【文档说明】第6章 圆周运动A习题答案与解析 2020-2021学年高中物理人教版（2019）必修2.doc，共(23)页，1.878 MB，由管理员店铺上传

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1第6章圆周运动A答案与解析一、选择题1.（2009汕头期末改编）下列关于匀速圆周运动的说法正确的是()A．匀速圆周运动是匀速运动B．匀速圆周运动是匀变速运动C．匀速圆周运动的向心加速度不变D．匀速圆周运动的线速度不断变化【答案】D【解析】匀速圆周运动的线速度

大小保持不变的运动，速度方向时刻在改变，因此是变速运动，故A错误、D正确；匀速圆周运动的加速度方向始终指向圆心，方向随时间发生变化，不是匀变速运动，故B、C错误；3．（2020四川省泸州市高一期末改编）陀螺是中国

民间最早的娱乐工具之一，在我国最少有四、五千年的历史，现在也是青少年们十分熟悉的玩具。如图所示的陀螺，从上往下看（俯视），若陀螺立在某一点逆时针匀速转动，此时滴一滴墨水到陀螺上，则被甩岀的墨水径迹可能是下列四幅图中哪幅（）A．B．C．D．【答案】B【解析】AC．陀螺匀速转动时，做匀速圆周

运动，所以边缘上的墨水应沿切线方向飞出，故AC错误；BD．陀螺立在某一点逆时针匀速转动，所以墨水滴的方向要与逆时针方向的前方一致，故B正确，D错误；24．（多选）（2020全国高一课时练习改编）如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它是由两个

大小相等直径约为30cm的感应玻璃盘起电的．其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮链接如图乙所示，现玻璃盘以100r/min的转速旋转，已知主动轮的半径约为8cm，从动轮的半径约为2cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确

的是()A．玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相同B．P、Q的线速度大小相等C．P点的线速度大小约为1.6m/sD．摇把的转速约为400r/min【答案】BC【解析】A．若主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦

力带动转动，所以从动轮逆时针转动，所以玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反。故A错误；B．同一圆盘上半径相等的点线速度大小相等。故B正确；C．玻璃盘的直径是30cm，转速是100r/min，所以线速度：1000.3220.5m/s1.6m/s602vrnr====故C正确；D．从动

轮边缘的线速度：100120.02m/s6015ccvr===由于主动轮的边缘各点的线速度与从动轮边缘各点的线速度的大小相等，即vz=vc，所以主动轮的转速：1115r/s25r/min22.4220.08zzz

zvrn＝＝＝＝＝故D错误。故选BC。5．（多选）（2020四川省泸州市高一期末考改编）北纬30度线上产生了人类最早最辉煌的四大文明古国——古中国、古巴比伦、古埃及、古印度。1986年以后，这条纬线上的成都平原又增添了一大奇迹——由古蜀人创造的三星堆和金沙文明。下面关于三星堆与接近赤道

的曾母3暗沙的线速度和角速度之比，判断正确的是（）A．线速度之比约为1:1B．线速度之比约为3:2C．角速度之比约为1:1D．角速度之比约为3:2【答案】BC【解析】由题意知，三星堆与曾母暗沙都随地球自转，

它们转动的角速度都与地球自转角速度相等，周期相等，设地球半径为R，三星堆的线速度为1v，角速度为1，曾母暗沙的线速度为2v，角速度为2，据vr=和12=有12123:cos30::13:22vvRR===12

:1:1=A错误，B正确，C正确，D错误。故选BD。6.（2020·安徽省高一期末改编）如图所示是静止在地面上的起吊重物的吊车，某次操作过程中，液压杆长度收缩，吊臂绕固定转轴顺时针转动，吊臂上的M、N两点做圆周运动，此时M点的角速度为，22ONO

ML==，则（）A．M点的线速度小于N点的线速度B．N点的角速度大于M点的角速度C．两点的线速度大小关系为4NMvv=D．N点的向心加速度大小为L24【答案】A【解析】M、N两点在圆周运动的同个半径上，角速度相同，M点半径大线速

