【文档说明】河北省石家庄市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题答案.pdf，共(3)页，829.798 KB，由小赞的店铺上传

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石家庄市2022～2023学年度第二学期期末检测试题-----高二数学答案一、单选题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1-5BCBAB6-8CDA二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有

选错的得0分9.ABD10.BCD11.ACD12.AD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.0.314.0.05253715.62416.(𝑒2,+∞)四、解答题.(17题10分，18-

22题每题12分)17.(1)由题意，2x＋1xn展开式前三项的二项式系数和为Cn0＋Cn1＋Cn2＝1＋n＋n（n－1）2＝22，……………………2分解得n＝6或n＝－7(舍去)，即n的值为6.…………………

…3分(2)通项公式Tk＋1＝C6k(2x)6－k1xk＝C6k26－k𝑥6－3k2……………………5分令6－3k2＝0，可得k＝4.……………………6分∴展开式中的常数项为T5＝C6426－4＝60.……………………7

分(3)令x=1，∴展开式中各项系数和为36=729……………………10分18.解：(1)𝑓′(𝑥)=𝑥2−2𝑥−3=(𝑥−3)(𝑥+1)，…………………1分令𝑓′(𝑥)>0，解得𝑥<−1或𝑥>3，令𝑓′(𝑥)<0，解得−

1<𝑥<3，…………………3分所以𝑓(𝑥)单调递减区间为(−1,3)，单调递增区间为(−∞,−1)，(3,+∞)．………………4分(2)由(1)知，𝑓(𝑥)极小值=𝑓(3)=13×33−33−3×3+𝑚=−6，解得

𝑚=3．………7分𝑓(𝑥)在(−3,−1)单调递增，在(−1,3)上单调递减，在(3,4)上单调递增，𝑓(−3)=13×(−3)3−(−3)2−3×(−3)+3=−6，𝑓(−1)=13×(−1)3−(−1)2−3×(−1)+3=143，𝑓(3)=13×(3

)3−32−3×3+3=−6，𝑓(4)=13×(4)3−42−3×4+3=−113，…………………11分所以𝑓(𝑥)在[−3,4]上的最大值为143，最小值为−6．…………………12分{#{QQABQYCQogAgAAJAAQACU

wHACAIQkhECCCgGBFAcsEABCANABAA=}#}19.解：(1)由频率分布表可知，在抽取的100人中，有“冬奥迷”25人，故2×2列联表如下：非冬奥迷冬奥迷合计女301545男451055总计7525100

零假设为𝐻0：冬奥迷与性别有关…………………3分把2×2列联表中的数据代入公式计算得：𝜒2=𝑛(𝑎𝑑−𝑏𝑐)2(𝑎+𝑏)(𝑐+𝑑)(𝑎+𝑐)(𝑏+𝑑)=100(30×10−45×15)275×25×

45×55=10033≈3.030，…………………5分因为3.030<3.841，根据小概率值α=0.05的独立性检验，没有充分证据推断𝐻0不成立，所以不能认为“冬奥迷”与性别有关．…………………7分(2)由频率分布表可知抽到“冬奥迷”的频率为0.25，将频率视为概率

，则从观众中抽到一名“冬奥迷”的概率𝑃=14，……………8分由题意得，𝑋∽𝐵(3,14)，……………9分故E(𝑋)=3×14=34．𝐷(𝑋)=3×14×34=916．………12分20.解：(1)设甲乙通过两轮制的初赛分别为事件𝐴1，𝐴2，则𝑃(𝐴1)=3

4×45=35，𝑃(𝐴2)=35×23=25……………2分由题意可得，𝑋的取值有0，1，2，𝑃(𝑋=0)=(1−35)×(1−25)=625，𝑃(𝑋=1)=(1−35)×25+35×(1−25)=1325𝑃(𝑋=2)=35×25=625．……………5分所

以𝐸(𝑋)=0×625+1×1325+2×625=1……………6分(2)依题意，甲，乙抢到并答对一题的概率分别为𝑃(𝐵1)=13×35=15，𝑃(𝐵2)=23×25=415，….8分乙已得10分，甲若想获胜情况有：①甲得20分：其概率为15

×15=125②甲得10分，乙再得−10分，其概率为𝐶21(15)×23×35=425;③甲得0分，乙再得−20分，其概率为(23×35)2=425．……………11分故乙已在第一道题中得10分的情况下甲获胜的概率为125+425+425=925．…………12分…………………2分{#{QQA

BQYCQogAgAAJAAQACUwHACAIQkhECCCgGBFAcsEABCANABAA=}#}21.解：(1)由题意知𝑟2=−0.9953，𝑟1=13.94√11.67×√21.22=13.94√247.6374≈0.886

，……2分因为|𝑟1|<|𝑟2|<1，所有用𝑦=𝑐+𝑑𝑥模型建立𝑦与𝑥的回归方程更合适．…………4分(2)𝑑̂=∑𝑡𝑖13𝑖=1𝑦𝑖−13𝑡⋅𝑦∑𝑡𝑖213𝑖=1−13𝑡2=−2.10.21=−10，……………6分𝑐̂=𝑦−𝑑̂𝑡=10

9.94+10×0.16=111.54，……………7分所以𝑦̂关于𝑥的回归方程为𝑦̂=111.54−10𝑥；……………8分(3)由题意知𝑧̂=20𝑦̂−12𝑥=20(111.54−10𝑥)−12𝑥=2230.8−(200𝑥+12𝑥)≤2230

.8−20=2210.8，……………10分所以𝑧̂⩽2210.8，当且仅当𝑥=20时等号成立，所以当温度为20°𝐶时这种草药的利润最大．……………12分22.解：(1)f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝1x＋2ax＋2a＋1＝x＋

12ax＋1x.……………2分若a≥0，则当x∈(0，＋∞)时，f′(x)＞0，故f(x)在(0，＋∞)上单调递增．………3分若a＜0，则当x∈0，－12a时，f′(x)＞0；当x∈

－12a，＋∞时，f′(x)＜0.故f(x)在0，－12a上单调递增，在－12a，＋∞上单调递减．……5分(2)证明：由(1)知，当a＜0时，f(x)在x＝－12a处取得最大值，最大值为f－

12a＝ln－12a－1－14a.………………6分所以f(x)≤－34a－2等价于ln－12a－1－14a≤－34a－2，即ln－12a＋12a＋1≤0.……………7分设g(x)＝lnx－x＋1，则g′(x)＝1x－1.……………8分

当x∈(0,1)时，g′(x)＞0；当x∈(1，＋∞)时，g′(x)＜0.则g(x)在(0,1)上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减．故当x＝1时，g(x)取得极大值且为最大值，最大值为g(1)＝0.……………9分所以当x＞0时，g(x)≤0.……………10

分从而当a＜0时，-12a>0,所以ln－12a＋12a＋1≤0，即f(x)≤－34a－2.……………12分{#{QQABQYCQogAgAAJAAQACUwHACAIQkhECCCgGBFAcsEABCANABAA=}#}