【文档说明】高一数学新教材人教版必修一第三章 函数的概念与性质 测试卷 PDF版含答案.pdf，共(7)页，304.356 KB，由小赞的店铺上传

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《函数的概念与性质》测试一．选择题：1.若2211()fxxxx,则(3)f（）A.8B.9C.11D.102.若()fx的定义域为[0,2],则(21)()1fxgxx的定义域是（）A.3[1,]2B.3(1,]2

C.[1,2]D.(1,2]3.已知函数2()fxaxbxc,若abc，且0abc，则它的的图象是（）A.B.C.D.4.已知函数2,(1)()2,(1)xaxfxxax,若(1)fa(1)fa，（0a），则a的值为（）A.34B.

34C.43D.435.函数21yxx的值域是（）A.(,2]B.17(,]8C.17[,)8D.[2,)6.函数2yxx的递减区间是（）A.(,1)B.(0,1)C.(1,2)D.(0,2)7.已知函数21(),(0)afxaxax

,若2(fm21)(3)fmm，则实数m的取值范围是（）A.(2,)B.(,2)C.(2,)D.(,2)8.若函数(3)5,1()2,1axxfxaxx在定义域R上为减函数,则实数a的取值范围是()A.(,0)B.(0,3)C.(0,

2]D.(0,2)9.已知奇函数()yfx的图象关于直线2x对称,且()3fm,且(4)fm的值为（）A.3B.0C.3D.1310.已知函数(1)fx是偶函数,且1x时,()fx单调递减,设1(),(3),(0)2afbfcf，则,a,bc的

大小关系是（）A.bacB.cbaC.bcaD.abc11.设函数()1,()fxxZ，若()fx在区间[,]ab(0)ab内的值域是[3,6],则()fx在[b,]a内的最

大值与最小值的和是（）A.5B.9C.5或9D.5或912.已知()fx是一个定义在R上的函数,对xR,都有22()(1)1fxfx，则(2)f（）A.0B.112C.13D.14二

、填空题：13.已知函数3()5fxxax在区间[8,8]的最大值M和最小值m的和Mm14.已知函数2()3aafxxx在(1,3)上是减函数,则实数a的取值范围是15.已知函数53()353fxxxx,若()fa(2)6fa

，则实数a的取值范围是16.已知mR,函数3()1xfxmmx在[2,5]上的最大值是5,则m的取值范围是三、解答题：（写出必要的文字说明，推理过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设函数2()(2)3fx

axbx.（Ⅰ）若(1)3f，且0,0ab,求1bab的最小值；（Ⅱ）若(1)2f且()2fx在(1,1)上恒成立,求实数a的取值范围.18.（本小题满分12分）已知二次函数2()3,()fxxaxaR.（Ⅰ）若()fx为偶函数,求a的值；（Ⅱ）若()0fx的解集

为{3}xxb，求,ab值;（Ⅲ）若()fx在区间[2,)上单调递增,求实数a的取值范围.19.（本小题满分12分）已知函数2()1axbfxx是定义在(1,1)上奇函数,且13()310f.（Ⅰ）判断函数()fx在(1,1)

上的单调性，并用定义证明；（Ⅱ）若实数t满足(21)(1)0ftft，求实数t的范围.20.（本小题满分12分）已知函数()fx的定义域为R,对,mnR，均有()1()()fmnfmfn,且当0x时,()

fx1.（Ⅰ）用定义证明()fx的单调性；（Ⅱ）求满足不等式()(2)2fxfx的x的取值范围.21.（本小题满分12分）已知二次函数2()fxaxbxc,当(,2)x(0,)时,()0fx；当(2,0)x

时,()0fx且对xR，不等式()(1)1fxax恒成立.（Ⅰ）求函数()fx的解析式；（Ⅱ）设函数()()3Fxtfxx，其中0t，求()Fx在区间3[,2]2上的最大值()Ht.22.（本小题满分12分）已知函数2(),(,,,axbxcfxabcdxd

均是常熟，xd）.（Ⅰ）若0a时,函数()fx的图象关于点(1,3)成中心对称，求,bd的值；（Ⅱ）若0b时,函数()fx是奇函数，且(1)0,f3(2)2f，不等式()()0,(0)

fmxmfxm在[1,)上恒成立,求实数m的取值范围.《函数的概念与性质》测试一、选择题：题号123456答案CBDABC题号789101112答案ACCACC解析：1.222111()()2fxxxxxx

