【文档说明】山东省青岛市平度市2022-2023学年高一下学期期末数学试题 .docx，共(6)页，624.580 KB，由小赞的店铺上传

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2022—2023学年度第二学期第二学段模块检测高一数学试题2023.07本试卷共6页，22题．全卷满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将条形码粘贴在答题卡指定位置上.2．回

答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，请将答题卡上交.一、

单项选择题：本大题共8小题．每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知()2,3,5A，()3,1,4B−−是空间直角坐标系Oxyz中的两点，点B关于x轴对称的点为B，则,AB两点

间的距离为（）A.122B.86C.32D.62.已知4zz+=，()i2zz−=−，则z=（）A.5B.2C.3D.23.已知非零向量a，b满足32ab=，2cos,3ab=，若()akba⊥+，则k=（）A.1B.23C.23−D.1−4.已

知圆锥的母线与底面所成角为π3，侧面积为2π，则该圆锥的体积为（）A.3πB.33πC.3π2D.3π65.记ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若60B=，22b=，25ac+=，则ABC的面积为（）A32

B.3C.23D.33.6.为测量山高BD，选择点A和另一座山CE的山顶E为测量点，若点A，B，C在同一水平面上，从点A测得E的仰角为60°，D的仰角为45°，75EAD=，从点E测得45DEA=．已知山高1003mCE=，则山高BD为（）A.503m3B

.1003m3C.2003m3D.1003m7.在正三棱柱111ABCABC-中，1ABAA=，D，E分别是11AB，1CC中点，则异面直线BD与AE所成角的余弦值为（）A15B.15−C.265D.265−8.已知()1cos3

−=，1tantan3=，则()cos22+=（）A.1718B.79C.1718−D.79−二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．9已知向量()2,1a=−，(),2a

bm+=，()aba+⊥rrr，则（）A.()3,1b=B.3π,4ab=C.若()3,ct=，c∥b，则310c=D.a在b上的投影向量的坐标为13,22−10.已知m，n为两条不同的直线，，

为两个不同的平面，则下述正确的是（）A若//m，//n，则//mnB若m⊥，m⊥，则//C.若m⊥，//mn，n，则⊥D.若//m，//n，m，n、则//....11.已知函数()()sin23cos20fxxx=

+，()()124fxfx−=，12xx−的最小值为π2，则（）A.1=B.Rx，都有ππ66fxfx+=−C.ππ[,]66x−，()fxm，则m的最大值为3D.将函数()fx的图象向

右平移π6个单位长度后得到的图象关于原点对称12.如图甲，在梯形ABCD中，AB∥CD，122ABBCCD===，90ABC=，AECD⊥，M，N分别为AD，BC的中点，将AED△沿AE折起（如图乙），使得DEEC⊥，则（）A.直线MN∥平面DECB.三棱锥EACD−的体积为83C.直线M

N与平面ABCE所成角的正弦值为55D.若四棱锥DABCE−的各顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为12三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.若非零向量a、b满足2ba=，23abb−=，则向量a、b的夹角为____________．14.在正四棱锥PABCD−中，6A

BPA==，用平行于正四棱锥底面的平面截去一个高为2的四棱锥后，所得棱台的体积为____________．15.记ABC的三个内角,,ABC的对边分别为a，b，c，且3b=，2c=，若O是ABC的外心，则AOBC=______

______．16.棱长为2的正四面体ABCD的各顶点都在球心为O的球面上，则过点A，B，O的平面截四面体ABCD所得截面图形的面积为____________；球O的体积为____________．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答

应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知()0,π，π0,2，且12cos13=−，4tan23=．（1）求44cossin−；（2）求()sin2−．18.如图，平行六面体1111ABCDABCD−的底面是菱形，12ABAA=

=，且1160AABAADBAD===．（1）证明：1AC⊥平面1ABD；（2）求AD与平面1ABD所成角的正弦值.19.已知()cos,sin2axx=，3cos,2bx=，()fxab=．（1）求()fx的单调递增区间；（2）若ABC的三个内角A，B，C的对

边分别为a，b，c，2ac=，()1fB=，AC边上的高3BD=，求ABC的面积．20.如图，在正四梭柱1111ABCDABCD−中，已知2AB=，三棱锥1CBDC−的体积为83．（1）求点C到平面11ABD的距离；（2）求1CB与平面1BDC所成角的正弦值．21.ABC的三个内

角A、B、C的对边分别为a、b、c，若coscos2cos0aCcAbB++=．（1）求角B；（2）若3b=，2ADDC=，1BD=，求a、c．22.如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，2AB=，π3DAB=，6FAFC==，记平

面AEF与平面ABCD的交线为l．（1）证明：//BDl；（2）证明：平面BDEF⊥平面ABCD；（3）记平面AEF与平面ABCD夹角为，若正实数m，n满足22cossincossincossinmtnt=−=+

，π02，证明：33tan2mn+．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com