度大，故A正确，B错误；根据rv=可知MNvv2=，故C错误；根据ra2=可知，N点的相信加速度大小为LaN22=，故D错误。7．（2019甘肃省靖远县第一中学高一月考改编）如图所示，两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是3：2

，角度之比是2：1，则（）A．二者线速度大小之比为2：3B．二者角速度大小之比为1：2C．二者圆周运动的半径之比为3：44D．二者向心加速度大小之比为4：1【答案】D【解析】线速度v=s/t，A、B通过的路程之比为3：2，时间相等，则线速度之比为3：2，故A错误．角速度ω＝

θ/t，运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，A、B转过的角度之比为2：1，时间相等，则角速度大小之比为2：1，故B错误．根据v=rω得，圆周运动的半径r=v/ω，线速度之比为3：2，角速度之比为2：1，则圆周运动的半径之比为3：4，

故C正确．根据a=vω得，线速度之比为3：2，角速度之比为2：1，则向心加速度之比为3：1，故D错误．8.（2019金华学业考试改编）有一种旋转拖把的产品很好的解决了拖地湿滑的烦恼。如图所示，拖把布料中的水通过圆筒壁上的小孔甩

出去了，部分拖把布料却紧贴着竖直的圆筒内壁一起匀速转动，这部分拖把布料转动所需要的向心力主要来自（）A.桶壁的弹力B.拖把布料的重力C.桶壁的静摩擦力D.桶壁的滑动摩擦力【答案】A【解析】部分拖把布料紧贴在筒壁在水平方向上做圆周运动，则其转动

所需要的向心力主要是桶壁的弹力，故A正确。9．（2020湖南省张家界市民族中学高一月考改编）如图为《流浪地球》中旋转空间站的示意图，空间站为圆环，圆环内的中空管道为宇航员的活动空间。圆环外径为r，当宇航员与圆环一起绕O点自转时能对圆环会对管道内的宇航员产生弹力。要使宇航员感受到与

在地表大小相等的力，下列说法正确的是宇航员绕O点转动的线速度为（设地表重力加速度为g）（）A．grB．grC．2grD．3gr【答案】A【解析】宇航员是靠环对他的支持力提供向心力，根据牛顿第二定律得rmvF2=5据题有F=mg，可得v=gr，故选A。10.（2016漯河期末改编）如图甲

所示，一根细线上端固定在S点，下端连一小铁球，让小铁球在水平面内做匀速圆周运动，此装置构成一圆锥摆(不计空气阻力)．下列说法中正确的是()A．小球做匀速圆周运动时，受到重力、绳子的拉力和向心力作用B．绳子拉力的大小为mgtanθC．小球做匀速圆周运动时的角速度为coslg(l为摆长)D．

小球做匀速圆周运动时的线速度为sintangl(l为摆长)【答案】C【解析】向心力是效果力，匀速圆周运动的向心力是由合力提供的，小球做匀速圆周运动时，受到重力、绳子的拉力其合力充当向心力，故A错误；对小球受力如图所示：竖直方向mgT

=cos，则绳子拉力cosmgT=，B错误；水平方向：rvmrmTFn22sin===，解得：tangr=，rlsin=，可得：cosgl=，lmgvtansin=C正确、D错误。11．（2020全国高

三月考改编）在一次杂技表演中，演员骑摩托车在球形铁丝笼内沿竖直面做圆周运动。其模型可简化为一小球在竖直面内做圆周运动，轨道半径为L，如图所示。质量为m的小球以大小相等的速度v通过最低点和最高点，小球对轨道的压力大小分别为F1和F2，重力加速度大小为g，则（F1-F2）大小为（）6A．22

mvLB．2mgC．3mgD．6mg【答案】B【解析】在最低点，由向心力公式有21mvFmgL−=在最高点，由向心力公式有22mvFmgL+=两式相减可得F1-F2=2mg故B正确，ACD错误。故选B。12.（2020年全国高考改编）如

