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考点六动量守恒定律第47练动量定理及应用（时间20分钟）思维方法1．注意动量的矢量性及动量变化量的矢量性；动量定理Ft＝p′－p中“Ft”为合外力的冲量；要明确过程的初、末状态．2．解决“流体问题”“粒子流问题”等持续作用情况，需以流体为研究对象

，建立“柱状”模型．一、选择题1.[2022·广东佛山一模]拍皮球是大家都喜欢的体育活动，能强身健体．已知皮球质量为m＝0.4kg，为保证皮球每次与地面碰撞后自然跳起的最大高度均为h＝1.25m，小明需每次在球到达最高点时拍球，每次拍球作用的距离为s＝0.25m，使球在离手时获得一个竖直向下，

大小为4m/s的初速度v.若不计空气阻力及球的形变，g取10m/s2，则每次拍球()A．手给球的冲量为1.6kg·m/sB．手给球的冲量为2.0kg·m/sC．人对球做的功为3.2JD．人对球做的功为2.2J2．[2022·天津七校第三次联考]如图所示，直径(约30cm左右)相同的4

个装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹射入水球并沿水平线做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，气球薄皮对子弹的阻力忽略不计．以下判断正确的是()A．子弹在每个水球中的速度变化相同B．每个水球对子弹做的功不同C．每个水球对子弹的冲量相同D．子弹穿出第3个水

球的瞬时速度与全程的平均速度相等3．(多选)[2022·河北模拟演练]游乐场滑索项目的简化模型如图所示，索道AB段光滑，A点比B点高1.25m，与AB段平滑连接的BC段粗糙，长4m．质量为50kg的滑块从A点由静止下滑

，到B点进入水平减速区，在C点与缓冲墙发生碰撞，反弹后在距墙1m的D点停下．已知滑块与BC段间的动摩擦因数为0.2，规定向右为正方向，g取10m/s2.下列说法正确的是()A．缓冲墙对滑块的冲量为－50N·sB．缓冲墙对滑块的冲量为－250N·sC．缓冲墙对滑块做的功为－125JD．缓冲墙对

滑块做的功为－250J4．[2022·山东中学联盟联考]如图所示，表面光滑的楔形物块ABC固定在水平地面上，质量相同的小球a和b(均可视为质点)分别从斜面顶端沿斜面AB和竖直面AC同时由静止自由滑下．在两小球分别到达水平

地面的过程中，下列说法正确的是()A．两小球所受重力的冲量大小相同B．两小球的动量改变量大小相同C．下落过程中两小球各自的机械能可能在某时刻不相同D．两小球到达水平地面所用时间相同二、非选择题5．[2022·北京朝阳区模拟]物理问题的研究首先要确定研究对象．当我们研究水流、气流等流体问题时，

经常会选取流体中的一小段来进行研究，通过分析能够得出一些有关流体的重要结论．水刀应用高压水流切割技术，相比于激光切割有切割材料范围广、效率高、安全环保等优势．如图，某型号水刀工作过程中，将水从面积S＝0.1mm2的细喷嘴高速喷出，直接打在被切割材料表面，从而产生极大压强，实现切割．

已知该水刀每分钟用水600g，水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3.(1)求从喷嘴喷出水的流速v的大小；(2)高速水流垂直打在材料表面上后，水速几乎减为0，求水对材料表面的压强p.第48练动量守恒定律及应用（时间25分钟）思维方法1．守恒条件的判断：理想守恒、近似守恒

、单方向守恒．2．应用关键是选好合适的系统、合适的过程，即一定要明确研究对象是谁，明确守恒过程的初、末状态．碰撞问题中碰撞前瞬间状态、碰撞后瞬间状态是碰撞过程的初、末状态一、选择题1.(多选)如图所示

，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，小车总质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB和C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是(

)A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时小车也向右运动B．C与油泥碰前，C与小车的速率之比为M∶mC．C与油泥粘在一起后，小车立即停止运动D．C与油泥粘在一起后，小车继续向右运动2．[2022·河南三门峡市考试]如图所示，甲和他的冰车总质量为M＝30kg，乙和他的冰车总质量也为M＝30kg，甲推着

