【文档说明】数学（天津卷01）（考试版A4）.docx，共(4)页，571.444 KB，由小赞的店铺上传

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学科网（北京）股份有限公司绝密★启用前2024年高考押题预测卷01【天津卷】数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的）1．设全集1,2,3,4,5U=，集合1,4,2,5MN==，则UNM=ð（）A．2,3,5B．1,3,4C．1,2,4,5D．2,3,4,52．已知:280,:(3)(4)0xpqxx−−−，则（）A．

p是q的充分不必要条件B．p是q的充要条件C．q是p的必要不充分条件D．q是p的充分不必要条件3．已知0.2log0.3a=，0.6log0.35b=，0.24c=，则（）A．bacB．bcaC．abcD．acb4．已知函数(

)yfx=的部分图象如图所示，则此函数的解析式可能是（）A．()2ln1yxx=+−B．1coseexxxy−−=−C．sincosyxxx=−D．sinexyxx=−5．已知等比数列na的前n项和nS，满足()*11NnnaSn+=+，则5a=（）学科网（北

京）股份有限公司A．16B．32C．81D．2436．已知函数sin()yAxm=++的最大值为4，最小值为0，最小正周期为2，直线3x=是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式可以是（）A．4sin(4)6yx=+B．2sin(4)26yx=++C．2sin(2)

23yx=++D．2sin(4)23yx=++7．下列说法正确的是（）A．一组数据7,8,8,9,11,13,15,17,20,22的第80百分位数为17；B．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到24.712=，根据小概率值0.05=的独立性检验()0.0

53.841=x，可判断X与Y有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05；C．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0；D．若随机变量,满足32=−，则()()32DD=−．8．在炎热的夏天里，人们都喜欢在饮品里放冰块.如图是一个高脚杯，它的轴截面是正三角形，容器内有一

定量的水.若在高脚杯内放入一个球形冰块后，冰块没有开始融化前水面所在的平面恰好经过冰块的球心O（水没有溢出），则原来高脚杯内水的体积与球的体积之比是（）A．1B．12C．13D．169．已知双曲线()2222:10,0xyCabab−=的左、右焦点分别为1F，2F，点M在双曲线C的右支上

，12MFMF⊥，若1MF与C的一条渐近线l垂直，垂足为N，且12NFON−=，其中O为坐标原点，则双曲线C的标准方程为（）A．2212016xy−=B．221204xy−=C．221416xy−=D．221420xy−=二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分．10．i是虚数单位，

复数34i12i+=−.学科网（北京）股份有限公司11．712xx−的展开式中x的系数为.12．已知过原点O的一条直线l与圆C：()2223xy++=相切，且l与抛物线()220ypxp=交于O，P两点，若4OP=，则p=．13．有两台车床加工

同一型号的零件，第一台车床加工的优秀率为15%，第二台车床加工的优秀率为10%．假定两台车床加工的优秀率互不影响，则两台车床加工零件，同时出现优秀品的概率为；若把加工出来的零件混放在一起，已知第一台车床加工的零件数占总数的60%，第二台车床加工的零

件数占总数的40%，现任取一个零件，则它是优秀品的概率为．14．如图，平行四边形ABCD中60DAB=，3AD=，6AB=，DEEC=，13BFBC=，设ABa=，ADb=，用a，b表示AE=，AEAF=．15．已知函数22()21fxaxxax=+−+有且仅有2个零点，则实数a的取值范围

为.三、解答题：本题共5小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分14分）在非等腰ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，且3a=，4c=，2CA=.(1)求cosA的值；(2)求ABC的周长；(3)求πcos26A+的值.17．（本小题满

分15分）如图，四棱锥PABCD−中，,ABADCDAD⊥⊥，平面PAD⊥平面ABCD，2,4PAADPDABCD=====，M为PC的中点.（1）求证:BM//平面PAD；（2）求点A到面PCD的距离学科网（北京）股份有限公司（3）求二面角PBDC−

−平面角的正弦值18．（本小题满分15分）已知椭圆C：()222210xyabab+=，其离心率为22，若1F，2F分别为C的左、右焦点，x轴上方一点P在椭圆C上，且满足12PFPF⊥，1223PFPF+=．(1

)求C的方程；(2)过点P的直线l交C于另一点Q，点M与点Q关于x轴对称，直线PM交x轴于点N，若PQNV的面积是QMN的面积的2倍，求直线l的方程．19．（本小题满分15分）若某类数列na满足“12,2nnana−，且0na”()*Nn，

则称这个数列na为“G型数列”.(1)若数列na满足21113,3nnnaaa++==，求23,aa的值并证明：数列na是“G型数列”；(2)若数列na的各项均为正整数，且11,naa=为“G型数列”，记1nnba=+，数列nb为等比

数列，公比q为正整数，当nb不是“G型数列”时，（i）求数列na的通项公式；（ii）求证：()*1115,N12nkkknaa=+.20．（本小题满分16分）设函数()2lnfxxx=+.(1)求曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线方程；(2)设函数

()()()Rgxfxaxa=−（i）当1x=时，()gx取得极值，求()gx的单调区间；（ii）若()gx存在两个极值点12,xx，证明：()()212142gxgxaxxa−−−.