【文档说明】专题02 化动为静破解几何动态问题技能提升（原卷版）.docx，共(9)页，507.306 KB，由管理员店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

1专题02技能提升1.（2020·宿迁市期末）如图①，已知线段AB=20cm，CD=2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点.（1）若AC=4cm，则EF=_________cm.（2）当线段CD在线

段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变请求出EF的长度，如果变化，请说明理由.（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知COD在AOB内部转动，OE、OF分别平分AOC在BOD，则EOF、AOB和COD有何关系，请直接写出

_______________________.图①图②2．（2020·长沙市期末）一套三角尺（分别含45，45，90和30，60，90的角）按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器0刻度线重合，边AP与量角器180刻度线重合，将三角尺ABP绕量角器中心点P以每秒10的速度顺时针旋转，当边

PB与0刻度线重合时停止运动，设三角尺ABP的运动时间为t．（1）当5t=时，边PB经过的量角器刻度线对应的度数是度；（2）若在三角尺ABP开始旋转的同时，三角尺PCD也绕点P以每秒2的速度逆时针旋转，2当三角尺ABP停止旋转时，三角

尺PCD也停止旋转．①当t为何值时，边PB平分CPD；②在旋转过程中，是否存在某一时刻使2BPDAPC=，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．3．（2019·泰州市期末）如图，在射线OM上有三点A，B，C，满足OA＝20cm，AB

＝60cm，BC＝10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发．（1）当PA＝2PB（P在线段AB上）时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的中点，求点Q的运动速度；（2）若

点Q的运动速度为3cm/s，经过多长时间P，Q两点相距70cm？4．（2019·浙江杭州市月考）如图，数轴上点A，B表示的数分别为40−，50，现有一动点P以2个单位每秒的速度从点A向B运动，另一动点Q以3个单位每秒的速度从点B向A运

动．当3AQPQ=时，运动的时间_______．35.（2020·宜兴月考）如图，数轴上有A、B、C、D、O五个点，点O为原点，点C在数轴上表示的数是5，线段CD的长度为6个单位，线段AB的长度为2个单位，且B、C两点之间的距离为13个单位，请解答下列问

题：（1）点D在数轴上表示的数是___，点A在数轴上表示的数是___；（2）若点B以每秒2个单位的速度向右匀速运动t秒运动到线段CD上，且BC的长度是3个单位，根据题意列出的方程是______________，解得t=___；（3）若线段AB、CD同时从原来的位置出发，线段A

B以每秒2个单位的速度向右匀速运动，线段CD以每秒3个单位的速度向左匀速运动，把线段CD的中点记作P，求出点P与线段AB的一个端点的距离为2个单位时运动的时间．6．（2020·锡山期中）数轴是一个非常重要的数学工具，它是“数形结合”的基础．若点P为数

轴上一动点，点P对应的数记为a，请你利用数轴解决以下问题：(1)若点P与表示有理数2的点的距离是3个单位长度，则a的值为．(2)若数轴上表示数a的点位于－5与2之间，则|a－2|+|a+5|＝．(3)已知点M、N在数轴上，点M对应的数是－1，点N对应的数是3，令点P在点N左侧运动，

在点P、M、N中，若其中一点与其他两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，请直接写出此时点P所表示的数．47．（2020·哈尔滨市月考）如图，已知数轴上有三点A、B、C，2ACAB=，点C对应的数是200，300BC=

．（1）点A对应的数为______；点B对应的数为______．（2）如图，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、Q的速度分别为10个单位长度每秒、5个单位长度每秒、2个单位长度每秒，点M为线段PR的中点，设运动时间是t秒，求t秒时M点表示的数（用

含t的表达式表示）；（3）如图，在（2）的条件下，点N为线段RQ中点，多少秒时恰好满足4MRRN=．8．（2020·杭州市期末）如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为8．点P从点A出发，以每秒

3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒（0t）．（1）填空：①A、B两点间的距离AB=________，线段AB的中点表示的数为________；②用含t的

