【文档说明】2021高考数学（理）统考版二轮复习80分小题精准练5 .docx，共(9)页，227.938 KB，由小赞的店铺上传

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80分小题精准练(五)(建议用时：50分钟)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数z满足(3＋4i)z＝25i，其中i为虚数单位，则z的虚部是()A．3iB．－3iC．3D．－3C[因为(3＋4

i)z＝25i，所以z＝25i3＋4i＝25i(3－4i)(3＋4i)(3－4i)＝25i(3－4i)25＝4＋3i，所以z＝4＋3i，所以z的虚部为3.故选C．]2．设全集U＝R，A＝{x|x2－2x＜0}，B＝{x|1－x＞0}，则如图阴影

部分表示的集合为()A．{x|x≥1}B．{x|x≤1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|1≤x＜2}D[A＝{x|x2－2x＜0}＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|1－x＞0}＝{x|x＜1}，图中阴影部分表示的集合为

A∩∁UB＝{x|0＜x＜2}∩{x|x≥1}＝{x|1≤x＜2}，故选D．]3．已知f(α)＝sin(π－α)cos(2π－α)sin5π2－αcos(－π－α)cos3π2－α，则f－25π3的值为()A．－12B

．12C．－32D．32B[原式＝sinαcosαcosα(－cosα)(－sinα)＝cosα，则f－25π3＝cos－25π3＝cos8π＋π3＝cosπ3＝12.故选B．]4．某商家统计了去年P，Q两种产品的月销售额(单

位：万元)，绘制了月销售额的雷达图，图中A点表示P产品2月份销售额约为20万元，B点表示Q产品9月份销售额约为25万元．根据图中信息，下面统计结论错误的是()A．P产品的销售额极差较大B．P产品销售额的中位数较大C．Q产品的销售额平均值较大D．Q产品的销售额波动较

小B[根据图象可以看见P产品的销售额波动较大，故D对；P产品的销售额极差更大，故A对；Q产品的销售额基本维持在25万元向上，而P销售额相对较低且波动大，则Q销售额平均值更大，故C对，故选B．]5．已知双曲线C：

y2a2－x2b2＝1(a＞b＞0)的一条渐近线与直线3x－2y－5＝0垂直，则此双曲线的离心率为()A．133B．132C．153D．152B[双曲线C：y2a2－x2b2＝1(a＞b＞0)的一条渐近线：y＝－

abx，与直线3x－2y－5＝0垂直．可得：－ab×32＝－1，可得3a＝2b，所以9a2＝4b2＝4c2－4a2，可得13a2＝4c2，可得e＝132.故选B．]6．某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类”的问卷测试，测试结果发现这100名同学的得分都

在[50,100]内，按得分分成5组：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，得到如图所示的频率分布直方图．则这100名同学的得分的中位数为()A．72.5B．75C．

77.5D．80A[由频率分布直方图得：[50,70)的频率为：(0.010＋0.030)×10＝0.4，[70,80)的频率为：0.040×10＝0.4，∴这100名同学的得分的中位数为：70＋0.5－0.4

0.4×10＝72.5.故选A．]7.已知定义在R上的偶函数f(x)＝e|x|sin(ωx＋φ)(ω＞0,0＜φ＜π)的部分图象如图所示，设x0为f(x)的极大值点，则cosωx0＝()A．55B．255C．35D．45B[依题意，函数y＝sin(ωx＋φ)为偶函数，又0＜φ＜π，故φ＝π2

，由图象可知，fπ4＝f3π4＝0，可得ω＝2，∴f(x)＝e|x|cos2x，由函数f(x)为偶函数，故只需考虑x≥0的情况，当x≥0时，f(x)＝excos2x，f′(x)

＝ex(cos2x－2sin2x)＝5excos(2x＋β)，sinβ＝255，cosβ＝55，当2x＋β＝π2＋2kπ，k∈Z时，f(x)有极大值，故cos2x0＝cosπ2－β＝sinβ＝255.故

选B．]8．已知x，y∈R，且x＞y＞0，则()A．cosx－cosy＞0B．cosx＋cosy＞0C．lnx－lny＞0D．lnx＋lny＞0C[根据题意，依次分析选项：对于A，y＝cosx在(0，＋∞)上不是单调函数，故cosx－cosy＞

0不一定成立，A错误；对于B，当x＝π，y＝π2时，cosx＋cosy＝－1＜0，B不一定成立；对于C，y＝lnx在(0，＋∞)上为增函数，若x＞y＞0，则lnx＞lny，必有lnx－lny＞0，C正确；对于D，当x＝1，y＝12时，lnx＋lny＝ln12＜0，D不一定成

立，故选C．]9．灯会是中国一种古老的民俗文化，一般指春节前后至元宵节时，由官方举办的大型的灯饰展览活动，并常常附带有一些猜灯谜等活动，极具传统性和地方特色．春节期间，某校甲、乙、丙、丁四位同学相约来猜灯谜，每人均获得一次机会．游戏开始前，甲、乙、丙、丁四位同学

