【文档说明】山东省德州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题 .docx，共(7)页，510.827 KB，由小赞的店铺上传

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高中线上教学自测自评卷（数学）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1－2页，第Ⅱ卷3－4页，共150分，测试时间120分钟.注意事项：选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的

答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上．第I卷（共60分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1.已知集合31M

xx=−，2340Nxxx=−−，那么“aM”是“aN”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知复数z满足3z－1＝（z＋2）i，则z＝（）A.17i1010−B.11i22

+C.11i22−D.17i1010+3.函数()2223()1(03,)mmfxmmxmm−−=−+Z同时满足①对于定义域内的任意实数x，都有()()fxfx−=；②在(0,)+上是减函数，则2

2f的值为（）A.8B.4C.2D.14.如图，某粮仓（粮仓的底部位于地面上）是由圆柱和圆锥构成的，若圆柱的高是圆锥高的2倍，且圆锥的母线长是4，侧面积是4，则制作这样一个粮仓的用料面

积为（）A.()154+B.()2154+C.()3154+D.()4154+5.已知菱形ABCD的边长为2，菱形的对角线AC与BD交于点O，1BABO=，点E是线段BD上靠近D的三等分点，则AE在

AB上的投影向量的模长为（）A.83B.43C.1D.26.曲线240(0)yxxy−=上有两个不同动点,MN，动点M到(0,4)P的最小距离为1d，点N与()1,3Q和(0,1)R的距离之和NQNR+的最小值为2d，则12dd+的值为（）A

.8B.9C.423+D.523+7.已知ln55aa=+，ln44bb=+，ln54cc=+，其中a，b，(0,1)c，则（）A.c<b<aB.c<a<bC.a<b<cD.a<c<b8.已知函数f（x）＝sinx的图像与直线π0(0)kxykk−−=恰好有三

个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为1x，2x，3x则()1323πtan2xxxx−−+的值为（）A.－2B.－1C.0D.1二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，每小题有两项或以上符合题意，部分选对得2分，错选不得分．

）9.已知定义在R上的奇函数()fx图象连续不断，且满足()()2fxfx+=，则下列结论正确的是（）A.函数()fx的周期T＝2B.()()202220230ff==C.()fx在22−,上有4个零点D.()1,0

是函数()yfx=图象的一个对称中心10.已知数列na的前n项和为nS，且11a=，12nnaan++=则（）A.618S=B.,1,nnnann=−为奇数为偶数C.数列na为等差数列D.n为奇数时，()212nnSn−=+11

.设函数()exfxx=，()()exfxgx=，则下列说法正确的有（）A.函数()fx在(),0−上为减函数B.对0x，都有()()fxgxx恒成立C.对xR，都有()()1fxgx+

恒成立D.函数()()()Fxfxgx=−有两个极值点12.正方体1111ABCDABCD−的棱长是2，M、N分别是AB、BC的中点，则下列结论正确的是（）A11DMBC⊥B.以1D为球心，5为半径球面

与侧面11BCCB的交线长是πC.平面1DMN截正方体所得的截面周长是2213+D.11DB与平面1DMN所成的角的正切值是2第Ⅱ卷（共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.已知函数()()π

sin0,2fxx=+的部分图象如图所示，若在锐角ABC中，()12fA=，则A=______．14.已知直线250xyk+−=与圆22:4230Cxyxy+−+−=交于A、B两点．若23AB，则实数k的取值范围是______．1

5.已知正方形ABCD，边长为2，动点P自点A出发沿ABCDA运动，动点Q自点A出发沿ADCBA运动，且动点P的速度是动点Q的2倍，若二者同时出发，且P到达A时停止，另一个点Q也停止，则该过程中APA

Q的最大值是______．16.如图所示，已知1F、2F分别为双曲线221412xy−=的左、右焦点，过2F的直线与双曲线的右支交于A、B两点，则2AFO的取值范围为______；记12AFF△的内切圆1O的面积为1S，12BFF△的内切圆2O

的面积.的为2S，则12SS+的取值范围是______．四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17.设函数()2πsin2cos6fxxx=+−．（1）求函数()fx的单调增区间；（2）在ABC中，内角,,AB

C的对边分别为,,abc，若B为锐角，且π162fB+=−，2ca=，6b=，求ABC的面积S．18.如图，在四棱锥PABCD−中，四边形ABCD是直角梯形，ABAD⊥，//ABCD，45ABC=，2AB=，2BC=，PC⊥底面ABCD，E是P

B上一点．（1）求证：ACCE⊥；（2）若E是PB的中点，直线CE与平面ABCD所成角的正弦值为63，求二面角PACE−−的余弦值．19.已知公差不为零的等差数列na的前n项和为nS，36S=，2a，4a，8a成等比数列，数列nb的前n项和2nnTbn=−．（1）求数列na和

nb通项公式；（2）求()10021coskkkaa=的值；（3）证明：1121113niiibb=+−．20.由于新冠肺炎疫情造成医用防护服短缺，某地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供([0,10])xx（万元）的专项补贴，并

以每套80元的价格收购其生产的全部防护服．A公司在收到政府x（万元）补贴后，防护服产量将增加到1474tkx=−+（万件），其中k为工厂工人的复工率([0.5,1])k；A公司生产t万件防护服还需投入成本（48＋7x＋50t）（万元）．（1）将A公司生产防护服利润y（万元）

表示为补贴x（万元）的函数（政府补贴x万元计入公司收入）；（2）对任意的[0,10]x（万元），当复工率k达到多少时，A公司才能不产生亏损？21.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的左右焦点分别是1F，2F，点P在椭圆C上，以1PF为直径的圆2219:24Exy

+−=过点2F．（1）求椭圆C标准方程；（2）已知A，B是椭圆C上的两个不同的动点，以线段AB为直径的圆经过坐标原点O，是否存在以点O为圆心的定圆与AB相切？若存在，求出定圆的方程，若不存在，说明理由．22.设

函数()ee(ln1)()=−−−xfxxaxxaR，()()e=+gxfx其中e为自然对数的底数．（1）当0a时，判断函数()yfx=的单调性；（2）若直线ey=是函数()ygx=切线，求实数a的值；（3）当0a时

，证明：()2lngxaaa−．的的的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com