小木箱m和他一起以大小为v0＝2m/s的速度滑动，乙以同样大小的速度迎面而来．为了避免相撞，甲突然将小木箱沿冰面以v＝5.2m/s的速度推给乙，木箱滑到乙处时乙迅速把它抓住，这样恰好避免了甲、乙相撞，若不计冰面的摩擦力，则小木箱的质量为()A．5kgB．10kgC．15kgD．20kg3．[20

21·安徽名校联考]如图所示为某飞船与空间站对接时的示意图．已知空间站的质量为9.8×104kg，飞船受到推进器的推力F为500N，飞船与空间站对接后，推进器工作20s，飞船和空间站的速度增加0.1m/s，则()A．对接前后，飞船和空间

站的动量守恒B．推进过程中，飞船对空间站的冲量与空间站对飞船的冲量相同C．飞船的质量为1.0×103kgD．推进过程中，飞船对空间站的推力为490N4．(多选)[2022·山东枣庄市联考]如图(a)所示

为建筑工地上打桩机将桩料打入泥土的图片，图(b)为其工作时的示意图．打桩前先将桩料扶正立于地基上，桩料进入泥土的深度忽略不计．已知夯锤的质量为M＝150kg，桩料的质量为m＝50kg.某次打桩时，将夯锤提升到距离桩顶h0＝0.2m处由静止释放，夯锤自由下落，不计空气阻力．夯锤砸在桩顶上后，立刻随桩

料一起向下运动．假设桩料进入泥土的过程中所受泥土的阻力大小恒为4500N．取g＝10m/s2.下列说法正确的是()A．夯锤与桩料碰撞前瞬间的速度大小为2m/sB．夯锤与桩料碰撞后瞬间的速度大小为1.5m/sC．本次打桩，桩料进入泥土的最大深度为0.16mD．本次打桩，桩料进入泥土

的最大深度为0.09m二、非选择题5．[2022·福建漳州一测]如图，“冰雪游乐场”滑道B点的左侧水平且粗糙，右侧是光滑的曲面，左右两侧平滑连接．质量为m＝30kg的小孩从滑道顶端A点由静止开始下滑，经过B点时被静止的质量为M＝60kg的家长抱住，一起滑行到C点停

下(C点未画出).已知A点到滑道的高度h＝5m，人与水平滑道间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10m/s2.求：(1)小孩刚到B点时的速度大小vB；(2)B、C间的距离x.第49练(模型方法)碰撞模型及拓展（时间30分钟）思维方法1．碰

撞的特点：系统动量守恒、碰后系统的动能不增加、碰撞前后的速度要符合实际．2．“弹簧—滑块”模型：(1)系统动量守恒，机械能守恒，但系统的总动能会与弹性势能发生转化；(2)弹簧处于最长(最短)状态时两物

体速度相等，相当于完全非弹性碰撞，此时动能最小、弹性势能最大；弹簧恢复原长时相当于完全弹性碰撞，此时系统的总动能等于初态总动能．一、选择题1．冰壶运动深受观众喜爱，图1为运动员投掷冰壶的镜头．在某次投掷中，冰壶甲运动一段

时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰，如图2.若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置，可能是图3中的哪幅图()2．如图所示，在光滑的水平面上有三个完全相同的小球，它们排成一条直线，小球2、3静止，并靠在一

起，球1以速度v0射向它们，设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度值是()A.v1＝v2＝v3＝13v0B．v1＝0，v2＝v3＝12v0C．v1＝0，v2＝v3＝12v0D．v1＝v2＝0，v3＝v03．[2022·江西七校联考]在足够长的倾斜长直轨道上，先后将甲、乙两

个相同小球以相同的初速度在同一位置沿轨道向上方弹出，它们运动的v-t图像如图所示．据图可知下列说法错误的是()A．该轨道是光滑轨道B．t＝4s时，两球相对于出发点的位移相等C．两球在轨道上发生的碰撞是完全非弹性碰撞D．两小球回到出发点时的速度大小为10m/s二、非选择题4．如图