对游戏中奖结果进行了预测，预测结果如下：甲说：“我或乙能中奖”；乙说：“丁能中奖”；丙说：“我或乙能中奖”；丁说：“甲不能中奖”．游戏结束后，这四位同学中只有一位同学中奖，且只有一位同学的预测结果是正确的，则中奖的同学是()A．甲B．乙C．丙D．丁A[由四人的预测

可得下表：中奖人预测结果甲乙丙丁甲√×××乙√×√√丙××√√丁×√×√①若甲中奖，仅有甲预测正确，符合题意；②若乙中奖，甲、丙、丁预测正确，不符合题意；③若丙中奖，丙、丁预测正确，不符合题意；④若丁中奖，乙、丁预测正确，不符合题意．故只有当甲中奖时，仅有甲一人预测正确．故选A．]10．已知

三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA⊥平面ABC，PA＝AB＝BC＝2，PB与平面PAC所成的角为30°，则球O的表面积为()A．6πB．12πC．16πD．48πB[如图，由PA⊥平面ABC，得平面PAC⊥平面ABC，取AC中点H，连接BH，PH，

则BH⊥AC，可得BH⊥平面PAC，则∠BPH＝30°，∵PA＝AB＝2，∴PB＝22，得BH＝2，求得AH＝HC＝2，则H为底面三角形ABC的外心．过H作HO⊥底面ABC，且HO＝12PA(O在球内部)，则O为三棱锥P-ABC的外接球的球心，可得R2＝OA2＝12＋(2)2＝3.∴

球O的表面积为4πR2＝4π×3＝12π.故选B．]11．设函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0,0＜φ＜π)，f(0)＝f29π＝－fπ3，且f(x)在π6，4π9上单调递

减，则ω的值为()A．32B．2C．3D．6C[因为f29π＝－fπ3，且f(x)在π6，4π9上单调递减，所以函数f(x)的一个对称中心为1229π＋π3＝5π18，而5π1

8－2π9＝π18，根据对称性，函数f(x)在y轴左侧的第一个对称中心为－π18，0，所以T2＝5π18－－π18＝π3，∴T＝2π3，ω＝2πT＝3.故选C．]12．已知|a|＝|b|＝2，〈a，b〉＝2π3.若|c－a－b|＝1，

则|c|的取值范围是()A．12，32B．12，52C．[2,3]D．[1,3]D[∵|a|＝|b|＝2，〈a，b〉＝2π3，且|c－a－b|＝1，∴设a＝(2,0)，b＝(－1，3)，c－a－b＝(cosθ，sinθ)，∴a＋b＝(1，3)，∴c＝

(cosθ＋1，sinθ＋3)，∴|c|＝(cosθ＋1)2＋(sinθ＋3)2＝5＋2cosθ＋23sinθ＝5＋4sinθ＋π6；∵－1≤sinθ＋π6≤1，∴1≤5＋4sinθ＋π6≤9，∴1≤|c|

≤3，∴|c|的取值范围是[1,3]．故选D．]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．若a＝(x,2)，b＝(x－1,1)，若(a＋b)⊥(a－b)，则x＝________.－1[∵a＝(x,2)，b＝(x－

1,1)，(a＋b)⊥(a－b)，∴(a＋b)·(a－b)＝0，∴a2－b2＝0，即(x2＋4)2－((x－1)2＋1)2＝0，解得x＝－1.]14．《算法统宗》中有如下问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少三十，八两多十八，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑子来买肉，说不出钱的数目，买一斤

(16两)还差30文钱，买八两多十八文钱，求肉数和肉价，则该问题中，肉价是每两________文，他所带钱共可买肉________两．611[设肉价为每两x文，他所带钱数为y文，由题意得：16x＝y＋30，8x＝y－18，解得x＝6，

y＝66，∴yx＝11.∴肉价是每两6文，他所带钱数能买肉11两．]15．若x－2xn的展开式中各项的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为________．60[∵各项的二项式系数之和为64，∴2n＝64，即n＝6，∴通项公式Tk＋1＝Ck6(

x)6－k－2xk＝(－2)kCk6x3－32k，令3－32k＝0，解得k＝2.∴展开式中常数项为(－2)2×C26＝60.]16．已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，半焦距为c，且在该椭圆上存在异于左、右顶点的一点P，满足2a·s

in∠PF1F2＝3c·sin∠PF2F1，则椭圆离心率的取值范围为________．13，1[在△PF1F2中，由正弦定理知sin∠PF1F2sin∠PF2F1＝|PF2||PF1|＝3c2a，又∵P在椭圆上，∴|PF1|＋|PF2|＝2a，所以|PF1|＝4a2＋3e

∈(a－c，a＋c)，即1－e＜42＋3e＜1＋e，解得13＜e＜1.]获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com