2(3)3211f2.021210xx3.abc且0abc，则0,0ac4.当0a时,11,11aa，则32(1)(1)22aaaaa当0a时,11,11aa，则32(1)(1)24aaaaa

5.令10,tx则2211717222()488yttt6.(2),(2)(2),(2)xxxyxxx，作出图象即可.7.函数21(),(0)afxaxax在(0,)上单调递增,又2210,30mmm

所以2213mmm8.函数(3)5,1()2,1axxfxaxx是R上的递减函数,则302002352aaaaa9.函数()fx的图象关于直线2x对称，则()(4)fx

fx又()fx为奇函数,则(4)(4)fxfx所以(4)(4)()3fmfmfm10.已知(1)fx为偶函数，则()fx关于直线x1对称,又()fx在(1,)上递减,又15()(),(3),(2)22affbfcf

5322，所以bac11.当21,()kkZ时,x是奇函数,则yx在[,]ab上的值域是[2,5]，在[,]ba上的值域是[5,2]，()1fxx在[,]ba上的值域是[4,1]，则其和为

5，当2,()kkZ时，()1fxx是偶函数，则在[,]ba上的值域是[3,6]，其和为9.12.令1,0,1xxx,得11(0),(1)33ff又2(2)(1)1ff，1(2)3f二、1

3.1014.18a15.1a16.72m解析：13.令()()5,()fxgxgx是奇函数.14.函数2()3aafxxx在(1,3)上是减函数，则0a，易知()fx在(0,2]a上递减,所以

32a，所以18a.15.()()3,()fxgxgx是奇函数,则()(2)0gaga，即()(2)gaga又()gx是递减的，则2aa，得1a16.令341[2,5]11xtxx当2m时,则3()1xfxx的最大值是5，符

合。当25m时,()fx的最大值是(2)f与(5)f中的最大者.由(2)(5)ff得;72m；显然722m时,()fx的最大值为5；72m时,()fx的最大值是一个不定值.三、解答题：17.解：（1）由(1)3f得：2ab所以11222bbabbaababab

11122222当且仅当31,23ab时取“=”所以1bab的最小值是122（2）由(1)2f得;1ab又()2fx在(1,1)上恒成立则2()1xxax在(1,1)上恒成立当0x时，上式恒成立；当(1,0)(0,1)x时,1ax所

以1,(0,1)axx或1,((1,0))axx1a或1a所以a的取值范围是：11a.18.解：（1）因()fx为偶函数，则()()fxfx2233xaxxax0a（2）易知3,b是方程230x

ax的两根3,33bab1,2ba（3）222()3()324aafxxaxx因()fx在区间[2,)上单调递增所以242aa所以实数a的取值范围是4a19.解：（1）2()1axbfxx

是定义在(1,1)上的奇函数,则(0)0f，所以0b又13()310f，则1a，所以2()1xfxx易知2()1xfxx在(1,1)上单调递增,证明：略.（2）(21)(1)0ftft(21)(1)f

tft2112121103111ttttt所以实数t的范围是203t20.（1）证明：()1()()fmnfmfn()()()1fmnfmfn任取12,xxR，且12xx则1212()()(

)1fxfxfxx12xx，120xx12()1fxx1212()()()10fxfxfxx12()()fxfx，()fx是单调递增的。（2）由已知条件得：原不等式为：(22)1fx又易知(0)1f(22)1(0)fxf22

0x1x所以x的取值范围是：1x.21.解：（1）依题意可得：()(2)fxaxx，0a又()(1)1fxax在R上恒成立即2(1)10axax在R上恒成立2(1)40aa，即2(1)0a1a2()(

2)2fxxxxx（2）2()(21)3,(0)Fxtxtxt2221(21)()324tttxtt()Fx图象开口向上,对称轴是212txt321224。需比较112t与14的大小

.当11124t，即25t时,3(2)()2FF()(2)85HtFt当11124t，即205t时，3(2)()2FF333()()242HtFt332,0425()2

85,6ttHttt22.解：（1）当0a时,()()bxcbxdcbdcbdfxbxdxdxd易知：()fx关于点(,)db成中心对称.又函数()fx的图象

关于点(1,3)成中心对称，则3,1bd.（2）当0b时,2()axcfxxd是奇函数,由(1)0,f3(2)2f得：1,1,0acd1()fxxx所以不等式()()0

,(0)fmxmfxm在[1,)上恒成立，即：22(21)1,(0)xmm2121mx在[1,)上恒成立易知函数2121yx在[1,)上是单调递增，则其最大值是1，1m实数m的取

值范围：1m.