图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10m，该同学和秋千踏板的总质量约为50kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，，每根绳子平均承受的拉力约为400N，此时该同学速度大小约为为（）A．4m/

sB．6m/sC．8m/sD．10m/s【答案】C【解析】在最低点由22mvTmgr−=22mvTmgr−=知smv/60=≈8m/s，故B正确。13．（2020辽宁省沈阳市法库县高级中学高三月考）飞机做俯冲时，在最低点附近做半径为20m的圆周运动。在最低点时飞行员所受

支持力为自身重力的3倍，已知重力加速度g=10m/s2，飞机在最低点的速度为（）A．103m/sB．20m/sC．30m/sD．60m/s【答案】B【解析】在飞机经过最低点时，对飞行员受力分析，在竖直方向上由牛顿第二定律得2NvFmgmR−=

其中mgFN4=联立解得v=20m/s，故选B。714.（2015红河州校级期中改编）如图，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的43，下列说法正确的是（）A.重力提供物体做圆周运动的向心力B.桥的圆弧半径为10mC.汽车安全通过桥面的最大速度不能超过20m/sD.这时

汽车处于超重状态【答案】C【解析】根据牛顿物体做圆周运动的向心力由重力与支持力的合力提供，A错误；在拱桥顶点，根据牛顿第二定律得2NvmgFmR−=其中34NFmg=代入数据解得40mR=故B错误；由第二定律得2vmgNmr−=，即234vmgmgmr−=解得2440mvrg==当支持力

为零，有'2vmgmr=解得'20m/svgr==故C正确此时汽车受到的支持力小于重力，处于失重状态，D错误。15．（2018江西省奉新县第一中学高一月考）公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图所示，某公路急转弯处是一圆

弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内8外两侧滑动的趋势，则在该弯道处（）A．路面外侧高内侧低B．车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动C．车速只要高于vc，车辆便会向外侧滑动D．当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小

【答案】A【解析】A．路面应建成外高内低，此时重力和支持力的合力指向内侧，可以提供圆周运动向心力，故A符合题意；B．车速低于vc，所需的向心力减小，此时摩擦力可以指向外侧，减小提供的力，车辆不一定会向内侧滑动，故B

不符合题意；C．当速度为vc时，静摩擦力为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，速度高于vc时，摩擦力指向内侧，只要速度不超出最高限速，车辆不会侧滑，故C不符合题意；D．当路面结冰时，与未结冰时相比，由于支持力和重力不变，则vc的值不变，故D不符合题意。16．（多选）（2020黑龙江省哈尔滨三中

高三月考改编）“水流星”是在一根彩绳末端系一只玻璃碗，内盛彩色水，杂技演员甩绳舞弄，晶莹的玻璃碗飞快地旋转飞舞，在竖直面内做圆周运动，而碗中之水不洒点滴。下列说法正确的是（）A．水流星到最高点时，水对碗底的压力一定为零B．水流星到最高点时，水流星的速度可以

为零C．水流星到最低点时，杂技演员对地面的压力大于水、碗和人的重力大小之和D．水流星到最低点时，处于超重状态【答案】CD【解析】A．水流星到最高点时，水对碗底的压力大于或等于0，当vgl＝时，水对碗底的压力为0；当vgl时，水对

碗底的压力大于0，故A错误；B．水流星在最高点的最小速度为gl，故B错误；C．设碗和水的总质量为m。则水流星到最低点时，由牛顿第二定律'2vTmgml−=则杂技演员对地面的压力9'2vNMgTMgmgmMgmgl=+=+++选项C正确；D．

水流星到最低点时，加速度向上，处于超重状态，选项D正确。17．（多选）（2014福建月考改编）如图所示，小球在细绳的作用下在光滑水平桌面内做圆周运动，以下说法正确的是（）A．小球受到的绳子的拉力就是小球做圆周运动的向心力B．在绳长固定时，当转速增为原来的4倍时，绳子的张力也

