛物线2C的得到坐标，而根据关于x轴对称的两条抛物线的顶点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，二次项系数互为相反数可得到抛物线3C所对应的函数表达式．【解答】解：抛物线21:(3)2Cyx=−+的顶点为(3,2)，向左平移3个单位长度，得到抛物线2C的顶点坐标为(0

,2)，抛物线2C与抛物线3C关于x轴对称，抛物线3C的开口方向相反，顶点为(0,2)−，抛物线3C的解析式为22yx=−−．故选：D．【点评】本题主要考查了二次函数的图象的平移问题，只需看顶点坐标是如何平移得到的即可，关

于x轴对称的两条抛物线的顶点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，二次项系数互为相反数，难度适中．29．（2022•河南模拟）已知两点1(3,)Ay−，2(1,)By均在抛物线2(0)yaxbxca=++上，若12y

y，则抛物线顶点横坐标m的值可以是()A．2−B．32−C．1−D．12−【分析】由抛物线开口方向可得与抛物线对称轴距离越近的点的纵坐标越小，根据点A，B的横坐标求解．【解答】解：0a，抛物线开口向上，与抛物线对称轴距离越近的点的纵坐标越小，12yy，点B与对称轴的距离大于点A与对称轴

的距离，故选：D．【点评】本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握二次函数与方程及不等式的关系，掌握二次函数图象上点的坐标特征．30．（2022•南岸区校级模拟）已知AB两地相距720米，甲从A地去B地，乙从B地去A地，他们各自到达目的地后停止运动．如图，1l和2l表示甲、乙两人离B

地的路程y（单位：米）和甲行走的时间x（时间：分钟）的函数图象，则下列说法不正确的是()A．1l是甲的函数图像，2l是乙的函数图像B．乙的速度比甲的速度快C．当5x=或7时，甲乙两人相距150米D．乙出发后6分钟两人相遇【分析】由图象可以直接判断A正确；通过图象求出甲乙速度即可判断B正确；

根据甲乙相遇前后相遇150米，列方程求值即可判断C；设甲出发x分钟后相遇，根据题意列出方程求解即可判断D不正确．【解答】解：由图象可知，1l是甲的函数图象，2l是乙的函数图象，故A正确；甲的速度7201260=（米/分），乙的速度为72090102

=−（米/分），乙的速度比甲的速度快，故B正确；甲、乙相遇前，两人相距150米，则7206090(2)150xx=+−+，解得：5x=；相遇后，甲、乙两人相距150米，则7206090(2)150xx=+−−，解得：7x=，当5x=

或7时，甲乙两人相距150米，故C正确；设甲出发x分钟后相遇，则6090(2)720xx+−=，解得：6x=，此时，2624x−=−=，乙出发4分钟甲乙相遇，故D不正确．故选：D．【点评】本题考查一次函数的应用，关键是利用数形

结合，从图象中读取信息，进行求值．31．（2022•安徽一模）如图，ABCD中，4ABcm=，8BCcm=，60A=，动点P沿ABCD−−−匀速运动，运动速度为2/cms，同时动点Q从点A向点D匀速运动，运动速度为1/cms，点Q到点D时两点同时停止运动．设点Q走过的

路程为()xs，APQ的面积为(2)ycm，能大致刻画y与x的函数关系的图象是()A．B．C．D．【分析】分段函数，只要求出02x剟时和26x„时的函数图象即可判断．【解答】解：当02x剟时，213322yxxx==，02x

剟时，y随着x的增大而增大，函数图象的开口向上，是抛物线的一部分，故选项A，C错误．当26x„时，点P在BC上，点Q在AD上，如图，过点B作BEAD⊥于点E，60A=，4ABcm=，8BCcm=，2AEcm=，23BEcm=，此时12332yxx==，此时函数图象是一段线段，故D错误．故

选：B．【点评】本题考查动点问题的函数图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．32．（2022•市中区校级一模）如图，二次函数2(0)yaxbxca=++的图象与x轴的正

半轴交于点A，对称轴为直线1x=，下面结论：①0abc；②20ab+=；③30ac+；④方程20(0)axbxca++=必有一个根大于1−且小于0．其中正确的是()个．A．4B．3C．2D．1【分析】根据函数图象开口向上，可以得到0a，再根据左同右异，可知0b，然后根据图

