【文档说明】期中考试冲刺卷三-简单数学之七年级上册同步讲练（解析版）（北师大版） .docx，共(10)页，353.146 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-71cb635a8ccbccddc47b2ad38465718f.html

以下为本文档部分文字说明：

期中考试冲刺卷三一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．如果向东走20m记为20m，那么向西走50m记为（）A．－50mB．︱－50︱mC．50mD．150m【答案】A【解析】解：如果向东走20m记为

20m，那么向西走50m记为−50m，故答案选：A．2．把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体【答案】C【解析】把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是球，故选C．3

．下列计算正确的是（）A．32aa−=B．220abab−=C．22223xxx−=D．2xyxyxy−=−【答案】D【解析】解：A.32aaa−=，故选项A错误；B.22abab−，不是同类项，不能合并，故选项B错误；C.22223xxx−=−，故选项C错误；D.2(12)xyx

yxyxy−=−=−，故D正确，故选：D．4．中国是世界第二大经济体，世界第一贸易大国，中国的国土面积约为29600000km，这里9600000用科学记数法表示为（）A．59.610B．69.610C．79.610D．70.9610【答案】B【解析】解：将9600000用科学记数法表示

为9.6×610．故选：B．5．下列现象不能体现线动成面的是()A．用平口铲子铲去墙面上的大片污渍B．用一条拉直的细线切一块豆腐C．流星划过天空留下运动轨迹D．用木板的边缘将沙坑里的沙推平【答案】C【解析】选项A，用平口铲子铲去墙面上的大片污渍，说明“线动成

面”；选项B，用一条拉直的细线切一块豆腐，说明“线动成面”；选项C，流星划过天空留下运动轨迹说明“点动成线”；选项D，用木板的边缘将沙坑里的沙推平，说明“线动成面”.故选C．6．下列说法中：①最大的负整数是1−；②平方后等于9的数是3；③()33

22−−=−；④a−是负数；⑤若a、b互为相反数，则0ab；⑥2232xyxy−+−是关于x、y的三次三项式，其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】A【解析】解：①最大的负整数是1−，故①正确；②平方后等于9的数是3，故②错误；③()3322−−=，故③错误

；④a−不一定是负数，故④错误；⑤若a、b互为相反数，则0ab，故⑤错误；⑥2232xyxy−+−是关于x、y的三次三项式，故⑥正确，故答案为：A.7．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A．遇B

．见C．未D．来【答案】D【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，由此可得“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．故答案选D．8．下列各组数中，①﹣(﹣2)和﹣|﹣2|；②(﹣1)2和﹣12；③23和32；④(﹣2)3和

﹣23；互为相反数的有()A．④B．①②C．①②③D．①②④【答案】B【解析】①﹣(﹣2)＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，故互为相反数；②(﹣1)2＝1，﹣12＝﹣1，故互为相反数；③23＝8，32＝9不互为相反数；④(﹣2)3＝﹣8，﹣23＝﹣8，相等，不是互为相反数.故选：B.9．正方体的棱长为

a，当棱长增加x时，体积增加了（）A．a3-x3B．x3C．(a+x)3-a3D．(a+x)3-x3【答案】C【解析】根据正方体的体积公式，用变化后的正方体体积减去原来的正方体体积即得答案．根据题意，正方体的体积增加了

（a+x）3-a3．故选C．10．若(𝑎−1)2+|𝑏−2|=0，则(𝑎−𝑏)2020的值是（）A．-1B．1C．0D．2018【答案】B【解析】解：由题意得：a-1=0，b-2=0；解得：a=1，b=2所以(𝑎−𝑏)2020=(1−2

)2020=(−1)2020=111．若M=2a2b，N=7ab2，P=-4a2b，则下列等式成立的是（）A．M+N=9a2bB．N+P=3abC．M+P=-2a2bD．M-P=2a2b【答案】C【解析】解：因为M=2a2

b，N=7ab2，P=-4a2b，所以M与P是同类项，所以M+P=-2a2b，故选：C．12．当1x=时，代数式31pxqx++的值为2019，则当1x=−时，代数式31pxqx++等于（）A．-2017B．-2

018C．-2019D．2019【答案】A【解析】解：把x=1代入得：p+q+1=2019，即p+q=2018，则当x=-1时，原式=-（p+q）+1=-2018+1=-2017，故选：A．13．（2017·贵州毕节·初一课时练习）代数式()522+−a取最小值时，a值