增大为原来的4倍C．当角速度一定时，绳子越短越易断D．当线速度一定时，绳子越长周期越大【答案】AD【解析】小球受重力、支持力、拉力，做匀速圆周运动，拉力提供向心力，故A正确；在绳长固定时，根据公式F=mω2r和ω=2πn，当转速增为原来的4倍时，绳子的张力增大为原来的16倍，故B错误；当角速度一定

时，根据公式F=mω2r，绳子越长向心力越大，拉力越大，越容易断，故C错误；当线速度一定时，根据公式2rvT=，绳子越长周期越大，故D正确。18.（多选）（2012湛江期末改编）我国的高铁技术处于世界领先的地位，运营速度达到300km/h。铁路提速要解决很多技术上的问题，弯道改造就是一项技

术含量很高的工程。在弯道改造中下列论述正确的是()A．保持内外轨高度差不变，适当增加弯道半径B．增加内外轨高度差，保持弯道半径不变C．减小内外轨高度差，同时适当减小弯道半径D．只要减小弯道半径，内外轨高度差保持不变或减小【

答案】AB【解析】火车按照规定速度转弯时，恰好由重力和铁轨的支持力提供向心力，根据牛顿第二定律，有rvmmg2tan=解得tangrv=要提高转弯速度，要增加轨道半径或者增加斜面的倾角，即增加内外轨高度差；故AB正确、CD错误。1019．（多选

）（2020全国高一课时练习改编）如图所示，花样滑冰双人自由滑比赛时的情形，男运动员以自己为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动，若男运动员转速为30r/min，手臂与竖直方向夹角约为60°，女运动员质量是50kg，她触地

冰鞋的线速度为4.7m/s，则下列说法正确的是（）A．女运动员做圆周运动的加速度为2rad/sB．女运动员触地冰鞋做圆周运动的半径约为1.5mC．男运动员手臂拉力约是850ND．男运动员手臂拉力约是500N【答案】BC【解析】A．女运动员做圆周运动的角速度等于男运动员转动的角速度

，则30230r/min=60==rad/s故A错误；B．根据：vr=得1.5?r=mB正确；CD．拉力沿水平方向上的分力提供向心力，则有：2cos30Fmr＝解得850NF=C正确，D错误，故选BC。20.（多选）（2014新课标Ⅰ改编）如图所示，小木块a的质量为2m,b的质量为

m(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为L，b与转轴的距离为2L.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度．下列说法正确的

是()A．a、b同时开始滑动B．a、b开始滑动前，所受的摩擦力始终相等C．Lkg2=是b开始滑动的临界角速度11D．Lkg32=时，a所受摩擦力的大小为2kmg【答案】BC【解析】小物块块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力

，由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力f=mω2r，当圆盘的角速度增大时，当b开始滑动时，此时Lgb2=，mgmgLmfa222==，所以b一定比a先开始滑动，故A错误；a、b开始滑动前，Lmffba22==，故B正确；当b刚要滑动时，有kmg=2mω2l，解得：ω=，故C正确；

以a为研究对象，当ω=时，由牛顿第二定律得：f=mω2l，可解得：f=kmg，故D错误。21.（多选）（2016春乌鲁木齐校级期末改编）轻绳一端系着小球在竖直平面内做圆周运动，如图所示，已知绳长为L，重力加速度为g，不计空气

阻力，则（）A．小球运动到最低点Q时，处于超重状态B．小球初速度v0越大，则在P、Q两点绳对小球的拉力差越大C．小球恰好能通过最高点P，则gLv50=D．小球恰好能通过最高点P，则gLv20=【答案】AC【解析

】小球在最低点时，重力与拉力的合力提供向心力，所以小球受到的拉力一定大于重力，小球处于超重状态，故A正确；设小球在最高点的速度为v1，最低点的速度为v2；由动能定理得222111(2)22mglmvmv=−最高点

211mvmgFl+=最低点222vFmgml−=联立以上各式解得12216FFmg−=与小球的速度无关，故B错误；球恰好经过最高点P时，速度取最小值，故只受重力，重力提供向心力23vmgml=解得3vgl=小球以v0向上运动到最高点时：由动能定理得：220411(2)22mglmvmv=−解

