【文档说明】广东省广州、深圳、珠海三地百校联考2025届高三上学期11月联考试题 数学 Word版含答案.docx，共(7)页，328.050 KB，由小赞的店铺上传

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2025届高三·十一月·广深珠联考数学科试题命题人：周义昌祝入云审题人：珠海市第一中学周义昌（满分150分，考试时间120分钟.）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.并用2B铅笔将对应的信息点

涂黑，不按要求填涂的，答卷无效.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区

域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只需将答题卡交回.一、单选题（本大题共8个小题，每小题

5分，共40分.每小题只有一个正确答案.）1.集合10xAxx−=，Ba=，若BA，则a可能是（）A.12−B.12C.2D.13−2.下列结论正确的是（）A.若0ab，则22acbcB.若11ab，则abC.12aa+≥D.223aa−≥3.在复平面内，复数Z绕

原点逆时针旋转π2得13i+，则复数Z的虚部为（）A.3B.3iC.1−D.i−4.已知nS为等差数列{𝑎𝑛}的前n项和，公差为d.若10a，180S=，则（）A.0dB.711SS=C.200SD.nS无最大值5.在锐角

ABCV中，已知2b=，6c=，π4B=，则a=（）A.31−B.31+C.31−或31+D.36.22sin11cos41sin11cos41++=（）A1B.54C.34D.457.如图是()()sinfxwx=+（0w,0π

）的部分图象，则正确的是（）A.π3=B.函数在ππ,122上无最小值，C.π4π1515ff=D.在ππ,22−上,()32fx=−有3个不同的根.8.在ABC中，已知ABC的面积为32且3A

BAC=，则BC的最小值为（）A2B.23C.22D.3二、多选题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分.部分选对得部分分，错选得0分.）9.下列函数中，其函数图象有对称中心的是（）A.121xy=−B.1lg1yx=−C.3221yxx=++D.sinyx=10.已知O为坐标原

点，()1,0A，()0,1B，则（）A.若点C在线段AB上，则点C的轨迹方程为1xy+=B.设点(),2Cx，若BAC为锐角，则3xC.若()1,0C−，则存在向量同时与AB，AC共线D.若()1,0C−，则AB在AC上的投影向量是OC.11.若非常数函数()fx的定

义域为R，()31fx+是周期为1的奇函数，则（）..A.()10f−=B.502f=C.()30f=D.()40f=三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分.）12.在等比数列na中，11a=，34a=

，则4a=__________.13.若()1,2AB=，()2,5AC=，则ABCS=__________.14.权方和不等式是常用的不等式之一，其中二维权方和不等式是：已知1211,,,,xxyym为正数，()()11112121212mmmmmmxxxxyyyy+++++

+≥，当且仅当1212xxyy=时，等号成立.若x为锐角，则127sincosxx+的最小值为__________.四、解答题（本大题共5个小题，共77分在答题框内写出必要的解答过程，写错或超出答题框不得分）15.已知()2lnfxaxxx=++（

1）当1a=时，求()fx的单调区间；（2）若当2x时()fx为单调递增函数，求实数a的取值范围.16.设各项非零的数列na的前n项乘积为nT，即12nnTaaa=L，且满足22nnnnaTaT=+.（1）求数列

nT的通项公式；（2）若12nnnnba+=，求数nb的前n项和nS.17.在ABCV中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ABCV的面积为3S=，且()2243aSbc+=+.D是AB的中点，点E在线段AC上且2A

EEC=，线段CD与线段BE交于点M（如下图）（1）求角A的大小：（2）若AMxAByAC=+，求xy+值；（3）若点G是ABCV的重心，求线段GM的最小值.的18.定理：如果函数()fx在闭区间,ab上的图象是连续不断的曲线，在开区间(),ab内每一点存在导数，且()()fafb=，那么在

区间(),ab内至少存在一点c，使得()0fc=，这是以法国数学家米歇尔•罗尔的名字命名的一个重要定理，称之为罗尔定理，其在数学和物理上有着广泛的应用.（1）设()()()()124fxxxxx=−−−，记()fx的导数为()fx，试用上述定

理，说明方程()0fx=根的个数，并指出它们所在的区间；（2）如果()fx在闭区间,ab上的图象是连续不断的曲线，且在开区间(),ab内每一点存在导数，记()fx的导数为()fx，试用上述定理证明：在开区间(),ab

内至少存在一点c，使得()()()()fbfafcba−=−；（3）利用（2）中的结论，证明：当0ab时，()()()2222eeeabababab+++（e为自然对数的底数）.19.已知集合1,2,3,,2An=（*nN），S是集合A子集

，若存在不大于n的正整数m，使集合S中的任意一对元素1s，2s，都有12ssm−，则称集合S具有性质P.（1）当10n=时，试判断集合9BxAx=和*31,CxAxkk==−N否具有性质P？并说明理由；（2）当100n=时，若集合S具有性质P，那么集合

201TxxS=−是否具有性质P？并说明理由；（3）当3nk=，*kN时，若集合S具有性质P，求集合S中元素个数的最大值()fn.的是2025届高三·十一月·广深珠联考数学科试题命题人：周义昌祝入云审题

人：珠海市第一中学周义昌（满分150分，考试时间120分钟.）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.并用2B铅笔将对应的信息点涂黑，不按要求填涂的，答卷

无效.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原

来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只需将答题卡交回.一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个正确答案.）【

1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C二、多选题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分.部分选对得部分分，错选得0分.）【9题答案】

【答案】AC【10题答案】【答案】CD【11题答案】【答案】BD三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分.）【12题答案】【答案】8【13题答案】【答案】12##0.5【14题答案】【答案】8

四、解答题（本大题共5个小题，共77分在答题框内写出必要的解答过程，写错或超出答题框不得分）【15题答案】【答案】（1）()fx在()0,1上的单调递减，在()1,+上单调递增.（2）1a−【16题答案】【答案】（1）1

2nnT=+，*nN（2）442nn+−【17题答案】【答案】（1）π3A=（2）34xy+=（3）26【18题答案】【答案】（1）根有3个，且分别位于()0,1，()1,2，()2,4这三个区间内（2）证明见解析（3）证明见解析【19题答案】【答案】（1）集合B不具有性

质P，集合C具有性质P，理由见解析（2）201TxxS=−具有性质P，理由见解析（3）()fnn=