象与y轴的交点可以得到0c，从而可以得到abc的正负，进而可以判断①；根据对称轴是直线12bxa=−=，可以判断②；根据图象与x轴的交点以及a和b的关系可以判断③；根据图象与x轴的交点，可以得到方程20axbxc++=的根的情况，从而可以判断④．【解答】解：

由图象可得，0a，0b，0c，0abc，故①正确；该函数的对称轴为直线12bxa=−=，则2ba=−，即20ab+=，故②正确；函数图象与x轴的一个交点在点(2,0)−和(3,0)−之间，则与x轴的另一个交点在(0,0)

和(1,0)−之间，当1x=−时，0yabc=−+，(2)0aac−−+，即30ac+，故③错误；函数图象与x轴的一个交点在点(2,0)−和(3,0)−之间，则与x轴的另一个交点在(0,0)和(1,0)−之间，方程20(0)axbxca++=必有一个根大于

1−且小于0，故④正确；故选：B．【点评】本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数的性质、二次函数与一元二次方程的关系，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．33．（2022•河南一模）已知点1(Ax，1)−，2(Bx，2)，3(Cx，3)都在

反比例函数1yx=−的图象上，那么1x，2x，3x的大小关系是()A．123xxxB．132xxxC．321xxxD．231xxx【分析】根据函数解析式算出三个点的横坐标，再比较大小．【解答】解：点1(Ax，1)−，2(Bx，2)，3(Cx，3

)都在反比例函数1yx=−的图象上，11(1)1x=−−=，21122x=−=−，31133x=−=−．132xxx，故选：B．【点评】本题考查反比例函数图象点的坐标特征，根据函数解析式求出三个点的横坐标是求解本题的关键．34．（2

022•襄阳一模）二次函数2yaxbxc=++的图象如图所示，下列结论错误的是()A．20ab+B．0abcC．240bac−D．320abc++【分析】根据抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、函数值逐个进行判断，得出答案．【解答】解：抛物线开口向下，即0a

，对称轴为直线1x，12ba−，即20ab+，故A错误．开口向下，且对称轴位于y轴右侧、抛物线与y轴的交点位于y轴的负半轴，0a、0b，0c，则0abc，故B正确．抛物线与x轴有2个交点，240bac−，故C正确．当2x=时，420yabc=++，又0a

320abc++，故D正确．故选：A．【点评】本题考查了二次函数的图象和性质，抛物线与x轴的交点，熟练掌握抛物线的对称性是解决问题的关键．35．（2022•禅城区一模）一块三角形玻璃不慎被小明摔成了四片碎片

（如图所示），小明经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店，就可以让师傅配一块与原玻璃一样的玻璃．你认为下列四个答案中考虑最全面的是()A．带其中的任意两块去都可以B．带1、4或2、3去就可以了C．带1、4

或3、4去就可以了D．带1、2或2、4去就可以了【分析】直接利用全等三角形的判定方法分析得出答案．【解答】解：带3、4可以用“角边角”确定三角形，带1、4可以用“角边角”确定三角形，故选：C．【点评】本题考查了全等三角形判定的应用；确

定一个三角形的大小、形状，可以用全等三角形的几种判定方法．做题时要根据实际问题找条件．36．（2022•顺德区一模）已知扇形的圆心角为100，半径为9，则弧长为()A．452B．5C．8D．10【分析】根据扇形的弧长公式1

80nrl=，直接代入求出即可．【解答】解：根据扇形的弧长公式可得：10095180180nrl===，故选：B．【点评】此题主要考查了扇形的弧长计算公式，正确的记忆弧长的计算公式是解决问题

的关键．37．（2022•开福区校级模拟）如图，直线a和直线b平行，175=，235=，则3的度数是()A．55B．75C．30D．40【分析】根据两直线平行，同位角相等可得41=，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个

内角的和列式计算即可得解．【解答】解：如图，直线//ab，4175==，由三角形的外角性质得，342753540=−=−=．故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键．38．（2

022•东城区校级模拟）如图所示，已知O中，弦AB的长为10cm，测得圆周角45ACB=，则直径AD为()A．52cmB．102cmC．152cmD．202cm【分析】连接BD，如图，根据圆周角定理得到90ABD

=，45ADBACB==，然后根据等腰直角三角形的性质求AD的长．【解答】解：连接BD，如图，AD为直径，90ABD=，45ADBACB==，ABD为等腰直角三角形，2ADAB

=，AB的长为10cm，102()ADcm=，故选：B．【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．半圆（或直径）所对的圆周角是直角，直径所对的圆周角是90．39．（2022•金乡县