为()．A．a=0B．a=2C．a=-2D．无法确定【答案】B【解析】∵2(2)0a−，∴代数式()225a−+取最小值时，a-2=0，故a=2．故选B．14．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：11(1)22−−+；第2个数：2311(1)(1)111323

4−−−−+++；第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456−−−−−−+++++；……第n个数：232111(1)(1)(1)111112342nnn−

−−−−−+++++．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）A．第10个数B．第11个数C．第12个数D．第13个数【答案

】A【解析】解：第1个数：12－(1＋12−)=12-12；第2个数：13－(1＋12−)×[1＋()213−]×[1＋()314−]=13-12第3个数：14－(1＋12−)×[1＋()213−]×[1＋()314−]×[1＋()415−]×[1＋()516−]=14

－12；…∴第n个数：11n+-(1＋12−)×[1＋()213−]×[1＋()314−]×…×[1＋()2n112n−−]＝11n+－12，∴第10个数、第11个数、第12个数、第13个数分别为－922，－512，－1126，－37

，其中最大的数为－922，即第10个数最大．故选A二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．相反数仍是它本身的数是__________________【答案】0【解析】0的相反数是其本身．故答案为：0．16．按程序x⇒平方⇒+x⇒÷

x⇒﹣3x进行运算后，结果用x的代数式表示是_____．（填入运算结果的最简形式）【答案】﹣2x+1【解析】解：根据题意得，（x2+x）÷x﹣3x＝x+1﹣3x＝﹣2x+1．故答案为：﹣2x+1．17．如图，把四张大小相同

的长方形卡片（如图①）按图2、图③两种方式放在一个底面为长方形（长比宽多5cm）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C1，图3中阴影部分的周长为C2，那么C1比C2大_____cm．【答案】10【解析】解：设小长方形的长

为acm，宽为bcm，大长方形的宽为xcm，长为（x+5）cm，∴②阴影周长为：2（x+5+x）＝4x+10，∴③下面的周长为：2（x﹣2b+x+5﹣2b），上面的总周长为：2（x+5﹣a+x﹣a），∴总周长为：2（x﹣2b+x+5﹣2b）+2（x+5﹣a+x﹣a

）＝4（x+5）+4x﹣4（a+2b），又∵a+2b＝x+5，∴4（x+5）+4x﹣4（a+2b）＝4x，∴C1﹣C2＝4x+10﹣4x＝10（cm），故答案为：10．18．（2020·内蒙古海勃湾·初三期末）如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从

左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要块正方体木块．【答案】１６【解析】根据俯视图标数法可得，最多有16块；故答案是16．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．计算：（1）

12524()236−−+（2）()2311[33]6−−−−【答案】（1）－16；（2）0【解析】(1)原式＝－24×12－(-24)×23＋(-24)×56＝－12+16－20＝－16；（2）解：原式＝－1－16×(3－9)＝-1－16×(－6）＝－1＋1＝0．20．（2020·

江西南昌·初一期末）如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，（1）请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．（2）现量得小立方体的棱长为2cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总

面积．【答案】（1）图形见解析（2）92【解析】解：（1）如图所示：；（2）涂上颜色部分的总面积：2×2×（5×2+3×2+5+2）=92（平方厘米）．答：涂上颜色部分的总面积是92平方厘米．21．先化简，再求值：已知a2+2（a2﹣4b）﹣（a2﹣5b），其中a＝﹣3，b＝13

．【答案】2a2﹣3b，17．【解析】原式＝a2+2a2﹣8b﹣a2+5b＝2a2﹣3b，当a＝﹣3，b＝13时，原式＝18﹣1＝17．22．（1）把下列各数分别填在相应的集合里：1-32，-0.4，()--3，74，0，2-2，……正有理数

集合：{…}整数集合：{…}分数集合：{…}（2）在下面的数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“<”号连接起来--5，()--3，152，()-+1.5，()-+4【答案】（1）正有理数集合：{-0.

