【文档说明】河北省保定市徐水区第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题含答案.docx，共(8)页，28.007 KB，由小赞的店铺上传

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1徐水一中2020-2021学年第一学期10月月考高一年级数学试卷命题人：杨颖审题人：刘秀梅一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1

．下列式子表示正确的是（）A.∅⊆{0}B.{2}∈{2,3}C.∅∈{1,2}D.0⊆{1,2}2．已知集合A＝｛0,1，a2｝，B＝｛1,0,2a＋3｝，若A＝B，则a等于（）A．0或-1B．-1或3C.3D.-13．函数𝑓(𝑥)=√𝑥+3+1𝑥+1的

定义域为（）A.{x|x≥-3且x≠-1}B．｛x|x＞-3且x≠-1C．｛x|x≥-1｝D.{x|x≥-3}4．下列各组函数中，表示同一函数的是（）𝐴.𝑦=𝑥𝑥与𝑦=𝑥0𝐵.𝑦=|𝑥|与𝑦=√𝑥33C.y=x与𝑦=√𝑥2𝐷.𝑦=√𝑥+2∙√𝑥−2与𝑦=√𝑥

2−45.已知t=a+4b，s=a+b2+4，则t与s的大小关系是（）A.t>sB.t≥sC.t<sD.t≤s6.设x,y∈R+，且1𝑥+3𝑦=2，则x+3y的最小值为（）A.6B.8C.14D.167.若不等式ax2+bx+2>0的解集是{𝑥|−12<𝑥<13}，则a+

b的值为（）A.-10B.-14C.10D.1428.已知x>0，y>0，若2𝑦𝑥+8𝑥𝑦>𝑚2+2𝑚恒成立，则实数m的取值范围是（）A.m≥4或m≤-2B.m≥2或m≤-4C.-4<m<2D.-2<m<4二、多项选择题（本大题共4小题，每

小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）9.下列命题正确的是（）A.存在x<0，x2-2x-3=0B.对于一切实数x<0,都有|x|>xC.∀𝑥

∈𝑅,√𝑥2=𝑥D.x=1是x2-3x+2=0充要条件10．如果a、b、c满足c＜b＜a，且ac＜0，那么下列选项成立的是（）A.ab>acB.cb2<ab2C.c(b-a)>0D.ac(a-c)

<011．下列函数中，最小值是2的是（）𝐴.𝑦=𝑚+4𝑚+2(m>-2)𝐵.𝑦=√𝑥2+2+1√𝑥2+2𝐶.𝑦=𝑥2+1𝑥2𝐷.𝑦=𝑥2+2𝑥12．设A＝｛x｜x2-3x-4＝0）,B＝｛x｜ax-1＝0｝,若A∩B＝B，则实数a的值

可以为（）A.14B.0C.-1D.13三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13.命题"∀𝑥≤2,则x2≥4"的否定是___________。14.已知全集𝑈={−1,0,2,3},𝐴={−1

,2},则𝐶∪𝐴=________________。15.已知p：-1<x<3,q：-1<x<m＋1，若q是p的必要不充分条件，则实数m的取值范围是_______________。316.若0＜x＜12，则x（1-2x）的最大值为________

_。四．解答题（本大题共6小题，共70。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）已知集合A＝{x｜4≤x＜8｝，B＝｛x｜5＜x＜10｝，（1）求A∪B；(2)(CRA)∩B；18．（本小题满分12分）已知集合A＝

｛x|a≤x≤a＋3｝，B＝｛x|x＜-6或x＞1｝。（1）若A∩B＝∅。求a的取值范围；（2）若A∪B＝B，求a的取值范围。19．（本小題12分）（1）解不等式：x（3-x）≤x（x＋2）-1（2）已知关于x的一元二次不等

式x2＋2mx＋m＋2≥0的解集为R，求实数m的取值范围。20．（本题12分）已知关于x的不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为（x|2＜x＜3｝．求关于x的不等式cx2＋bx＋a＜0的解集。421．（本题12分）已知a＞0，b＞0且a＋b＝2（1

）求ab的最大值。（2）求2𝑎+8𝑏的最小值。22．（本题12分）已知集合A＝｛x｜x2-3x-4＜0｝,B＝｛x｜x2＋4mx-5㎡＜0｝（1）若集合B＝｛x｜-5＜x＜1）,求实数m的值。（2）己知p：x∈A,q：

x∈B．若p是q的充分条件，求实数m的取值范围。附加题23．（本小题满分10分）．经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内某公路汽车的车流量y（千辆／时）与汽车的平均速度v（千米／时）之间的函数关系为𝑦=920𝑣𝑣2+3𝑣+1600(𝑣>50)。

