【文档说明】广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试 数学 试题.docx，共(7)页，1.405 MB，由小赞的店铺上传

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高二数学测试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1已知集合11Axx=−，02Bxx=，则AB=（）A.)0,1B.(1,2−C.(1,2

D.()0,12.若复数z满足()12zii+=（i为虚数单位），则z=A.1B.2C.2D.33.已知两条直线()1:110lmxy++−=和21:20lxmy+−=，若12ll//，则实数m的值为（）A.2−或1B.2

−C.1D.1−4.已知函数f(x)=2sin(ωx+6)(ω>0)的最小正周期为4π，则该函数的图像A.关于点(3,0)对称B.关于点(53,0)对称C.关于直线x=3对称D.关于直线x=53对称5.过点()3,3M−作圆()22125Cxy−+=：的

切线，则切线方程为（）A.4330xy++=B.43210xy−+=C.0xy+=D.60xy−+=6.已知()sin,1a=，()1,2cosb=，若ab⊥，则πtan4−=（）A.3−B.13−C.1−D.37.已知函数21()

cos4fxxx=+的图象在点()tft（，）处的切线的斜率为k，则函数()kgt=的大致图象是（）A.B..C.D.8.函数()fx在定义域R内可导，若()(2)fxfx=−，且(1)()0xfx−，设()()

3230.52,log2,log2afbfcf===，则a，b，c的大小关系为（）A.abcB.c<<baC.cbaD.b<c<a二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选

项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.已知数列na的前n项和()29nSnnn=−+N，则下列结论正确的是（）A.na是等差数列B.460aa+=C.910aaD.nS有最大值81410.如图，正方体1

111ABCDABCD−的棱长为1，E是1DD的中点，则（）A.直线1//BC平面1ABDB.11BCBD⊥C.三棱锥11CBCE−的体积为13D.三棱锥11CBCE−的外接球的表面积为41π1611.已知抛物线C：214

yx=的焦点为F，P为C上一点，下列说法正确的是（）A.C的准线方程为116y=−B.直线1yx=−与C相切C.若()0,4M，则PM的最小值为23D.若()3,5M，则PMF△的周长的最小值为1112.法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之

父”．他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆．若椭圆2222Γ:1(0)xyabab+=的蒙日圆为2223:2Cxya+=，过圆C上的动点M作椭圆Γ的两条切

线，分别与圆C交于P，Q两点，直线PQ交椭圆Γ于A，B两点，则下列结论中正确的是（）A.椭圆Γ的离心率为22B.MPQ面积最大值为234aC.M到Γ的左焦点的距离的最小值为(62)2a−D.若动点D在Γ

上，将直线,DADB的斜率分别记为12,kk，则1212kk=−三、填空题：本题共4小题，每小题5分．共20分．13.函数()lnfxxx=的单调递减区间为______．14.若数列{}na的前n项和为nS，且21nnSa=+，则na=

______.15.二面角l−−为60，A，B是棱l上的两点，AC，BD分别在半平面,内，ACl⊥，BDl⊥，且2ABAC==，4BD=，则CD的长_______________.16.已知1F，2F分别为双曲线()222210,0xyabab−=的左、右焦点，以

12FF为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为M，N，设四边形12FNFM的周长为p，面积为S，且满足232Sp=，则该双曲线的离心率为______.四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答须写出必要的文字说明、证明过的程或演算步

骤．17.2022年“中国航天日”线上启动仪式在4月24日上午举行，为普及航天知识，某校开展了“航天知识竞赛”活动，现从参加该竞赛的学生中随机抽取50名，统计他们的成绩（满分100分），其中成绩不低于80分的学生被评

为“航天达人”，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图.（1）求频率分布直方图中a的值，并估计这50名同学的平均成绩；（2）先用分层抽样的方法从评分在)40,60和80,100的同学中抽取5名同学，再从抽取的这5名同学中抽取2名，求这2名同学的分数在同一区间的概率.18.已

知公差不为零的等差数列na满足23a=，且137,,aaa成等比数列．（1）求数列na的通项公式；（2）设数列nb满足21,nnnnbbaa+=的前n项和为nS，求证:512nS．19.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知3sincosaCcAc

−=．（1）求A；（2）若2bc=，点D为边BC的中点，且7AD=，求ABC的面积．20.如图，直三棱柱111ABCABC-的底面为正三角形，12ABAA==，点,DE分别在1,ABBB上，且,ADDB=，113BEEB=.（1

）证明：平面1ADC⊥平面EDC；（2）求平面1AEC与平面DEC夹角余弦值．21已知函数2()(2)lnfxaxaxx=−++．（1）当2a=时，求曲线()yfx=在()()1,1f处切线方程；（2）求函数

()fx的单调区间．22.已知点T是圆22:(1)80Axy−+−=上的动点，点(1,0)B−，线段BT的垂直平分线交线段AT于点S，记点S的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程；（2）过()1,0B−作曲线C的两条不与坐标轴垂直的弦DE和MN，这两条弦的中点分别为P，

Q，若0DEMN=，求BPQV面积的最大值．的.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com