代数式表示：t秒后，点P表示的数为________；点Q表示的数为________；（2）求当t为何值时，1||||2PQAB=；（3）当点P运动到点B的右侧时，线段PA的中点为M，N为线段PB的三等分点且靠近于P点，求3||||4PMBN−的值．9．（2020·成都市期中）在数轴上，

点A代表的数是12−，点B代表的数是2，AB代表点A5与点B之间的距离，（1）填空①AB=______．②若点P为数轴上点A与B之间的一个点，且6AP=，则BP=______．③若点P为数轴上一点，且2BP=，则AP=______．（2）若C点

为数轴上一点，且点C到点A点的距离与点C到点B的距离的和是35，求C点表示的数；（3）若P从点A出发，Q从原点出发，M从点B出发，且P、Q、M同时向数轴负方向运动，P点的运动速度是每秒6个单位长度，Q点的运动速度是每秒8个单位长度，M点的运动速度是每秒2个

单位长度，在P、Q、M同时向数轴负方向运动过程中，当其中一个点与另外两个点的距离相等时，求这时三个点表示的数各是多少？10．（2020·无锡市月考）阅读下面的材料：如图，在数轴上，点A表示-10，点B表示11，点C表示18.动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从

点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动，设运动时间为t秒．（1）当t=_____时，P、Q两点相遇?（2）若点P与点O之间距离记为PO，点B与点Q之间的距离记为BQ；在点Q出发后到达B点之前，求t为何值时，BQ=2PO；（3）在点P

向右运动的过程中，N是AP的中点，在点P到达点C之前，求2CN-PC的值．11．（2020·丽水市期末）如图，已知∠AOB=120°，射线OP从OA位置出发，以每秒2°的速6度顺时针向射线OB旋转；与此同时，射线OQ以每秒

6°的速度，从OB位置出发逆时针向射线OA旋转，到达射线OA后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ返回并与射线OP重合时，两条射线同时停止运动.设旋转时间为t秒．（1）当t=2时，求∠POQ的度数；（2）当∠POQ=40°时，求t的值；（3）在旋转过程中，是

否存在t的值，使得∠POQ=12∠AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．12．（2020·长沙市期末）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（∠D＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OE在射线OA上，另一边OD与OC都在直

线AB的上方．（1）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，OD恰好平分∠BOC．①此时t的值为；（直接填空）7②此时OE是否平分∠AOC？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角

板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠DOE？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠DOB？请画图并说明理由．13．（2020·河北沧州市期中）如图1所示，将一副三角尺A

OB与COD放置在直线MN上．（1）将图1中的三角尺COD绕O点顺时针方向旋转至图2位置，使OC旋转至射线OM上，此时OD旋转的角度为；（2）将图2中的三角尺COD绕O点顺时针方向旋转180°，①如图3，当OC在∠AOB的内部时，求∠

AOD﹣∠BOC的值；②若旋转的速度为每秒15°，经过t秒，三角尺COD与三角尺AOB的重叠部分以O为顶点的角的度数为30°，求t的值．图1图2图314．（2020·山东青岛市期末）如图1，点O为线段MN上一

点，一副直角三角板的直角顶点与点O重合，直角边DO、BO在线段MN上，90CODAOB==．8（1）将图1中的三角板COD绕着点O沿顺时针方向旋转到如图2所示的位置，若35AOC=，则BOD=________；猜想AOC与BOD的数量关系为________；（2）将图1中的三角板C

OD绕着点O沿逆时针方向按每秒15的速度旋转一周，三角板AOB不动，请问几秒时OD所在的直线平分AOB？（3）将图1中的三角板COD绕着点O沿逆时针方向按每秒15的速度旋转一周，同时三角板AOB绕着点O沿顺时针方向按每秒10的速度旋转（随

三角板COD停止而停止），请计算几秒时AOB与COD的角分线共线．915．（2020·衡水市期中）如图，已知∠AOB=90o，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4o的速度顺时针方向旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1o的速度逆时针方向旋转．当OC与OA成180o时，OC与O

D同时停止旋转．（1）当OC旋转10秒时，∠COD=___．（2）当OC与OD的夹角是30o时，求旋转的时间．（3）当OB平分∠COD时，求旋转的时间．