（1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量是多少（精确到0.1千辆／时）？（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆／时，则汽车的平均速度应该在什么范围内？24．（本小題满分1

0分）已知a＞0，b＞0，c＞0，且abc＝1，a，b，c不相等。求证：1𝑎+1𝑏+1𝑐>√𝑎+√𝑏+√𝑐6高一（十月）月考数学试卷答案一、选择题答案1-5.ACAAD.6-8.BBC9.AB

10.ACD11.AC12.ABC二、填空题答案13.若x≥2，则x2<414.{0,3}15.m>216.1817.解：(1)AUB-{x|4≤x<10)∵(CRA)=(x|x<4或x≥8]∴(CRA)∩B={x|8≤x<10}1

8.解：(1)因为A∩B=∅所以{𝑎≥−6,𝑎+3≤1,解得-6≤a≤-2，所以a的取值范围是{a|-6≤a≤-2}（2)因为A∪B=B,所以A⊆B,所以a+3<－6或a>1,解得a<-9或a>1,所以a的取值范围是{a|a<-9，或a>1}19.(1){x|-12≤x≤1}

(2)△≤0，即△=4m2-4(m+2)≤0即m2-m-2≤0∴-1≤m≤220.由不等式ax2+bx+c>0的解集为（x|2<x<3]可知7a<0,且2和3是方程ax2+bx+c=0的两根，所以ax2+bx+c=a(x-2)(x-3)=ax2-5ax+6a⬚⇒𝑏=−5𝑎,�

�=6𝑎,故不等式cx2+bx+a<0,即l6ax2-5ax+a<0⬚⇒6𝑎(𝑥−13)(x-12)<0，故原不等式的解集为{𝑥|𝑥<13或𝑥>12}21.(1)∵a>0,b>0,且a+b=2∴ab≤(

𝑎+𝑏2)2=1当且仅当a=b=1取“=”∴ab的最大值为1（2）2𝑎+8𝑏=12(2𝑎+8𝑏)(𝑎+𝑏)=12(2+2𝑏𝑎+8𝑎𝑏+8≥8当且仅当2𝑏𝑎+8𝑎𝑏⬚⇒b2=4a2⬚⇒𝑏=2𝑎=43时，取“=”∴2𝑎+8𝑏的最小值为8。2

2.解：B={x|-5<x<1}={x|x2+4mx-5m2<0}∴x2+4mx-5m2=0=根为－5、1∴{−5+1=−4𝑚−5×1=−5𝑚2∴m=1(2)A={x|-1<x<4}∵P是q的充分条件，则A⊆B(1)当

m=0时，B=4舍去（2）m>0时，B={x|-5m<x<m}又A⊆B∴{−5𝑚≤−1𝑚≥4∴m≥4(3)m<0时，B={x|m<x<-5m}又A⊆B∴{𝑚≤−1−5𝑚≥4∴m=−1∴m的取值范围

为（-∞,-1］∪[4,∞)23.(1)依题意𝑦=9203+（v+1600𝑣）≤9203+2√1600=92083，当且仅当v=40等号成立，最大车流量𝑦=92083≈11.1（千辆/时）（2）由条件得920𝑣𝑣2+3𝑣+1600>10，整理得v2-89v+1600<0

，解得25<v<64，故汽车的平均8速度应该在(25,64)范围内。23.证明：a>0,b>0,c>0∴1𝑎+1𝑏≥2√𝑎𝑏①1𝑏+1𝑐≥2√𝑏𝑐②1𝑎+1𝑐≥2√𝑎𝑐③将①+②+③三式相加，得2(1𝑎+1𝑏+1𝑐)≥2(1√𝑎𝑏+1√𝑏

𝑐+1√𝑎𝑐)∴1𝑎+1𝑏+1𝑐≥1√𝑎𝑏+1√𝑏𝑐+1√𝑎𝑐=√𝑐+√𝑎+√𝑏√𝑎𝑏𝑐且abc=1又a、b、c不相等∴1𝑎+1𝑏+1𝑐>√𝑎+√𝑏+√𝑐