【文档说明】上海市行知中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题 含答案.docx，共(4)页，241.965 KB，由小赞的店铺上传

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行知中学高一3月月考数学试卷2021.03一.填空題1.若()0,，且角的终边与角5的终边重合，则=2.已知15arcsin17=，则()tan−=3.若223,xyyxxx=−+R，则11x+的取值范围是4.已

知lg42a=，1lg7b=−，则8log98=5.若225sin3sincos6cosxxxxm+++能写成()sinAx+的形式，则常数m=6.已知0x，0y，且211xy+=，若222xymm++恒成立，则实数m的取值范围为7.已知函数()()()23110,11xaxxf

xaaax−+=是R上的严格增函数，则a的取值范围是8.定义在2,2−上的偶函数()fx在0,2上严格减函数，且()()1fafa−，则a的取值范围是9.已知函数()fx定义域为1,1x−且为奇函数，当)1,0x−时，()1142xxfx=−，则()fx在1

,1x−上的值域为10.若,,44xy−，aR，且33sin204sincos0xxayyya+−=++=，则()cos2xy+=（提示：sinyx=在,22x−上严格增

函数）二.选择题11.与命题“函数2yaxbxc=++的定义域为R”等价的命题不是（）A.不等式20axbxc++对任意实数恒成立B.不存在0xR，使2000axbxc++C.函数2yaxbxc=++的值域是)0,+的子集D.函数2yaxbxc=++的最小值大于012.RtPO

B△中，90PBO=，以O为圆心，OB为半径作圆弧交OP于点A，若弧AB等分POB△的面积，且AOB=弧度，则（）A.tan=B.tan2=C.sin2cos=D.2sincos=13.若()2log1sinx=+R，则函数24312xxy−+

=的值域为（）A.1,18B.1,2C.1,28D.)2,+14.关于x的方程()222110xxk−−−+=，给出下列四个命题：（1）存在实数k，使得方程恰有2

个不同的实根；（2）存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；（3）存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；（4）存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根；其中假命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3三.解答题15.已知、都是锐角

，4sin5=，()5cos13+=，求sin的值.16.如图，以Ox为始边作角与()0，它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为34,55−.（1）求sin2cos21

1tan+++的值；（2）已知OPOQ⊥，求()sin+.17.如图所示，南山上原有一条笔直的山路BC，现在又新架设了一条索道AC，小李在山脚B处看索道AC，发现张角120ABC=，从B处攀登400米到达D处，

回头看索道AC，发现张角160ADC=，从D处再攀登800米方到达C处，问索道AC长多少（精确到米）？18.已知函数()()0xafxaax−=.（1）证明：函数()yfx=在()0,+上严格增函数；（2）若存在0x，使()00fxx=，则称0x为函数()fx

的不动点，已知该函数有且仅有一个不动点，求a的值，并求出不动点0x；（3）若()2fxx在()0,x+上恒成立，求a取值范围.19.对于函数()fx，若其定义域内存在实数x满足()()fxfx−=−，则称(

)fx为“伪奇函数”.（1）已知函数()21xfxx−=+，试问()fx是否为“伪奇函数”？说明理由；（2）若幂函数()()()31ngxnxn−=−R使得()()2gxfxm=+为定义在1,1−上的“伪奇函数”，试求实数m的取值

范围；（3）是否存在实数m，使得()12423xxfxmm+=−+−是定义在R上的“伪奇函数”，若存在，试求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由.参考答案一.填空題1.22.158−3.10,34.23aba+5.

112−6.()4,2−7.3,228.11,2−9.2,2−10.1二.选择題11.D12.B13.C14.A三.解答題15.16sin65=.16.（1）1825；（2）()7sin

25+=.17.1319AC米.18.（1）证明略；（2）12a=，01x=；（3）2,4+.19.（1）不是；（2）5,14−−；（3）13,22−.