【文档说明】湖南省岳阳市平江县2021-2022学年高一下学期期末检测数学试卷 含答案.docx，共(9)页，494.631 KB，由小赞的店铺上传

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二○二二年上学期期末检测卷高一数学考生注意：所有答案请务必填写在答题卡上，满分150分，时量120分钟．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设43iiz+=，则的共轭复数z=（）A.34i

−−B.34i−+C.34i−D.34i+2.天气预报说，在今后的三天中，每天下雨的概率都为60%．现采用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率．用1，2，3，4，5，6表示下雨，用计算机产生了10组随机数为180，792，454，41

7，165，809，798，386，196，206．据此估计这三天中恰有两天下雨的概率近似为（）A.35B.25C.12D.7103.甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为12和13，甲、乙两人各射击一次，目标被命中的概率为A.23B.13C.16D.56

4.如图，在矩形ABCD中，2ABAD=，,EF分别为,BCCD的中点，G为EF中点，则=AG（）A.2133+ABADB.1233+ABADC.3344+ABADD.2233+ABAD5.已知正△ABC的边长为2，那么用斜二测画法得到的△ABC的直观图△ABC的面积为A.

3B.32C.62D.646.已知圆柱1OO及其展开图如图所示，则其体积为（）AB.2C.3D.47.设m，n是两条不同的直线，,是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥，n∥则mn⊥；②若,

mnn∥∥则m；③若,,⊥∥∥mnnm则⊥；④若,,,,=∥∥∥∥mnAmmnn则∥．其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.48.已知三棱锥OABC−中，A，，C三点在以O为球心的球面上，若2ABBC==，120ABC=，且三棱锥OABC−的

体积为3，则球O的半径为（）A.2B.5C.13D.13二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分；在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求．全选对的得5分，部分选对的得2有选错的得0分．9.下列说法正确的是（）A.用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5

的样本，则个体m被抽到的概率是0.1；B.已知一组数据1，2，m，6，7的平均数为4，则这组数据的方差是5；C.数据27，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位数是23；D.若样本数据1210,,,xxx的标准差为8，则数据121021,2

1,,21xxx−−−的标准差为16.10.对于ABC有如下命题，其中错误的是（）A.若222sinsinsinABC+，则ABC为锐角三角形B.若3,1,30ABACB===，则ABC的面积为32C.若sin2sin2AB=，则ABC为等腰三

角形D.P在ABC所在平面内，若0PAPBPC++=，则P是ABC的重心11.若正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则下列命题正确的是（）A.直线BC与平面ABC1D1所成的角为4B.点C到平面ABC1

D1的距离为22C.异面直线D1C和BC1所成的角为4D.三棱柱AA1D1-BB1C1外接球半径为3212.如图，AC为圆锥SO底面圆O的直径，点B是圆O上异于A，C的动点，2SOOC==，则下列结论正确的是（）A.圆锥SO的侧面积为42πB.三棱锥SABC−体积的最大值为83C.S

AB的取值范围是,43D.若ABBC=，E为线段AB上的动点，则SECE+的最小值为2(31)+三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.在ABC中，5a=，15b=，30A=，则c=__________．14.已知()2,3A，()4,3

B−，点P在线段AB的延长线上，且32APPB=，则点P的坐标为___________.15.已知向量(1,3),(2,4)ab==−，则b在a方向上的投影向量的模长是___________．16.已知三棱锥PABC−的四个顶点均在同一个球面上，底面ABC满足6B

ABC==，2ABC=，若该三棱锥体积的最大值为3．则其外接球的体积为________.四、解答题：本题共6小题，共70分．17已知复数()()2321izmmm=−++−．(R)m（1）当复数为纯虚数时，求实数m值；（2）当复数在复平

面内对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围．18.已知,,abc是同一平面内的三个向量，其中(1,2)b=．（1）若||25c=，且cb∥，求c的坐标；（2）若||3a=，且ab+与2ab−垂直，求a与b的夹角的余弦值．19

.已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，cos3sin0aCaCbc+−−=．（1）求A；（2）若2a=，△ABC的面积为3，求b、c．20.如图，在三棱锥PABC−中，90,ACBPA=⊥底面ABC．（1）求证：平面PAC⊥平面PBC；（2）若2,3ACPABC===，求A

B与平面PBC所成角的正弦值．21.某校从高一年级学生中随机抽取60名学生，将期中考试的数学成绩均为整数分成六组：[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)后得到如图所示频率分布直方图．（1）根据频率分布直方图，求众数和第50百分位数；

（2）用比例分配的分层随机抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，求在[70,90)分数段抽取的人数；（3）若甲成绩在[70,80)，乙成绩在[80,90)，求在（2）的条件下，甲、乙至少一人被抽到的概率．22.为普及抗疫知识、弘扬抗

疫精神，某学校组织防疫知识竞赛.比赛共分为两轮，每位参赛选手均须参加两轮比赛，若其在两轮比赛中均胜出，则视为赢得比赛.已知在第一轮比赛中，选手甲、乙胜出的概率分别为35，34；在第二轮比赛中，甲、乙胜出的概率分别为23，25.甲、乙两人在每轮

比赛中是否胜出互不影响.（1）从甲、乙两人中选取1人参加比赛，派谁参赛赢得比赛的概率更大？（2）若甲、乙两人均参加比赛，求两人中至少有一人赢得比赛的概率.二○二二年上学期期末检测卷高一数学考生注意：所有答案请务必填写在答题卡上，满分150分，时量120分钟．一、单项选

择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【

答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分；在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求．全选对的得5分，部分选对的得2有选错的得0分．【9题答案】【答案】

ACD【10题答案】【答案】ABC【11题答案】【答案】ABD【12题答案】【答案】ABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．【13题答案】【答案】5或25【14题答案】【答案】()8,15−【15题答案】【答案】10【16题答案

】【答案】323四、解答题：本题共6小题，共70分．【17题答案】【答案】（1）2m=（2）12m【18题答案】【答案】（1）c=（2，4）或（-2，-4）（2）515−【19题答案】【答案】（1）3A=；（2）2bc==【20题答案】【答案】

（1）证明见解析（2）2613【21题答案】【答案】（1）众数为75；第50百分位数为2203（2）11人（3）59【22题答案】【答案】（1）派甲参赛获胜的概率更大；（2）2950.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众

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