得glv50=故C正确；D错误22．（多选）（2020山东省实验中学高三月考改编）如图所示，长为0.3m的轻杆一端固定质量为m的小球（可视为质点），另一端与水平转轴O连接。现使小球在竖直面内绕O点做匀速圆周运动，轻杆

对小球的最大作用力为74mg，已知转动过程中轻杆不变形，取重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（）A．小球转动的角速度为4rad/sB．小球通过最高点时对杆的作用力向下C．小球通过与圆心等高的点时对

杆的作用力大小为34mgD．小球在运动的过程中，杆对球的作用力不一定总是沿杆方向【答案】BD【解析】小球运动到最低点时杆对小球的作用力最大，则2Tmgmr−=解得ω＝5rad/s选项A正确；小球通过最高点时'2Tmgmr+=解得13'14Tmg=−可知杆对球有向上的支持力，球对杆有向

下的压力大小为14mg，故B正确；CD．小球通过与圆心等高点时对杆的作用力为''2225()()4Tmgmrmg=+=此时杆对球的作用力方向不是沿着杆的方向；故C错误，D正确；23.（多选）（2019春南关区校级期中改编）如图所示,一水平放置的木板上放有砝码,让木板在竖直平面内做半径为R的匀速

圆周运动。运动中木板始终保持水平，砝码始终没有离开木板，下列说法正确的是（）A．砝码运动的过程中速度保持不变B．砝码运动到最高点时，对木板的压力不可能等于0C．砝码运动到如图与O点等高的位置时处于超重状态D．

砝码运动到如图与O点等高的位置时受到指向圆心的摩擦力【答案】BD【解析】砝码做匀速圆周运动，速度方向不断改变，故A错误；若在最高点时，对木板压力为零，则mgF=，那么在与O点等高的位置时mgF=大于最大静摩擦，不可能，故B正确；砝码运动到如图与

O点等高的位置时，竖直方向加速度为零，故此时竖直方向处于平衡状态，故C错误砝码运动到如图与O点等高的位置时，摩擦力就是砝码受到的向心力，故D正确。24．（多选）（2020四川省绵阳第一中学高一考试改编）如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，

有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则（）A．衣服受到筒壁的弹力和摩擦力的作用14B．加快脱水筒转动角速度，筒壁对衣服的摩擦力大小不变C．当衣服对水滴的附着力不足以提供水滴需要的向心力时，衣服上的水滴将做离心运动D．增大脱水筒的转动周期，脱水效果会

更好【答案】BC【解析】A．衣服受到重力，筒壁的弹力，静摩擦力，故A错误；B．对衣服受力分析，在竖直方向，受到重力和摩擦力，大小相同，故摩擦力不变，故B正确；C．脱水过程中，衣物做离心运动而甩向桶壁。水滴依附的附着力是一定的，当水滴和衣物

一起做高速圆周运动的时候，因水滴做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴做离心运动，被沿切线方向甩出，故C正确；D．水滴依附的附着力是一定的，根据向心力公式2Fmr=角速度越大，需要的向心力越大，脱水效果会更好，又因为2T

=角速度越大，周期应该越小。故D错误。25．（多选）（2020安徽省舒城中学高一月考改编）如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点

的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（）A．飞镖击中P点所需的时间为0Ltv=B．圆盘的半径可能为2024vgLC．圆盘转动角速度的最小值为02vLD．P点随圆

盘转动的线速度可能为05g4Lv【答案】ABD【解析】飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，则有150Ltv=故A正确；飞镖击中P点时，P恰好在最下方有122rgt=解得圆盘的半径2204gLrv=故B正确；飞镖击中P点，则P点转过的角度满足θ=ωt=π+2kπ（k=0，1

，2…）可得()021kvtL+==则圆盘转动角速度的最小值为0vL，故C错误；P点随圆盘转动的线速度为()()20200212144kvkgLgLvrLvv++===当k=2时054gLvv=故D正确。二、实

