【文档说明】广东实验中学2021-2022学年高一下学期期中考试 数学.pdf，共(5)页，415.151 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-7178047ab218a5e649fe410541627ebd.html

以下为本文档部分文字说明：

高一数学第1页广东实验中学2021—2022学年（下）高一级模块三考试(合格性考试)数学命题：高一数学备课组审定：肖勇钢校对：高一数学备课组本试卷分选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分，考试用时120分钟。注

意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试

卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷收回。第一部分选择题

（共60分）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.如图，在ABC中，DCBD4=,则=AD（）A.ACAB4143+B.ACAB5451+C.A

CAB5154+D.ACAB4341+2.若复数z满足iiz421−=+，则复数z的共轭复数在复平面内的对应点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.复数−+−=52sin52cosiz的辐角主值为（）A.58B.58

−C.52D.52−4.把()+=62sinxxf的图象向左平移6个单位，再把所有的点的横坐标变为原来的2倍所得到的函数()xgy=的解析式为（）A.()xxgsin=B.()xxgcos=C.()+=3sinxxgD.()+=6sinxxg高一数

学第2页5.紫砂壶是中国特有的手工陶土工艺品，经典的有西施壶，石瓢壶，潘壶等，其中石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台，如图给了一个石瓢壶的相关数据（单位：cm），那么该壶的容积约为（）A．3100cmB．3200cmC．3300cmD．3400cm6.函数()()+=xxfcos的部分图象如图

所示，则下列结论成立的是（）A.()xfy=的递增区间为+−122,1252kk，ZkB.()−=62cosxxfC.()22−xf成立的区间可以为2417,2411D.()xfy=其中

一条对称轴为3=x7.如图所示，CBA是水平放置的ABC的斜二测直观图，其中22===BOAOCO，则以下说法正确的是（）A.ABC是钝角三角形B.ABC的面积是CBA的面积的2倍C.B点的坐标为()2,0D.ABC的周长是244+8.若iz

iz−+=+43，则2−+zz的最小值为（）A.2B.32C.11D.10二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）9.设,,为

三个平面，nml,,为三条直线，则下列说法不正确的是（）A.若m，ml//，则//lB.若l上有两点到的距离相等，则//lC.,,两两相交于三条直线nml,,，若ml//，则mn//D.

若nm,，//,//nm，则//10.已知ABC的内角CBA,,的对边分别为cba,,，则下列说法正确的是（）A.若150,3,4Aab===，则ABC有一解B.若4,1,30===baA，则ABC无解C.若45,2,3Aab=

==，则ABC有两解D.若2,60===baA，则ABC有两解高一数学第3页11.设复数z在复平面上对应的点为Z，i为虚数单位，则下列说法正确的是（）A.满足1=z，且122=−−iz的点Z有且仅有一个B.若11=−z，则iiz−+

=1102或或或C.32z，则点Z构成的图形面积为5D.非零复数21,zz对应的点分别为21,ZZ，O为坐标原点，若21izz=，则21ZOZ为等腰直角三角形12.已知正四面体ABCD的棱长为3，其外接球的球心为O．点E满足AE

AB=(01)，过点E作平面平行于AC和BD，设分别与该正四面体的棱BC，CD，DA相交于点F，G，H，则（）A.四边形EFGH的周长为定值6B.当12=时，四边形EFGH为正方形C.当13=时，截球

O所得截面的周长为13D.()1,0，使得四边形EFGH为等腰梯形第二部分非选择题（70分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知,ab是两个单位向量，2cab=+，且bc⊥，则()aab+=__________14.已知2,0，12coscos

12sinsin12tan+−=，则=_______________15.如图，边长为3的正方形ABCD，GEHF,,,分别为BCAD,的三等分点，把四边形DCGHABEF,分别沿GHEF,折起来，使得DCAB,重合

形成一个几何体，则此几何体的外接球的表面积为_____________16．已知棱长为3的正方体1111DCBAABCD−内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线1AC为轴，则该圆柱侧面积的最大值为_________________四、解答题（本题共6小题，共7

0分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知复数()()immmmz15612322+++−−=，Rm（1）若复数z在复平面上对应的点在虚轴上，求m的值（2）若复数z在复平面上对应的点Z在

第一象限，且OZ与()3,1−−=a共线，求m的值以及OZ方向的单位向量高一数学第4页18.（本小题满分12分）在ABC中，角CBA,,所对的边分别为cba,,，已知−=6cossinB

aAb（1）求角B的大小（2）设3,2==ca，求b和()BA−2sin19.（本小题满分12分）如图，已知棱柱1111DCBAABCD−的底面是平行四边形，且侧面均为正方形，F为棱1AA的中点，M为线段1BD的中点（1）作出FBD1面与CCBB11面的交线并证明（2）求证：ABCDMF面//

20.（本小题满分12分）广州某区有一块如图所示的扇形空地块，扇形OMN的半径为a3，圆心角为3,A为弧MN上一动点，B为半径上一点且满足32=OBA（1）若aOB=，求AB的长（2）市城建部门

欲在MBN地块修建一个三角形MBA活动场所，供群众休闲娱乐.如何确定点A位置，使MBA面积最大，并求出最大值（结果用a表示）21.（本小题满分12分）已知矩形ABCD，ABAD2=，FE,分别是线段BCAB,的中点，PA为三棱锥ADFP−中ADF面的高（1）若3,4==

PAAD，求三棱锥PDFA−的体积（2）在棱PA上是否存在一点G，使PFDEG面//？证明你的结论22.（本小题满分12分）定义在D上的函数()xf，如果满足：对任意Dx，存在常数0M，都有()Mxf成立，则称()xf是D上的有界函数，其中称M为函数()xf的一个

上界，已知函数()xaxaxxfsin1sin1cos−+++=，()−−=11log21xaxxg（1）若函数()xg为奇函数，求实数a的值（2）在（1）的条件下，求函数()xg在区间

3,79上的所有上界构成的集合（3）函数()xf在−2,2上是上界为5的有界函数，求实数a的取值范围获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com