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考点练46三角函数的单调性1．函数y＝tan(12x－π3)的一个单调递增区间是()A．(－π3，5π3)B．(π6，7π6)C．(－2π3，4π3)D．(－π6，5π6)2．[2023·江西芦溪中学期末]函数y＝sin(π6－2x)(x∈[0，π])为增函数的区间是()A．[0，π3

]B．[π12，7π12]C．[π3，5π6]D．[5π6，π]3．已知f(x)是定义在R上的单调减函数，则能使f(sinx)<f(cosx)成立的一个区间是()A．(0，π2)B．(π2，π)C．(π，

3π2)D．(3π2，2π)4．[2023·辽宁辽阳模拟](多选)已知ω>0，函数f(x)＝sin(ωx－π6)在[π6，π3]上单调递增，且对任意x∈[π8，π4]，都有f(x)≥0，则ω的取值可以为

()A．1B．43C．53D．2[答题区]题号1234答案5.[2023·广东广州模拟]写出一个周期为π2，且在区间(π6，π3)上单调递减的函数解析式________________________.6．[2023·河北

张家口一中期末]已知f(x)＝4cosxsin(x－π6)－1(0<x<π)，则f(x)的单调递增区间为________________．