【文档说明】上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题 .docx，共(5)页，381.931 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-6e71f5ba6fc9f63d829cc717a3b3506d.html

以下为本文档部分文字说明：

上海市东昌中学2021-2022学年高一下期末数学试卷一､填空题（本大题满分36分，本大题共有12题）1.复数34iz=+的虚部为___________.2.设向量()(),1,1,2axb→→==−，且ab→→⊥

，则x=______3.已知角的终边与单位圆221xy+=的交点为1,3Py，则cos2=___________.4.在复平面内，复数z对应点的坐标为(2,1)−，则(1i)z+=___________.5.已知数列{}na的前n

项和为2321nSnn=−+，则4a=___________.6.在ABC中，角A､B､C所对边分别是a､b､c，若222ababc+−=，则C=___________.7.已知向量(2,3)a=−，(1,

3)b=−，则向量a在b方向上的数量投影为___________.8.已知等差数列na的前n项和为nS，且1352=S，则579aaa++=___________.9.已知{}na的递推公式为113(2,N)41nnaanna−=

=，则1iia+==___________.10对于函数()yfx=，其中()sin4tan23fxaxbx=++，已知(2)(R)fmm−=，则π22f+=___________.11

.在ABC中，6,810ABACBC===,，点M是ABC外接圆上任意一点，则ABAM的最大值为___________.12.在计算机语言中，有一种函数()yINTx=叫做取整函数（也叫高斯函数），通常记作[]yx=，表示不超过x的最大整数，如[0.9]

0,[0.9]1,[3.14]3=−=−=，已知2107nna=，11ba=，*110(N2),nnnbaann−=−，则2020b=___________.二､选择题（本大题满分12分，本大题共有4题）13.若O是

ABC内一点，0OAOBOC++=，则O是ABC的（）.A.垂心B.重心C.内心D.外心14.设12,zz是复数，则以下命题中的真命题的个数是（）①若120zz−=，则12zz=②若12zz=，则12zz=③

若12=zz，则1122zzzz=④若12=zz，则2212zz=A.1B.2C.3D.415.某大学校园内有一个“少年湖”，湖两侧有一个健身房和一个图书馆，如图，若设音乐教室在A处，图书馆在B处，为测

量A､B两地之间的距离，甲同学选定了与A､B不共线的C处，构成ABC，以下是测量的数据的不同方案：①测量,,ABC；②测量,,ABBC；③测量,,AACBC；④测量,,CACBC.其中要求能唯一确定A､B两地之间距离，甲同学应选择的方案的序号为（）

A①②B.②③C.②④D.③④16.已知等差数列{}na的前n项和为nS，向量(,)nSOPnn=，1(,)mSOPmm=，()*2,,,NkSOPkmnkk=，且12OPOPOP=+，则用n､m､k表示，则=（）Akmkn−−

B.knkm−−C.nmkm−−D.nmnk−−三､解答题（本大题满分52分，本大题共有4题）17.已知(1,1),(2,)abm==.（1）若//ab，求实数m的值；（2）若a与b夹角为锐角，求实数m的取值范围.18.已知12,zz是关于x的方程20(,R)xmxnmn+

+=的两个虚根，i为虚数单位.（1）当12iz=+时，求实数,mn的值.的..（2）当2m=，且1222zz−=，求实数n值.19.已知函数21()sin3sincos2yfxxxx==+−.（1）求函数()yfx=的严格单调递增区间；（2）求函数()yfx=在区间2π0,3的值域；

（3）已知函数()π6hxfx=−，若不等式cos()0xhxm−−在π0,2上恒成立，求实数m的取值范围.20.已知等差数列na的首项1,nb为首项2的等比数列，且公比大于0.2334112,2bbbaa+==−.（1）分别求

,nnab的通项公式；（2）求数列nnab+的前n项和nT；（3）令23nnnnacb=，判断nc有无最大项，若有指出第几项最大，求最大项的值.21.借助复数､三角及向量的知识，可以研究平面上点及图像的旋转问

题．请尝试解答下列问题：（1）在直角坐标系中，已知点A的坐标为(1,2)，将OA绕坐标原点O逆时针方向旋转π４至A．求点A的坐标；（2）设向量(,)ABab=，把向量AB按顺时针方向旋转角得到向量AC，求向量AC对应的复数；（3）设(,)(,)AaaBmn，为不重

合的两个定点，将点B绕点A按逆时针旋转角得到点C，判断点C是否能够落在直线yx=上，若能，试用,,amn表示相应的值，若不能，说明理由．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com