一模）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为DC的中点，若2OE=，则菱形的周长为()A．10B．12C．16D．20【分析】由菱形的性质得ABBCCDAD===，ACBD⊥，再由直角三角形斜边上的中线性质得到CD的长，然后由菱形的周长公式计算即可．【

解答】解：四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD===，ACBD⊥，90COD=，又点E是CD的中点，OE是RtCOD斜边上的中线，2224CDOE===，菱形ABCD的周长44416CD===．故选：C．【点评】本题考查了菱形的性质、直角三角形斜边上中

线的性质等知识，熟练掌握菱形的性质，求出CD的长是解题的关键．40．（2022•碑林区校级二模）如图，菱形ABCD中，6AC=，8BD=，AHBC⊥于点H，则(CH=)A．24B．10C．245D．185【分析】由菱

形的性质和勾股定理求出5BC=，再由菱形的面积求出245AH=，然后由勾股定理求出CH即可．【解答】解：如图，设对角线AC、BD交于点O，四边形ABCD是菱形，6AC=，8BD=，ACBD⊥，132OAOCAC===，142OBODBD===，90BOC=，2222435BCOBOC=

+=+=，AHBC⊥，12ABCDSACBDBCAH==菱形，即16852AH=，245AH=，在RtACH中，由勾股定理得：222224186()55CHACAH=−=−=，故选：D．【点评】本题考查了菱形的性质、勾股

定理等知识；熟练掌握菱形的性质，由勾股定理求出BC是解题的关键．41．（2022•乐清市一模）如图，在ABCD中，ABBE=，70C=，则BAE的度数为()A．35B．45C．55D．65【分析】由平行四边形的性质得70BADC=

=，//ADBC，则BEADAE=，再由等腰三角形的性质得BEABAE=，则12BAEDAEBAD==，即可求解．【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，70BADC==，//ADBC，BEADAE=，ABBE=，BEABAE=，1

1703522BAEDAEBAD====，故选：A．【点评】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质等知识，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．42．（2022•合肥模拟）如图，正五边形的两条对角线相交形成1，则1

的度数为()A．60B．64C．72D．75【分析】根据题意得ABBC=，(52)1801085ABC−==，根据等腰三角形和三角形的外角的性质即可得到结论．【解答】解：多边形是正五边形，ABBC=，(52)180108

5ABC−==，236=，同理336=，12372=+=，故选：C．【点评】本题考查了正多边形与圆，等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握等腰三角形的想是解题的关键．43．（2022•宝鸡模拟）直线//ab，其中120=，236

=，3为()A．56B．124C．34D．36【分析】根据三角形外角的性质即可求得4的度数，然后根据平行线的性质得出3456==．【解答】解：如图：120=，236=，412203656=+=+=，//

ab，3456==．故选：A．【点评】本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．44．（2022•宝鸡模拟）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC⊥，若3AB=，8AC=，则BD的长是()A．8B．9C．10D．12【分析】由平行四边

形的性质得出OBOD=，142OAOCAC===，由ACAB⊥，根据勾股定理求出OB，即可得出BD的长．【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OBOD=，142OAOCAC===，ABAC⊥，由勾股定理得：2222345OBABOA=+=+=，210BDOB==．故选：C．【点评

】本题考查了平行四边形的性质、勾股定理；熟练掌握平行四边形的性质，由勾股定理求出OB是解决问题的关键．45．（2022•坪山区一模）下列命题：①有一个角等于100的两个等腰三角形相似；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③

一个角为90且一组邻边相等的四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．4【分析】根据相似三角形判定定理，菱形、正方形、矩形的判定定理逐项判断即可．【解答】解：①有一个角等于100的两个等腰三角形相似，是真命题；②对

角线互相垂直的平行四边形是菱形，故原说法是假命题；③一个角为90且邻边相等的四边形是正方形，故原说法是假命题；④对角线相等的平行四边形是矩形，是真命题，故真命题有①④，共2个，故选：B．【点评】本题考查命题与定理，掌握相似三角形判定，菱形、正方

形、矩形的判定是解题的关键．46．（2022•山西模拟）中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量．下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是()A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的定

义进行判断，即可得出答案．把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．【解答】解：选项A、B、D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形

完全重合，所以不是中心对称图形，选项C能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以是中心对称图形，故选：C．【点评】本题考查了中心对称图形的概念，判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．47．（2022•舟山一模）如

