【文档说明】高中数学课时作业（人教B版必修第三册）必修三.docx，共(6)页，65.590 KB，由管理员店铺上传

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必修三模块质量检测(满分：150分时间：120分钟)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．sin480°等于()A．－12B．12C．－32D．322．若a＝(3，4)，b＝(5，12)，则a与b的夹角的余弦值为(

)A．6365B．3365C．－3365D．－63653．若|a|＝1，|b|＝2，|a＋b|＝7，则a与b的夹角θ的余弦值为()A．－12B．12C．13D．－134．设向量a＝cosα，12的模为22，则cos2α等

于()A．－14B．－12C．12D．325．化简式子2－sin22＋cos4的值是()A．sin2B．－cos2C．3cos2D．－3cos26．函数f(x)＝tan(x2－π6)的单调递增区间是()A．[2kπ－2π3，2kπ＋4π3]，k∈ZB

．(2kπ－2π3，2kπ＋4π3)，k∈ZC．[4kπ－2π3，4kπ＋4π3]，k∈ZD．(4kπ－2π3，4kπ＋4π3)，k∈Z7.如图，某港口某天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y＝4sin(πx6＋φ)＋k，据此图象可知，这

段时间水深(单位：m)的最大值为()A．10B．8C．6D．58.如图，向量OA→＝a，OB→＝b，且BC→⊥OA→，C为垂足，设向量OC→＝λa(λ>0)，则λ的值为()A．a·b|a|2B．a·b|a||b|C．a·b|b|D．|a||b|a

·b二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．)9．下列函数中，周期不为π2的是()A．y＝cos4xB．y＝sin2x

C．y＝cosx4D．y＝sinx210．已知函数f(x)＝2sinxcosx－2sin2x，给出下列四个选项，正确的有()A．函数f(x)的最小正周期是πB．函数f(x)在区间[π8，5π8]上是减函数C．函数f(x)的图象关于点(－π8，0)对

称D．函数f(x)的图象可由函数y＝2sin2x的图象向右平移π8个单位，再向下平移1个单位得到11．若函数f()x＝cosωx(ω>0)在开区间(2π，3π)内既没有最大值1，也没有最小值－1，则下列ω的取

值中，可能的有()A．13B．12C．34D．112．已知向量a与向量b满足如下条件，其中a与b的夹角是π3的有()A．|a|＝1，|b|＝6，a·(b－a)＝2B．|a|＝|b|＝1，a2＋a·b＝32C．a＝(3，－1)，b＝(23，2)D．a＝(2，23)，b＝(－3，0)三、填空题(本大

题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上．)13．将函数y＝sin3x＋π4的图象向右平移π8个单位，再将图象上各点的横坐标扩大到原来的3倍(纵坐标不变)，则所得的函数的解析式是________．14．若扇形的周长是16cm，圆心角是2rad，则扇形的面积是___

_____cm2.15．设α为锐角，若cos(α＋π6)＝45，则sin(2α＋π12)的值为________.16．关于函数f(x)＝sinx＋1sinx有如下四个命题：①f(x)的图象关于y轴对称．②f(x)的图象关于原点对称．③f(x)的图象关于直线x＝π2

对称．④f(x)的最小值为2.其中所有真命题的序号是________．四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)17．(10分)如图所示，在平面直角坐标系中，锐角α、β(β>α)的终边分

别与单位圆交于A，B两点，点A(45，35).(1)若点B(513，1213)，求cos(α＋β)的值；(2)若OA→·OB→＝31010，求sinβ.18．(12分)设向量a＝(cos(α＋β)，sin(α＋β))，b＝(cos(α－β)，sin(α－β))，且a＋b＝45，35.

(1)求tanα的值；(2)求2cos2α2－3sinα－12sin（α＋π4）的值．19．(12分)已知sinα＝35，α∈(0，π2).(1)求sin(α＋π4)的值；(2)若tanβ＝13，求tan(2α－β)的值．20．(12分)已知函数y＝12cos

2x＋32sinxcosx＋1，x∈R.(1)求它的振幅、周期和初相；(2)用“五点法”作出它的简图；(3)该函数的图象可由y＝sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？21．(12分)函数f

(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω>0，|φ|<π2的一段图象如图所示．(1)求f(x)的解析式；(2)把f(x)的图象向左至少平移多少个单位长度，才能使得到的图象对应的函数为偶函数？22．(12分)已知向量m＝(sinx，－

12)，n＝(3cosx，cos2x)，函数f(x)＝m·n.(1)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间；(2)将函数y＝f(x)的图象向左平移π6个单位，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)在[

0，π2]上的值域．