【文档说明】浙江省湖州市2020-2021学年高二下学期期末调研测试数学.pdf，共(4)页，299.264 KB，由小赞的店铺上传

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高二数学期末调测试卷(共4页)第1页2020学年第二学期期末调研测试卷高二数学注意事项：1．本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题纸上作答．2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，全卷满分

150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.设全集为实数集R，集合32101232，，，，，，，ABxx，则ABCRA.23

，B.2101，，，C.3210，，，D.32101，，，，2.已知函数213313，，xxxfxxx，则2ffA.12B.2C.112

D.263.已知实数ab，满足01ab，则，，baaaab的大小关系是A.baaaabB.abaaabC.aabbaaD.ababaa4.已知sin2sin2，则

tan4A.13B.13C.3D.35.函数sin02fxx，的最小正周期是，若将该函数的图象向左平移6个单位长度后得到的函数图象关于点03，对称，则函数fx的解析式是A

.sin23fxxB.sin26fxxC.sin23fxxD.sin26fxx6.设变量xy，满足约束条件1022010xyxyxy，则2zxy的最大值与最小值的和是A.3B.5C.6

D.7高二数学期末调测试卷(共4页)第2页7.已知数列na满足11121，nnnaaaa，则2021aA.12019B.12020C.12021D.120228.甲箱子里装有3个白球和2个红球，乙箱

子里装有3个白球和3个红球，从这两个箱子里分别随机摸出一个球，设摸出白球的个数X的均值和方差分别为，EXDX，摸出红球个数Y的均值和方差分别为，EYDY，则A.，EXEYDXDYB.，EXEYDXDYC.

，EXEYDXDYD.，EXEYDXDY9.某校三位同学报名参加数理化生四科学科竞赛，每人限报且必须报两门，由于数学是该校优势科目，必须至少有两人参赛，若要求每门学科都有人报名，则不

同的参赛方案有A.51种B.45种C.48种D.42种10.若存在正实数，xy使得不等式224ln1lnln4xxyy成立，则xyA.22B.2C.322D.522第II卷(非选择题部分，共1

10分)二、填空题（本题共有7小题，其中多空题每空3分，单空题每空4分，共36分）11.在复平面内，复数12zii(i是虚数单位)的虚部是▲，复数z的模等于▲．12.一个暗箱内有标号是12345，，，，的五个小球，现从箱中一次摸出两个球，记下号码后放回，如果两个球的号码和是

5的倍数，则获奖.若有5人参与摸奖，则恰有3人获奖的概率是▲，获奖人数的均值是▲．13.若数列na满足1131332nnnaaan，，则na▲，数列1nnaa的前10项和是▲．14.已知aR，函数1fxxxa.若fx是奇函数

但不是偶函数，则a▲；若3fx对一切实数x都成立，则a的取值范围是▲．15.在ABC中，，，ABC的对边分别是，，abc，若tantantantanABcbABc，则角A的余弦值是▲．16.已知，，OAB为平面上三点，若2OB

OA，2OBOA，动点P和实数,满足OPOAOB，1224，，则动点P轨迹的测度是▲．(注：当动点的轨迹是曲线时，其测度指其长度；当动点的轨迹是平面区域时，其测度指该区域面积.)17.若函

数1xfxeaxba(，ab为实数，e为自然对数的底数)在1x处取得极值1，且当2x时，22fxkx恒成立，则整数k的最大值是▲．高二数学期末调测试卷(共4页)第3页三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1

8.(本小题满分14分)已知函数3221fxxaxbx，其图象上点14，P处的切线的斜率是5.(Ⅰ)求实数，ab的值；(Ⅱ)求fx在区间13，上的最大与最小值.19.(本小题满

分15分)已知二项式12nxx的展开式中，前三项系数的和是74.(Ⅰ)求n的值和展开式中所有项的系数和S；(Ⅱ)求展开式中含x的整数次幂的所有项.20.(本小题满分15分)已知四棱柱1111A

BCDABCD的底面是边长为2的菱形，且14AA，120BAD，1123DADC.(Ⅰ)求证：1ACBD；(Ⅱ)求1AB与平面1ACD所成角的正弦值.BAD1A1BC1C1D第20题图高二数学期末调测试卷(共4页)第4页21.(本小题满分15分)如图，点P是抛物线24xy在第

一象限内的动点，过点P作圆2224：Mxy的两条切线，分别交抛物线的准线l于点，AB.(Ⅰ)当90APB时，求点P的坐标；(Ⅱ)当点P的横坐标大于4时，求PAB面积S的最小值.22.(本小题满分15分)已知0ln，afxaxb.

(Ⅰ)当直线yx与函数yfx的图象相切时，求实数b关于a的关系式bga；(Ⅱ)若不等式fxx恒成立，求ab的最大值；(Ⅲ)当21，ab时，若41242xmfxmxeme恒成

立，求实数m的取值范围.第21题图