验题26.在探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系的实验中，如图所示，是研究哪两个物理量之间的关系___________A．研究向心力与质量之间的关系B．研究向心力与角速度之间的关C．研究向心力与半径之间的关系D．研究向心力与

线速度之间的关系【答案】A【解析】铝球与钢球质量不同，转速相同，本实验研究向心力与质量之间的关系，不是研究向心力与16角速度、半径、线速度的关系，A正确。27.（2020春兴宁区校级期中改编）如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置，圆柱体放置在

水平光滑圆盘上做匀速圆周运动。力传感器测量向心力F，速度传感器测量圆柱体的线速度v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系。(1)该同学采用的实验方法为________。A．等效替代法B．控制变量法C．理想化模型法(

2)改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如下表所示：v/(m·s－1)1.01.52.02.53.0F/N0.882.003.505.507.90该同学对数据分析后，在图乙坐标纸上描出了五

个点。①在图乙中作出F­v2图线；②若圆柱体运动半径r＝0.2m，由作出的F­v2的图线可得圆柱体的质量m＝________kg。(结果保留两位有效数字)③由图可以得到结论【答案】(1)B(2)①见解析图②0.18【解析】(1)实验中研究向心力和速度的关系，保持圆柱体质量和运动半径不变，采用的实

验方法是控制变量法，故选B。(2)①作出F­v2图线，如图所示。17②根据F＝mv2r知，图线的斜率k＝mr，则有：mr＝88.8，代入数据解得m＝0.18kg。③半径一定时，向心力的大小与速度的平方成正比三、计算题28．（2019湖南省长沙县第九中学高一月考改编）下图甲为

游乐场的悬空旋转椅，可抽象为如图乙所示模型，已知绳长L=5m，水平横梁L′=3m，小孩质量m=40kg，整个装置可绕竖直轴转动，该装置转动的角速度为5rad/s2，绳与竖直方向夹角θ=37°，小孩可视为质点，g取10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37

°=0.8，求：(1)绳与竖直方向夹角θ；(2)增大转速后，绳子与竖直方向的夹角变为53°，求此时装置转动的角速度。【答案】(1)5rad/s2；(2)40rad/s21【解析】(1)小孩受力情况如图所示由于竖直方向受力平衡，则有18Fcosθ=mg代

入数据得F=500N小孩做圆周运动的半径r=L′+Lsin37°=6m由牛顿第二定律得Fsinθ=mrω2代入数据解得Θ=370(2)增大转速后，此时半径为r′=L′+Lsin53°=7m根据牛顿第二定律mgtan53°=mr′ω'2代入数据解得40rad/s21=29.（2020全国高一

课时练习）如图所示，质量m=2.0×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60m，如果桥面承受的压力不得超过3.0×105N，则：（1）汽车允许的最大速率是多少？（2）若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？【答案】（1）103m/s；（2

）1.0×105N．【解析】汽车在最低点受到的支持力最大，此时速度最大，根据牛顿定律得N−mg＝m2vR代入数据解得v=103m/s（2）当汽车运动到最高点时，支持力最小，根据牛顿第二定律得19mg−N′＝m2vR代入数据解得N′=1.0×10

5N根据牛顿第三定律得，最小压力为N″=N′=1.0×105N．30．（2020辽宁省沈阳市法库县高级中学高三月考改编）如图，水平转盘上放有质量为m的物块，物块到转轴的距离为r，当水平转盘以角速度1匀速转动时，物块与转盘刚好能相对静止，设物体受到的最大静摩擦力等

于滑动摩擦力，已知重力加速度为g，求：（1）物体和转盘间的摩擦因数为μ；（2）将物块和转轴用细绳相连，当转盘的角速度23gr=时，求细绳的拉力T2的大小；（3）将物块和转轴用细绳相连，当转盘的角速度