图是由5个相同小正方形搭成的几何体，若将小正方体A放到小正方体B的正上方，则关于该几何体变化前后的三视图，下列说法正确的是()A．主视图不变B．俯视图改变C．左视图不变D．以上三种视图都改变【分析】根据三视图的定义求解即可．【解答】解：根据图形可知，主视图发生变化，上层的小正方形

由原来位于左边变为右边，俯视图和左视图都没有发生变化．故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力．48．（2022•瑶海区校级一模）如图，一个圆柱体切去一部分，其俯视图是()A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答

】解：从上面可看，是一个画有纵向直径的圆．故选：A．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．49．（2022•顺德区一模）下面几何体的俯视图是圆的是()A．B．C．D．【分析】直接利用俯视图即从物体的上面观察得到视图判断即

可．【解答】解：A．俯视图是圆，故本选项符合题意；B．俯视图是带圆心的圆，故本选项不符合题意；C．俯视图是三角形，故本选项不符合题意；D．俯视图是矩形，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．50．（

2022•广西模拟）以下调查中，适宜全面调查的是()A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．某地区出现了3例新冠病例，了解该地区的新冠阳性人数C．了解春节联欢晚会的收视率D．检测某市的空气质量【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解

：A．调查某批次汽车的抗撞击能力，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；B．某地区出现了3例新冠病例，了解该地区的新冠阳性人数，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；C．了解春节联欢晚会的收视率，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；D．检测某市的空气质量，适合采用抽样调查方式，故本

选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重

大的调查往往选用普查．51．（2022•顺德区一模）2022年北京冬奥会激起我校学生学习冬奥知识的热情．为了引领学生更深入地学习，组织了一次知识竞赛，随机抽取6名同学的分数（单位：分）如下：80，90，85，92，86，88，则这6个数据的中位数是()A．85

B．86C．87D．88.5【分析】根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，再求出最中间两个数的平均数即可．【解答】解：将这组数据从小到大排列为：80，85，86，88，90，92，最中间两个数的平均数是：(8688)287+=，则中位数是87；故选：

C．【点评】此题考查了中位数，掌握中位数的概念是解题的关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．52．（2022•河南模拟）九（1）班选派4名学生参加演讲比赛，他们的

成绩如下：选手ABCD平均成绩中位数成绩/分86■828885■则如表中被遮盖的两个数据从左到右依次是()A．84，86B．84，85C．82，86D．82，87【分析】根据中位数和平均数的求解即可．【解答】解：根据题意可得：B的成绩85486828884=−−−=，

中位数为85，故选：B．【点评】此题考查中位数，关键是根据中位数和平均数的解答．53．（2022•合肥一模）李明明同学利用业余时间在小区摆地摊，他对某一周7天的收入数据进行分析，并列出方差公式：22221[(90)2

(100)3(110)2]7sxxx=−+−+−，则该组数据的平均数与众数分别()A．100，100B．100，90C．110，110D．110，100【分析】先根据方差的计算公式得出这组数据分别为90、90、100、100、100、110、110，再利用平均数和众数的概念求解即可．【解

答】解：由方差的计算公式得出这组数据分别为90、90、100、100、100、110、110，这组数据的平均数为902100311021007++=，众数为100，故选：A．【点评】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差、中位数和众数的定义．54．（2022•山西模拟）2022

年1月，国家卫健委联合教育部等部门推进实施《综合防控儿童青少年近视实施方案》，全面摸清近视率底数，强化检测与评估．如表是九年级某班45名同学视力检查的结果，则这组数据的众数和中位数分别为()视力4.14.24.34.44.54.64.74.8

4.95.05.1人数12165489531A．4.8，4.7B．9，8C．4.8，4.8D．4.7，4.8【分析】先将数据从大到小从新排列，然后根据众数及中位数的定义求解即可．【解答】解：在这一组数据中4.8是出现次数最多的，故众数是4.8．而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于

中间位置的那个数是4.7，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是4.7．故选：A．【点评】本题主要考查众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的

概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．55．（2022•亳州一模）为了解某校八年级400名学生的跳绳情况(60秒跳绳的次数），随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括

右端值，如最左边第一组的次数x为：6080)x„，则以下说法正确的是()A．跳绳次数不少于100次的占80%B．大多数学生跳绳次数在140~160范围内C．跳绳次数最多的是160次D．由样本可以估计全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有48人【分析】根据题意和直方图中的数据

，可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决．【解答】解：A．跳绳次数不少于100次的占101812100%80%50++=，此选项正确；B．大多数学生跳绳次数在120~140范围内，此选项错误；C．跳绳次数最多的无法确定，此选项错误；D．由样本可以估计全年级400人中跳绳次数在60~80次

