【文档说明】安徽省黄山市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试卷含答案.doc，共(9)页，1.127 MB，由小赞的店铺上传

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黄山市2020—2021学年第一学期期末质量检测高一数学试题满分：150分考试时间：120分钟注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5

毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清晰.3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．；在草稿纸．．．．、试题卷上的答题无效．．．．．．．．．.4．保持答题卷卷面清洁

，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.5．考试结束后，将本试卷和答题卷一并交回.一、选择题：共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列元素与集合的关系表示不正确的是（）

A.0NB.0ZC.32QD.Q2.“0ab”是的“22abab+”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知全集为U，集合{2,0,1,2}=−A，20{|}Bxx=−，集合A和

集合B的韦恩图如图所示，则图中阴影部分可表示为（）A.(2,0)−B.–1,0C.1,0−D.2,1,2−4.已知224124PaaQbb=++=−+−，，则（）A.PQB.PQC.PQ…D.PQ

„5.已知角顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，点()1,3P−−在终边上，则sin3+=（）A.0B.12−C.32−D.1−6.设0.3562,log0.2,log7abc−===，则（）A.abcB.cbaC.acbD.cab7.已知幂函数()(1)nfx

ax=−的图象过点(2,8)，且(2)(12)fbfb−−，则b的取值范围是（）A.(0,1)B.(1,2)C.(,1)−D.(1,)+8.已知函数xya=的图象如图，则()()log1afxx=−

+的图象为（）A.B.C.D.9.下列不等式中，正确的是（）A.若ab，则22abB.若ab，则acbcC.若0,0,0abcdef，则acebdfD.若0,0abcdef，则abcdef10.若202020211ab=，则（）A.0baB.0ab

C.0abD.0ba11.若函数()2()ln1fxxxx=+++，则()221(4)0fxfx−+„的解集为（）A.{37}xx−∣剟B.{73}xx−∣剟C.{3xx∣…或7}x−„D.{7xx∣…或

3}x−„12.当5,2,2时，若，则以下不正确的是（）A.sinsintantan−−B.costancostan++C.sintansintan

D.tansintansin二、填空题：共4小题，每小题5分，满分20分．13.已知函数712mty−=（m为常数），当4t=时，64y=，若12y„，则t的取值范围为__________．14.已知10,3x

，则函数()13gxxx=+−的值域为_________．15.已知,tantan33+=+=，则cos()−=_____________．16.已知函数()fx的定义域为R

，在(,0)−上单调，且为奇函数．若(3)2(1)2ff−=−−=，，则满足2(1)2fx−−的x的取值范围是_________．三、解答题：共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程和解题步骤．17.设()xfxa=（0a，且1a），其图象经过点1,102，又()

gx的图象与()fx的图象关于直线yx=对称．（1）若(2)4,()25fmfn==，求2mn+的值；（2）若()gx在区间10,c上的值域为,mn，且32nm−=，求c的值．18.已知函数()sin3cos(0)fxxx=+的图象相邻两个零点差的绝对值为4．（1）若()s

in()fxAx=+，分别求,A；（2）将()fx的图象上的所有点的横坐标变为原来的4倍，再将图象向右平移6得到函数()gx的图象，求函数()gx的单调递增区间．19.设32:1,:|1|(0)23xpq

xaax−−−„．（1）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围；（2）若p是q的必要条件，求实数a的取值范围．20.设29()2()8fxxmxmmR=+−−．（1）解不等式()0fx；（2）已知存在1212,,xxRxx，满足()()120fx

fx==，证明：当211xx−…时，()fx的图象与x轴围成封闭区域的面积大于14．21.已知300cos25=，，．（1）分别求cos2sin2sin2，，的值；（2）若1sin()3+=，求cos．22

.已知2()1,fxmxxmR=++．（1）若函数()fx在区间[1,1]−上有两个不同的零点，求实数m的取值范围；（2）若方程()0fx=存在两个实数根为12,xx，且121,22xx，求实数m的取值范围．黄山市2020—2021学年第一学期期末质量检测高一数学试题

（答案版）满分：150分考试时间：120分钟注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清晰.3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作

答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．；在草稿纸．．．．、试题卷上的答题无效．．．．．．．．．.4．保持答题卷卷面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.5．考试结束后，将本试卷和答题卷一并交回