353gr=时，求细绳的拉力T3的大小。【答案】（1）gr21=（2）20T=（3）323Tmg=【解析】（1）设水平转盘以角速度ω1匀速转动时，物块与转盘刚好要相对滑动，此时物体所需向心力恰好最大静摩擦力提供，则μmg=mrω12解得：g

r21=20（2）由于ω2＜ω1；物体受到的最大静摩擦力大于所需向心力，此时绳对物体没有拉力，故FT2=0（3）由于ω3＞ω1；物体受到的最大静摩擦力不足以提供所需向心力，此时绳对物体有拉力μmg+FT3＝mω32rFT3＝23μmg31．（2020贵州省思南中学高一期中考改编）如

图所示，小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地。已知手与球之间的绳长为d，绳子能够承受的最大拉力为3mg，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。（1

）若想小球在竖直平面内做完整的圆周运动，其通过最高点的速度v1至少应为多少；（2）求绳断时球的速度大小v2至少应为多少?（3）抛出点到地面的高度h。【答案】（1）gd；（2）gd2；（3）2222vgd【解析】（1）小球在竖直平面内恰好能做完整的圆周运动，则其通过

最高点时，绳的拉力为0，小球重力恰好提供向心力，此时通过最高点速度最小，则有21mgmrv=gdgrv==（2）绳即将断时，设此时绳能承受的最大拉力为mF，绳对小球的拉力与球的重力提供向心力，故有22mvFmgmr−=21故

可求得gdv22=（3）当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，小球做平抛运动，由题得2dvt=2222221vgdgth==32.（2019廊坊期中改编）AB两球质量分别为m1与m2,用一劲度系数为k的弹簧相

连,一长为L1的细线与m1相连,置于水平光滑桌面上,细线的另一端拴在竖直轴OO'上,如图所示。当m1与m2均以角速度ω绕OO'做匀速圆周运动时,弹簧长度为L2,求:(1)此时弹簧的原长L0；(2)绳子的弹力。【答案】（1）()kLLmLL212220+−=；（2）()1222122LmLLmF

++=【解析】(1)由题意可知,B球受到的弹簧弹力充当B球做圆周运动的向心力。设弹簧伸长ΔL,满足()2122LLmlk+=解得()kLLmL2122+=()kLLmLL212220+−=(2)对A球,绳的弹力和弹簧弹力的合力充当A球做匀速圆

周运动的向心力，有121LmlkF=−绳子的弹力()1222122LmLLmF++=2233.（2015秋•揭阳校级期中改编）如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B，光滑水平转轴穿过杆上距

球A为L处的O点，开始时ABO在同一水平面上，由静止释放，当B运动到最低点时，求：（1）A球速度的大小分别多少？（2）轻杆对A球的弹力的大小和方向。【答案】（1）gLvA52=（2）mgF43=方向向上【解析】（1）

以AB为一整体，由机械能守恒2221212BAmvmvmgLLmg+=−ABvv2=两式联立可得gLvA52=（2）设杆对A弹力向上LvmFmgA2=−mgF43=方向向上34..（2016春绍兴校级期末改编）如图所示，已

知半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面内，甲轨道左侧又连接一个光滑的轨道，两圆形轨道之间由一条水平轨道CD相连．一小球自某一高度由静止滑下，先滑过甲轨道，通过长为L的CD段，又滑过乙轨道，最后离开.若小球在两圆

轨道的最高点对轨道压力都恰好为零．试求：（1）释放小球的高度h.（2）水平CD段的长度23【答案】（1）2.5R（2）()LrR25−=【解析】（1）小球在光滑圆轨道上滑行时，机械能守恒，设小球滑过C点时的速度为vc，通过甲环最高点速度为v′，根据小球对最高点压力为零，有R

vmmg2'=取轨道最低点为零势能点，由机械守恒定律mgmvc=221，2'212mvR+由①、②两式消去v′，可得gRvc5=同理可得小球滑过D点时的速度grvD5=所以小球经过C点的速度为gR5经

过D点的速度为gr5小球从在甲轨道左侧光滑轨道滑至C点时机械能守恒，有221cmvmgh=由③、⑤两式联立解得h=2.5R（2）设CD段的长度为l，对小球滑过CD段过程应用动能定理222121cDmvmvmgL−=−由③

、④、⑥三式联立解得()LrR25−=