【文档说明】广东省梅州市2022届高三2月总复习质检（一模） 数学参考答案.pdf，共(9)页，276.591 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-6e133ac437baec5740c230eb64238b8f.html

以下为本文档部分文字说明：

1梅州市高三总复习质检试卷（2022.2）数学参考答案与评分意见一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．12345678BBCADADA二、多项

选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9101112BCDABADABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.114.1,415

.15606.433四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）解:（1）2sin3cos3cosBCacA，由正弦定理可得2sin3cossin3sincosBCACA，...............

....1分化简得2sinsin3sinABAC，...................2分因为sinsin-sinBACAC，即2sinsin3sinABB，因为20，B，0sinB，....

...............3分2解得23sinA....................4分因为A锐角，所以3A....................5分（2）由3A，得21cosA.........

...........6分由余弦定理可知bcabccbbcacbA22)(2cos22222...................7分代入得bcbc24282122,...................8分

解得16bc....................9分由三角形面积公式得113sin1643222ABCSbcA....................10分18．（本小题满分12分）解：（1）由1,25,aaa

成等比数列可得2215aaa，...................1分即2111(2)(8)aaa，解得11a，...................2分所以*21()nannN，...................3分又22nSnn，则有1123

1bS，...................4分当2n时，122+2(1)2(1)21nnnnnnnbSnS，所以21nbn....................5分（2）因为,nnab分别表示,nnab的个位

数，因此,nnab均为周期数列，且周期为5....................7分将数列1nnab中每5个一组，前20项和可分为4组，...................8分其前20项的和20T为32011

11141335577991T...................10分11111111141233557799..............

.....11分11120412999....................12分19.（本小题满分12分）解：（1）补全22列联表...................2分2210050202

557525554516.50>6.635，...................3分所以有99%的把握认为选科与性别有关．...................4分（a）由题可知，3~

(3,)4B311(0)();464P又...................5分123319(1)()();4464PC...................6分2233127(2)()();4464PC.................

..7分3327(3)();464P所以的分布列如下：...................8分物理（人）历史（人）合计男50555女252045合计75251000123P164964276427644的数学期望是39344()=E.....

...............9分（b）该学校高一学生选科人数3~(930,)4B,93093031()()();44kkkPkC...................10分(=)1,(=1)

(=)1.(=1)PkPkPkPk...................11分解得698k....................12分20.（本小题满分12分）（1）因为34BAD，所以4ABC.在ABC中，1AB，2BCAD，则1AC，..

.................1分所以222ABACBC，即ABAC....................2分因为平面ACEF平面ABCD，平面ACEF平面ABCDAC，AB平面ABCD，所以AB平面ACEF，.......

............3分又AB平面ABF，所以平面ABF平面ACEF....................4分（2）因为四边形ACEF为矩形，所以FAAC，因为平面ACEF平面ABCD，平面ACEF平面A

BCDAC，FA平面ACEF，所以FA平面ABCD....................5分以点A为坐标原点，分别以直线AB，AC，AF为x，y，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系．...................6分则1,0,0B

，0,1,0C，0,1,1E，0,0,1F，1,1,0BC....................7分0,0,10,1,00,,1CMCEEMCEEF

...............8分5设平面MBC的法向量2,,nxyz，则22nBCnCM，即0,0.xy

yz...................9分所以平面MBC的一个法向量21,1,n....................10分由题意可知，平面ECD的一个法向量10,1,0n，............

.......11分因为02，所以12212coscos,=32nn，解得21=4,因为01，所以12=....................12分21.（本小题满分12分）解:（1）因为NMF1的周长为8，依据椭圆定义可知8411aNFMFM

N,...................1分则2a.因为椭圆C的离心率32，所以3c，...................2分再由222acb，可得1b，...................3分

因此椭圆C方程为：1422yx....................4分（2）设),(11yxM，),(22yxN，因为NMF1的周长为8．所以DHG的周长为4rrSDHG2421，即DHGSr21，又114DHGMFNSS，故NMF

Sr181，所以DHG内切圆半径r最大，即NMFS1最大....................5分设直线l方程为3xmy，...................6分6由22314xmyxy

，得2242310mymy，...................7分0显然成立，122234myym，12214yym，...................8分则12212121212221234343244FMNmSFFyy

yyyymm224314mm，...................9分令21(1)tmt，则221mt，1243434323323FMNtSttt，...................10分当且仅当3tt，即

31tt时等号成立，此时2m，..................11分所以221mk....................12分22.（本小题满分12分）（1）解：()lnfxxxax，可得()ln1fxxa

，所以()ln12feeaa，...................1分因为()yfx在点(,())efe处的切线与直线320xy相互垂直，所以1()13fe得()23fea，所以1a....................

2分所以()lnfxxxx，0x,7可得()ln2fxx,令()ln20fxx,得2xe...................3分所以当2xe时，()0fx,当20xe时，()0fx.所以()fx的单调递增区间为：

2,e,...................4分()fx的单调递减区间为：20,e....................5分（2）当2x时，即有：ln2xxxkx......

.............6分设ln2xxxgxx，2x，等价于minkgx2221ln2ln22ln2ln422222xxxxxxxx

xgxxxx,...................7分令1()ln22hxxx，2()2xhxx，因为2x，所以()0hx，()hx在(2)，+单调递减，...................8分令0gx，0xx，即001ln202xx等价于001l

n22xx，因为(8)ln8423ln220=h，95(9)ln922ln3022=h，可得089x，..................9分当02,xx时，0gx；当0,x

x时，0gx.所以00000ln2minxxxgxgxx，..................10分又001ln22xx，82200000000000001112212222222xxxxxxxxgxxxxx

.............11分因为089x，所以094,2gx.因为kZ且minkgx，所以4k...................12分所以k的最大值为4.获得更多资源请扫码加入

享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com