4,()--3，74…}整数集合：{()--3，0,2-2…}分数集合：{1-32，-0.4,74…}（2）数轴见解析；从小到大的顺序为：()()()15+41.5352--<-<-+<--<【解析】解：（1）∵按照正负性把有理数分为正有理数、负有理数和0；按照数的性质把有

理数分为整数和分数，∴正有理数集合：{-0.4,()--3，74…}整数集合：{()--3，0,2-2…}分数集合：{1-32，-0.4,74…}（2）数字--5，()--3，152，()-+1.5，()-+4在数轴上表示如图：从小到大的顺序为：()()()15+41.5352--<-<-+

<--<23．A、B、C、D四个车站的位置如图所示：(1)求A、D两站的距离；(2)求C、D两站的距离；(3)比较A、C两站的距离与B、D两站的距离，哪两站的距离更大？大多少？【答案】（1）6a+4b；（

2）3a+2b；（3）B、D两站的距离更大，大2a-b．【解析】解：（1）a+3b+5a+b=6a+4b．故A、D两站的距离是6a+4b；（2）5a+b-（2a-b）=5a+b-2a+b=3a+2b．故C、D两站

的距离是3a+2b；（3）A、C两站的距离a+3b+2a-b=3a+2b，则5a+b-（3a+2b）=5a+b-3a-2b，=2a-b∵B、C两站的距离是2a-b，∴2a-b＞0．故B、D两站的距离更大，大2a-b．24．（

2020·湖北黄石·期末）学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有5张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张

这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？【答案】（1）22，14；（2）4n+2,2n+4；（3）第一种，见解析【解析】（1）有5张桌子，用第一种摆设方式，可以坐5×4+2=22人；用第二种摆设方式，可以坐5×2+4=14人；（2）有n张桌子，用第

一种摆设方式可以坐4n+2人；用第二种摆设方式，可以坐2n+4（用含有n的代数式表示）；（3）选择第一种方式．理由如下；第一种方式：60张桌子一共可以坐60×4+2=242（人）．第二种方式：60张桌子一共可以坐60×2+4=124（人）．又242＞200＞1

24，所以选择第一种方式．25．在草莓上市的旺季，小颖和妈妈周末计划去草莓园采摘草莓.甲、乙两家草莓园生产的草莓品质相同，每千克售价均为30元.甲草莓园的优惠方案是：游客进园需购买每人30元的门票，采摘的草莓按六折收费；乙草莓园的优惠

方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过5千克后，超过部分按五折收费.请你回答下列问题：（1）如果去乙草莓园采摘3千克草莓，需支付多少元？（2）如果m个人去甲草莓园采摘x千克草莓，需支付多少元？（3）小颖和妈妈准备采摘15千克草莓送给朋友，哪家会更便宜？请说

明理由.【答案】（1）90元；（2）3018mx+；（3）乙，30元【解析】（1）30×3=90元；（2）m个人去甲草莓园采摘x千克草莓，可得：30m+(30×0.6)x=3018mx+；（3）根据小颖和妈妈准备采摘15千克草莓送给朋友，甲：30×2+18×15=330元，乙：5×30+

10×（30×0.5）=300元，故选乙便宜30元.26．综合与实践某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为acm的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒），请

你动手操作验证并完成任务.（纸板厚度及接缝处忽略不计）动手操作一：根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子.方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为bcm的小正方形，再沿虚线折合起来．问题解决（1）该长方体纸盒的底面边长为_______cm；（请你用含,ab的代数式表示）（2）若12acm

=，3bcm=，则长方体纸盒的底面积为_______2cm；动手操作二：根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为bcm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．拓展延伸（3）该长方体纸盒的体积为______3cm；（请你用

含,ab的代数式表示）（4）现有两张边长a均为30cm的正方形纸板，分别按图1、图2的要求制作无盖和有盖的两个长方体盒子，若5bcm=，求无盖盒子的体积是有盖盒子体积的多少倍．【答案】(1)(2)ab−；(2)36；(3)2

1(2)2−bab；(4)无盖盒子的体积是有盖盒子体积的2倍.【解析】解：(1)用底面大正方形的边长a减去两个小正方形的边长b长方体纸盒的底面边长为：(a-2b)cm.故答案为：a-2b.(2)当12acm=，3bcm=时，代入：此时底面正方形的边长为：212

23=6−=−abcm故底面正方形的面积为：36cm².故答案为：36.(3)有盖纸盒的高即为左上角剪去的小正方形的边长，有盖纸盒的底面为长方形，且该长方形的长为：(2)ab−∵要组成一个有盖的纸盒，故如下图中A，B两块长方形的宽要一样，∴有盖

长方体纸盒底面长方形的宽为：1(2)2(2)2−=−abab∴有盖长方体纸盒的体积为：211(2)(2)(2)22−−=−ababbbab故答案为：21(2)2−bab(4)当30,5==acmbcm时图

一中无盖长方体纸盒的体积为：222(2)(3010)52000−=−=abbcm，图二中有盖长方体纸盒的体积为：22211(2)=5(3010)100022−−=babcm.故答案为：无盖盒子的体积是有盖盒子体积的2倍.