的大约有44003250=（人)，此选项错误；故选：A．【点评】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．56．（2022•安徽一模）为了了解学生学科作业量，某中学对部分

周末学科作业的时间进行抽样调查，结果如表：时间（小时）1234学生人数（人)31296关于“周末做学科作业时间”这组数据说法错误的是()A．众数是12B．平均数是2.6C．中位数是2.5D．方差是0.84【分析】根据众数、平均数、中位数和方差的定义计算各量，然后对各选项进行判断．【解答】解：

A、2出现的最多，众数是2，故A说法错误，符合题意；B、平均数(32123946)(31296)2.6=++++++=，故B是正确的，不符合题意；C、这组数据按照从小到大排列后最中间的数是2和3，则这组数据的中位数是(23)22.5+=，故C是正

确的，不符合题意；D、方差是：1[(3?2.6)212(2?2.6)29(3?2.6)26(4?2.6)2]0.8431296+++=+++，故D是正确的，不符合题意．故选：A．【点评】本题考查了

方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数、众数、中位数．57．（2022•兴宁区校级模拟）下列说法正确的是()

A．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为23S=甲，24S=乙，说明乙的跳远成绩比甲稳定B．用长度分别是3cm，4cm，8cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形C．一组数据4，6，7，6，7，8，9，它的众数是6D．要了解我国中学生的视力情况应做抽样调查【分析】利用调

查的方式的判断、三角形的三边关系、众数、方差的意义等知识分别进行判断即可确定正确的选项．【解答】解：A、甲、乙两人跳远成绩的方差分别为23S=甲，24S=乙，根据方差越小越稳定，说明甲的跳远成绩比乙稳定，故A错误，

不符合题意；B、因为348cmcmcm+，所以用长度分别是3cm，4cm，8cm的细木条首尾顺次相连不能组成一个三角形；故B错误，不符合题意；C、一组数据4，6，7，6，7，8，9，它的众数是6和7，故C错误，不符合题意

；D、要了解我国中学生的视力情况应做抽样调查，故D正确，符合题意；故选：D．【点评】本题考查了调查的方式的判断、三角形的三边关系、众数、方差的意义等知识，考查的知识较多，但难度不大．58．（2022•仁寿县模拟）已知一次函数ykxb=+，其中k从1，2−，5中随机抽

取一个值，b从2−，1−，0中随机抽取一个值，则该一次函数的图象经过第二、三、四象限的概率是()A．13B．29C．16D．49【分析】先根据题意画出树状图，再根据概率公式进行计算即可．【解答】解：根据题意画图如下：共有9种情况，其中满足一次函数ykxb=+经过第二、三、四象限，即0k

，0b的情况有2种，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为29．故选：B．【点评】此题考查了概率公式，用到的知识点是一次函数ykxb=+的图象和概率=所求情况数与总情况数之比；一次函数ykxb=+的图象有四种情况：①当0k，0b，函数ykxb=+的

图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；②当0k，0b，函数ykxb=+的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；③当0k，0b时，函数ykxb=+的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大

而减小；④当0k，0b时，函数ykxb=+的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．59．（2022•永嘉县模拟）某校评价项目化成果展示，对甲、乙、丙、丁展示成果进行量化评分，具体成绩

（百分制）如表，如果按照创新性占55%，实用性占45%计算总成绩，并根据总成绩择优推广，那么应推广的作品是()项目作品甲乙丙丁创新性87939091实用性90919093A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】根据加

权平均数的定义列式计算即可得出答案．【解答】解：8755%9045%88.35x=+=甲（分)，9355%9145%92.1x=+=乙（分)，9055%9045%90x=+=丙（分)，9155%9345%91.9x=+=丁（分)，应推广的作品是乙，故选：B．【点评】本

题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．60．（2022•汉阳区模拟）下列事件是必然事件的是()A．掷一次骰子，向上的一面是6点B．经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯C．购买一张彩票，中奖D．如果a、b都是实数，那么abba=【分析】根据必然事件指在一定条件

下一定发生的事件，随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，可得答案．【解答】解：A、掷一次骰子，向上的一面是6点，是随机事件，故A不符合题意；B、经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，故B不符合题意；

C、购买一张彩票，中奖，是随机事件，故C不符合题意；D、如果a、b都是实数，那么abba=是必然事件，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．

不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com