.一、选择题：共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列元素与集合的关系表示不正确的是（）A.0NB.0ZC.32QD.Q【答案】D2.“0ab”是的“22abab+

”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A3.已知全集为U，集合{2,0,1,2}=−A，20{|}Bxx=−，集合A和集合B的韦恩图如图所示，则图中阴影部分可表示为（）A.(2,0)−B.–1,0C.1,0−D.2,1,2

−【答案】A4.已知224124PaaQbb=++=−+−，，则（）A.PQB.PQC.PQ…D.PQ„【答案】C5.已知角顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，点()1,3P−−在终边上，则sin3+=（）A.0

B.12−C.32−D.1−【答案】C6.设0.3562,log0.2,log7abc−===，则（）A.abcB.cbaC.acbD.cab【答案】D7.已知幂函数()(1)nfxax=−的图象过点(

2,8)，且(2)(12)fbfb−−，则b的取值范围是（）A.(0,1)B.(1,2)C.(,1)−D.(1,)+【答案】C8.已知函数xya=的图象如图，则()()log1afxx=−+的图象为（）A.B.C.D.【答案】D9.下列不等式中，正确的是（）A.若ab，则22ab

B.若ab，则acbcC.若0,0,0abcdef，则acebdfD.若0,0abcdef，则abcdef【答案】C10.若202020211ab=，则（）A.0baB.0abC.0abD.0ba【答案】A1

1.若函数()2()ln1fxxxx=+++，则()221(4)0fxfx−+„的解集为（）A.{37}xx−∣剟B.{73}xx−∣剟C.{3xx∣…或7}x−„D.{7xx∣…或3}x−„【答案】B12.当5,2,2

时，若，则以下不正确的是（）A.sinsintantan−−B.costancostan++C.sintansintanD.tansintansin【答案】D二、填空题：共4小题，每小题5分，满

分20分．13.已知函数712mty−=（m为常数），当4t=时，64y=，若12y„，则t的取值范围为__________．【答案】[32,)+14.已知10,3x，则函数()13gxxx=+−的值域为_________．【答案】1,13

15.已知,tantan33+=+=，则cos()−=_____________．【答案】2336−16.已知函数()fx的定义域为R，在(,0)−上单调，且为奇函数．若(3)2(1)2ff−=−−=，，则满足2(1)2fx−−的x的取值范围是________

_．【答案】[2,0][2,4]{1}−三、解答题：共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程和解题步骤．17.设()xfxa=（0a，且1a），其图象经过点1,102，又()gx的图象与()fx的图象关于直线yx=对称

．（1）若(2)4,()25fmfn==，求2mn+的值；（2）若()gx在区间10,c上的值域为,mn，且32nm−=，求c的值．【答案】（1）22mn+=；（2）100c=．18.已知函数()sin3cos(0)fxxx=+的图象相邻两个零点差的绝对

值为4．（1）若()sin()fxAx=+，分别求,A；（2）将()fx的图象上的所有点的横坐标变为原来的4倍，再将图象向右平移6得到函数()gx的图象，求函数()gx的单调递增区间．【答案】（1）2A=，4=；（2）单调递增区间为22,2()33kkkZ

−+．19.设32:1,:|1|(0)23xpqxaax−−−„．（1）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围；（2）若p是q的必要条件，求实数a的取值范围．【答案】（1）(2,)+；（2）10,2．2

0.设29()2()8fxxmxmmR=+−−．（1）解不等式()0fx；（2）已知存在1212,,xxRxx，满足()()120fxfx==，证明：当211xx−…时，()fx的图象与x轴围成封闭区域的面积大于

14．【答案】（1）答案不唯一，具体见解析；（2）证明见解析．21.已知300cos25=，，．（1）分别求cos2sin2sin2，，的值；（2）若1sin()3+=，求cos．【答案】（1）7245cos2,sin2,sin

252525=−==；（2）62415−+．22.已知2()1,fxmxxmR=++．（1）若函数()fx在区间[1,1]−上有两个不同的零点，求实数m的取值范围；（2）若方程()0fx=存在两个实数根为12,xx，且121,22xx

，求实数m的取值范围．【答案】（1）(,2]−−；（2）21,94．