所示，某超市两辆相同的手推购物车质量均为10kg，相距为3m沿直线排列，静置于水平地面上．为了节省收纳空间，工人给第一辆车一个瞬间的水平推力使其运动，并与第二辆车相碰，且在极短时间内相互嵌套结为一体，以

共同的速度运动了1m，恰好停靠在墙边．若车运动时受到的摩擦力恒为车重力的0.2，忽略空气阻力，重力加速度g＝10m/s2.求：(1)购物车碰撞过程中系统损失的机械能；(2)工人给第一辆购物车的水平冲量大小．5．[2021·安徽江南十校联考]如图所

示，一个足够长的圆筒竖直固定，圆筒内有一个质量为M＝0.4kg的滑块，滑块与圆筒间的滑动摩擦力f＝3N.滑块被锁定在距圆筒顶端h1＝5m处，现将一个直径小于圆筒半径的小球从圆筒顶端由静止释放(小球与筒壁无接触)，并在小球与滑块碰撞前瞬间对滑块解除锁定，小球与滑块发生弹性碰撞，碰撞后小球恰能上

升到距圆筒顶端h2＝3.2m处(不计空气阻力，碰撞时间极短，g＝10m/s2).求：(1)小球的质量m；(2)小球与滑块第一次碰撞和第二次碰撞的时间间隔t.第50练(模型方法)“子弹打木块”模型、“滑块—木板”模型（时间30分钟）思维方法1．子弹射入静

止在光滑的水平面上的木块，若最终一起运动，动量守恒，机械能减小；若穿出，系统动量仍守恒，系统损失的动能ΔE＝FfL(L为木块的长度).2．“滑块—木板”模型：系统的动量守恒，当两者的速度相等时，相当于完全非弹性碰撞，系统机械能

损失最大，损失的机械能转化为系统内能，ΔE＝Ff·L(L为滑块相对于木板滑行的位移).一、选择题1．如图所示，质量为M的足够长的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手．左侧射手

首先开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，子弹与木块相对静止后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2.设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相等．当两颗子弹均相对于木块静止时，则两子弹射入木块的最大深度比值d1d2为(已知子弹质量m)()

A．MmB．M2m＋MC．Mm＋MD．2Mm＋M2．[2022·安徽六校一测]如图所示，在水平面上有一质量为M的长木板，其右端固定一立柱．质量为m的人立于木板左端，木板与人均静止．当人加速向右奔跑的过程中，木板向左运动，

到达右端时立刻抱住立柱．关于抱住立柱后，人与木板一起运动的方向，下列说法中正确的是()A．若水平面光滑，则人与木板一起向右运动B．若水平面粗糙，则人与木板一起向右运动C．若水平面光滑，且M>m，则人与木板一起向右运动D．若水平面粗糙

，且M>m，则人与木板一起向左运动二、非选择题3．如图所示，质量为m＝245g的物块(可视为质点)放在质量为M＝0.5kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.4.质量为m0＝5g的子弹以速度v0＝300m/s沿

水平方向射入物块并留在其中(时间极短)，g取10m/s2.子弹射入后，求：(1)子弹进入物块后子弹和物块一起向右滑行的最大速度v1.(2)木板向右滑行的最大速度v2.(3)物块在木板上滑行的时间t.4．如图所示，光滑水平面上有一

被压缩的轻质弹簧，左端固定在木板上，质量为mA＝1kg的滑块A紧靠弹簧右端(不拴接)，弹簧的弹性势能为Ep＝32J．质量为mB＝1kg的槽B静止在水平面上，内壁间距L＝0.6m，槽内放有质量为mC＝2kg的滑块C(可视为质点)，C到左端侧壁的距

离d＝0.1m，槽与滑块C之间的动摩擦因数μ＝0.1.现释放弹簧，滑块A离开弹簧后与槽B发生正碰并粘在一起．A、B整体与滑块C发生碰撞时，A、B整体与滑块C交换速度．(g取10m/s2)(1)从释放弹簧到B与C第一次发生

碰撞，求整个系统损失的机械能；(2)求从槽开始运动到槽和滑块C相对静止经历的时间．第51练(模型方法)爆炸、反冲模型和人船模型（时间25分钟）思维方法在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转换．这种问题由于作用时间都极短，满

