【文档说明】2020-2021学年苏科版八年级下册三角形的中位线、动点与路径、图形的旋转练习.docx，共(4)页，354.674 KB，由管理员店铺上传

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三角形的中位线、动点与路径、图形的旋转一、动点与路径1、（2020南京玄武月考）已知线段ABa=，点P在线段AB上，以,APBP为底边，在直线AB的同侧作等腰直角三角形APE和等腰直角三角形PBF，求EF的最小值.

2、（2020姜堰中学）在边长为10的正方形ABCD中，E为对角线AC上一动点，F为边CD上一动点，BEEF⊥，点E从点A出发，沿AC方向移动，若移动的路径长为52，求BF的中点G移动的路径长.3、（2020南通如皋）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，点D是AB

的中点，点P是AB上的一个动点（点P与点A，B不重合），矩形PECF的顶点E，F分别在BC，AC上（1）探究DE与DF的关系，并给予证明（2）当点P满足什么条件时，线段EF的长最短？2二、三角形的中位线1、（江苏宿迁期中模拟）(1)

如图1，在四边形ABCD中，,EF分别是,ADBC的中点，连接FE并延长，分别与,BACD的延长线交于点,MN，若BMECNE=，求证:ABCD=;(2)如图2，在ABCV中，O是BC边的中点，D是AC边上一点，E是AD的中点，直线OE交BA的延长线于点G，若

5ABDC==，60OEC=，求OE的长度;(3)如图3，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，,,ABCDEF=分别是,BCAD的中点，连接EF，分别交,DCAB于点,MN，请探究OMNV的形状.2、（2020无锡天一期中

）.如图1，//ABCD，90D=，,ABACAEAD==，90CAE=，BE交AC于点F.(1)求证:BFEF=;(2)如图2，取BC的中点M，连接,MFBD，请探究MF与BD之间的数量关系;(3)如图3，N为AE的中点，BN交

AC于点P，求证:2BPNP=.33、（南京栖霞区期中模拟）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点

，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．请说明理由？4、（2020•新都区

模拟）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG，如图1所示．（1）证明平行四边形ECFG是菱形；（2）若∠ABC＝120°，连结BG、CG、DG，如图2所示，①求证

：△DGC≌△BGE；②求∠BDG的度数；4三、图形的旋转1、（2020盐城响水中学）如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸片交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸片垂直时，菱形的周长最小值是，那么菱形周长的最大值。2、（2020盐城中学校级月考）如图1，已知

点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于点F，AD交CE于点H．（1）求出∠ACE的度数；（2）请在图1中找出一对全等的三角形，并说明全等的理由；（3）若将△CDE绕C

点转动到如图2所示的位置，其余条件不变，（2）中的结论是否还成立，试说明理由．3、（2020秋•海门市校级月考）如图1，等边三角形△ABC中，D为△ABC内一点，将△CAD绕点C按逆时针方向旋转角60°得到△CBE，点A，D的对应点分别为点B、E，且A、D、E三点在同一直线上．

（1）填空：∠CDE＝；（2）若过点C作CF⊥AE于点F，然后探究线段CF，AE，BE之间的数量关系，并证明你的结论．