【文档说明】山东省淄博市临淄中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题 word版含答案.docx，共(10)页，1.181 MB，由小赞的店铺上传

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淄博市临淄中学2022——2023学年度第二学期期中考试高一数学试题2023.05一、单选题(共40分)1．设1232i,1izzm=+=+（其中i为虚数单位），若12zz为纯虚数，则实数m=（）A．23B．23−C．32

−D．322．一个平面图形用斜二测画法画出的直观图如图所示，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形的面积为（）A．4B．4+43C．16D．83．ABC△中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若60A=，45B=，3a=，则b=（）．A．

6B．2C．3D．14．若圆锥的轴截面为等腰直角三角形，则它的底面积与侧面积之比是（）A．1:2B．2:1C．2:1D．1:225.已知55cos=，1010)sin(−=−，,均为锐角，则=（）A.4B.8C.3D

.66若12,ee是夹角为60的两个单位向量，则122aee=+与1232bee=−+的夹角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°7．已知一个圆台的上底面圆的半径为2，下底面圆的半径为4，体积为56π，则该圆

台的高为（）A．3B．4C．5D．68.已知锐角三角形ABC的内角CBA、、的对边的长分别为cba、、，且Babsin2=，则CBsincos+的取值范围为（）A．]3,1(B．3,23C．23,23D．23,

21二、多选题(共20分)9．下列结论中，是真命题的为（）A．若0,0aab=，则0b=B．,ab为不共线的向量，则222()abab=C．若abbc=，,bac−为非零向量，则()acb−⊥D．若非零向量,

ab满足222||||||abab+=+，则ab⊥10．已知复数()()33i1ii1z−−=（i为虚数单位），则下列说法正确的是（）A．z的虚部为2B．复数z在复平面内对应的点位于第三象限C．z的共轭复数42iz=−D．25z=11．在平面直角坐标系

中，已知点(0,0),(1,2),(3,1)OOAOB==，则（）A．||5AB=B．AOB是直角三角形C．OA在OB方向上的投影向量的坐标为11,3D．与OB垂直的单位向量的坐标为10310,1010−

或10310,1010−12.在ABC中，内角CBA、、的对边的长分别为cba、、.则下列结论中正确的是()A．若ba，则BA2cos2cosB．若0222−+acb，则ABC是

锐角三角形C．若AbBatantan22=，则ABC是等腰三角形D．若2,600==cC，则ABC面积的最大值为3三、填空题(共20分)13.已知单位向量ba,的夹角为3，则=+|2|ba．14．已知向量(2,1)a=−，(3,2)b=r，(5,8)c=，且cab=+r

rr，则=_____.15．已知ABC的内角A，B，C对应的边长分别为a，b，c，4a=，7cos225A=−，则ABC外接圆半径为______．16．函数()π()sin0,2fxx=+的部分图象如图所示，将()yfx=的图象向右平移π4个单位

后得到函数()ygx=的图象.则函数()ygx=的单调增区间为（）四、解答题(共70分)17（10分）．在ABC中，120BAC=，3AB=，1AC=，D是边BC上一点，2DCBD=，设ABa=，ACb=．(1)试用a，b表示AD；(2)求ADBC的值．18

．（12分）已知向量a→＝（1，2），b→＝（－3，k）．(1)若a→∥b→，求b→的值；(2)若a→⊥（a→＋2b→），求实数k的值；(3)若a→与b→的夹角是钝角，求实数k的取值范围．19．（12分）如图，某几

何体的下部分是长､宽均为8，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：（1）该几何体的体积；（2）该几何体的表面积.20．（12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足1cos2aCcb+=

.(1)求A；(2)若23a=，求12cb−的取值范围.21．（12分）已知()π2cossin()6fxxx=+，xR，ABC的内角A，B，C所对的，边分别为a，b，c，若()fx的最大值为()fA.(1)求A；(2)当2a=，23b

=时，求ABC的面积.22．（12分）已知函数2()6cos3sin23(0)fxxx=+−的最小正周期为8．(1)求的值及函数()fx的单调减区间；(2)若()0835fx=，且0102,33x−

，求()01fx+的值．高一数学期中考试参考答案一.DDAAA,CDB,CD,AD,ABD,AD三.Zkkk++,3,6-，25，32，717.ba3132AD+=6310−−1819

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