足动量守恒定律．一、选择题1.如图所示，质量m＝60kg的人，站在质量M＝300kg的车的一端，车长L＝3m，相对于地面静止．当车与地面间的摩擦可以忽略不计时，人由车的一端走到另一端的过程中，车将()A．后退0.5mB．后退0.6mC．后退0.75mD．一直匀速后退2．(

多选)[2022·江西临川质检]我国的“长征”系列运载火箭已经成功发射了240多颗不同用途的卫星．火箭升空过程中向后喷出高速气体，从而获得较大的向前速度．火箭飞行所能达到的最大速度是燃料燃尽时火箭获得的最终速度．影响火箭最大速度的因素是()A．火箭向后喷出的气体

速度B．火箭开始飞行时的质量C．火箭喷出的气体总质量D．火箭始、末质量比3．(多选)[2022·济南一模]如图所示，质量相同的两个小球A、B用长为L的轻质细绳连接，B球穿在光滑水平细杆上，初始时刻，细绳处于水平状态，将A、B由静止释放，空气

阻力不计，下列说法正确的是()A．A球将做变速圆周运动B．B球将一直向右运动C．B球向右运动的最大位移为LD．B球运动的最大速度为gL二、非选择题4．在光滑水平桌面上，有一长l＝2m的木板C，它的两端各有一固定的挡板，C的质量mC＝5kg，在C的正中央并排放着两个可视为质点的滑块A、B，质量

分别为mA＝1kg，mB＝4kg.开始时A、B、C都静止，并且A、B间夹有少量的塑胶炸药，如图所示，炸药爆炸使得A以6m/s的速度水平向左运动．如果A、B与C间的摩擦忽略不计，两滑块中任一块与挡板碰撞后都与挡板结合成一体，爆炸和碰撞时间都可忽略．(1)两滑块都

与挡板相碰后，求板C的速度为多大．(2)到两个滑块都与挡板碰撞为止，板C的位移大小和方向如何？5．如图所示，静置于光滑水平面上的滑块Q由半径为L的14光滑圆弧轨道AB和长为L的水平轨道BC组成，半径OB竖直，末端C离地高度为L2.若滑块Q锁定，让一小物块P从A处由静止释放，沿轨道运动，从

C端飞出，落到水平面上的D点．已知Q的质量是P的4倍，P与轨道BC之间的动摩擦因数μ＝0.5，小物块P可视为质点，重力加速度为g.(1)求C、D间的水平距离x0；(2)若将滑块Q解锁，让P仍从A处由静止释放沿轨道运动，离开C端后落到水平面上的D′

点，求：①P滑到C端时的速度大小v1；②D′、D两点间的距离x.第52练实验：验证动量守恒定律（时间15分钟）1．用如图所示装置可验证弹性碰撞中的动量守恒，现有质量相等的a、b两个小球用等长的、不可伸长的细线悬挂起来，b球静止，拉起a球由静止释放，在最低点a、b两球发生正碰，碰后a球速度

为零，完成以下问题：(1)实验中必须测量的物理量有________．A．a、b球的质量mB．细线的长度LC．释放时a球偏离竖直方向的角度θ1D．碰后b球偏离竖直方向的最大角度θ2E．当地的重力加速度g(2)利用上述测量的物

理量验证动量守恒定律的表达式为________．2．[2022·湖北八校联考]用如图所示的实验装置可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前、后的动量关系，地面水平，图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，用天平测出球1、球2的质量分别为m

1、m2，先让球1多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后，把球2静置于轨道的水平部分最右端，再将球1从斜轨S位置由静止释放，与小球2相撞，并多次重复，分别找到球1、

球2相碰后平均落地点的位置M、N，测量平抛射程OM、ON.(1)关于本实验，下列说法正确的是_____________________．A．球1的质量应比球2的质量大B．小球与斜轨间的摩擦对实验有影响C．球1必须从同一高度释放D．两小球的半径可以不同(2)若两

球相碰前、后的动量守恒，其表达式可表示为________________．(用题中测量的量表示)(3)若两个小球质量均未知，只知道m1>m2，则只需验证表达式________成立，即可证明发生的碰撞是弹性

碰撞．(用题中测量的量表示)3.某学校物理兴趣小组的同学利用身边的实验器材，完成验证动量守恒定律实验．身边的实验器材有：刻度尺、天平、秒表、量角器、打点计时器(一套)、装有厚厚一层松软细沙的小车(以下简称“小车”)、铁块、一端带有竖直挡板的长木板、

木块、纸带．实验步骤如下．第1步：把长木板带有竖直挡板的一端固定在水平桌面上，把木块垫在木板左端下方，制成一个斜面，并将实验器材按如图所示方式安装好；把小车放到木板上，将穿过打点计时器的纸带与小车连接．通过左右调整木块位置，直至给小车

一个沿木板向下的初速度，小车所连纸带上打出的点间隔均匀为止．第2步：把小车放到木板上靠近打点计时器的一端，给小车一个沿木板向下的初速度，经过一段时间后把铁块轻轻放到小车里的细沙上．第3步：取下纸带，测量纸带上点迹均匀的两部分连

续5个点的距离x1和x2，且x1>x2.第4步：重复第2步和第3步，记录x1和x2.请回答下列问题．(1)下列实验器材中必需的是________．A．天平B．秒表C．刻度尺D．量角器(2)在坐标纸上，以x1和x2分别为纵、横轴，把记录的数据在坐标纸上描点连线，得到一条斜率为

k的过原点的直线．只需满足铁块与小车(含细沙)的质量的比值为________，就能验证小车和铁块沿________方向的动量守恒．(3)若铁块从一定高度处做自由落体运动落到小车上的细沙里，小车和铁块沿斜面方向的

动量________(填“不守恒”或“守恒”)，小车匀速运动时的动量________(填“大于”“小于”或“等于”)铁块落到细沙里后铁块和小车的总动量．第53练(STSE问题)利用动量观点解决实际问题（时间25分钟）一、选择题1．在沈海

高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1.5×104kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为2.0×104kg向北行驶的货车，碰后两辆车连在一起，并向北滑行了一小段距离后停止．根据测速仪的测定，两车碰撞前长途客车以108km/h的速度行驶，由此可判断货车碰撞前的

行驶速度大小为()A．大于10m/sB．小于22.5m/sC．一定大于22.5m/sD．一定大于30m/s2．一架中国国际航空CA103客机，从天津飞抵香港途中遭遇鸟击，飞机头部被撞穿一个1米乘1米的大洞，雷达罩被砸穿．所幸客机于下

午1点24分安全着陆，机上无人受伤．设客机撞鸟时飞行速度大约为1080km/h，小鸟质量约为0.5kg，撞机时间约为0.01s，估算飞机受到的撞击力为()A．540NB．54000NC．15000ND．1.50N3．[2022·山东青

岛一模]离子推进器是新一代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正．推进剂从图中P处注入，在A处电离出正离子，已知B、C之间加有恒定电压U，正离子进入B时的速度忽略不计，经加速形成电流为I的离子束后喷出推进器，单位时间内喷出的离子质量为J.为研究问题方便，假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外

力，忽略推进器运动速度．则推进器获得的推力大小为()A．2UJIB．U22JIC．U2JID．UJI4．“引力弹弓效应”是指在太空运动的探测器，借助行星的引力来改变自己的速度．为了分析这个过程，可以提出以下两种模型：探测器分别从行星

运动的反方向或同方向接近行星，分别因相互作用改变了速度．如图甲、乙所示，以太阳为参考系，设行星运动的速度大小为u，探测器的初速度大小为v0，在图示的两种情况下，探测器在远离行星后速度大小分别为v1和v2.探测器和行星虽然没有发生直接

的碰撞，但是在行星的运动方向上，其运动规律可以与两个质量不同的钢球在同一条直线上发生的弹性碰撞规律类比．那么下列判断中正确的是()A．v1>v0B．v1＝v0C．v2>v0D．v2＝v0二、非选择题5．汽车碰撞试验是综合评

价汽车安全性能的有效方法之一．设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值F0时，安全气囊爆开．某次试验中，质量m1＝1600kg的试验车以速度大小v1＝36km/h正面撞击固定试验台，经时间t1＝

0.10s碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开．忽略撞击过程中阻力的影响．(1)求此过程中试验车受到试验台的冲量I0的大小及F0的大小．(2)若试验车以速度v1撞击正前方另一质量m2＝1600kg、

速度大小v2＝18km/h同向行驶的汽车，经时间t2＝0.16s两车以相同的速度一起滑行．试通过计算，分析这种情况下试验车的安全气囊是否会爆开．第54练高考真题（时间40分钟）一、选择题1．[2021·湖北卷，3]抗日战争时期，我军缴获不少敌军武器武装自己，其中某轻机枪子弹弹头质量约8g

，出膛速度大小约750m/s.某战士在使用该机枪连续射击1分钟的过程中，机枪所受子弹的平均反冲力大小约12N，则机枪在这1分钟内射出子弹的数量约为()A．40B．80C．120D．1602．[2021·湖

南卷，2]物体的运动状态可用位置x和动量p描述，称为相，对应p-x图像中的一个点．物体运动状态的变化可用p-x图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹．假如一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是()3．(多选)[2021·天津卷，7]一冲九霄，问鼎苍穹.2021年

4月29日，长征五号B遥二运载火箭搭载空间站天和核心舱发射升空，标志着我国空间站建造进入全面实施阶段．下列关于火箭的描述正确的是()A．增加单位时间的燃气喷射量可以增大火箭的推力B．增大燃气相对于火箭的喷射速度可以增大火箭的推力C．当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时火箭就

不再加速D．火箭发射时获得的推力来自于喷出的燃气与发射台之间的相互作用4．(多选)[2021·全国乙卷，19]水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动．物体通过的路程等于s0时，速度的大小为v0，此时撤去

F，物体继续滑行2s0的路程后停止运动．重力加速度大小为g.则()A.在此过程中F所做的功为12mv20B．在此过程中F的冲量大小等于32mv0C．物体与桌面间的动摩擦因数等于v204s0gD．F的大小等于物体所受滑动摩擦力大

小的2倍5．[2021·浙江卷1月，12]在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪．爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2∶1、初速度均沿水平方向的两个碎块．遥控器引爆瞬间开始计时，在5s末和6s末先后记录到

从空气中传来的碎块撞击地面的响声．已知声音在空气中的传播速度为340m/s，忽略空气阻力．下列说法正确的是()A．两碎块的位移大小之比为1∶2B．爆炸物的爆炸点离地面高度为80mC．爆炸后质量大的碎块的初速度为68m/sD．爆炸后两碎块落地点之间的水平距

离为340m二、非选择题6．[2021·广东卷]算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零．如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b

，甲、乙相隔s1＝3.5×10－2m，乙与边框a相隔s2＝2.0×10－2m，算珠与导杆间的动摩擦因数μ＝0.1.现用手指将甲以0.4m/s的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为0.1m/s，方向不变，

碰撞时间极短且不计，重力加速度g取10m/s2.(1)通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框a；(2)求甲算珠从拨出到停下所需的时间．7．[2021·河北卷，13]如图，一滑雪道由AB和BC两段滑道组成，其中AB

段倾角为θ，BC段水平，AB段和BC段由一小段光滑圆弧连接．一个质量为2kg的背包在滑道顶端A处由静止滑下，若1s后质量为48kg的滑雪者从顶端以1.5m/s的初速度、3m/s2的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起．背包与滑道的动摩擦因数为μ＝112

，重力加速度取g＝10m/s2，sinθ＝725，cosθ＝2425，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化．求：(1)滑道AB段的长度；(2)滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度．8．[2021·天津卷，10

]一玩具以初速度v0从水平地面竖直向上抛出，达到最高点时，用遥控器将玩具内压缩的轻弹簧弹开，该玩具沿水平方向分裂成质量之比为1∶4的两部分，此时它们的动能之和与玩具从地面抛出时的动能相等．弹簧弹开的时间极短，不计空气阻力．

求：(1)玩具上升到最大高度34时的速度大小；(2)两部分落地时速度大小之比．