【文档说明】江苏省平潮高级高中2020-2021学年高一上学期12月学情检测数学试题 含答案.docx，共(8)页，831.922 KB，由小赞的店铺上传

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江苏省平潮高中2020-2021学年高一（上）12月学情检测卷高一数学（时间：120分钟满分：150分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={0,1，3}，集合B={2,3，4}，则A∪B=

()A.{3}B.{0,1，3，3，4}C.{0,1，2，4}D.{0,1，2，3，4}2.如果角α的终边过点P(2sin30°,−2cos30°)，则cosα的值等于()A.12B.−12C.−√32D.√32

3.设xR，则“2,6xkkZ=+”是“1sin2x=”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.函数142+=xxy的图象大致为()A.B.C.D.5.下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间(0,π2)上为增函数的是()A.𝑦

=sin2𝑥B.𝑦=cos2𝑥C.𝑦=tan𝑥D.𝑦=sin𝑥26.幂函数y=xa2−2a−3是奇函数，且在(0,+∞)是减函数，则整数a的值是().A.0B.0或2C.2D.0或1或27.已知x>0，y>0

，且x+2y=2，则xy()A.有最大值为1B.有最小值为1C.有最大值为12D.有最小值为128.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画1描绘了筒车的工作原理．假定在水流稳定的情况下，简车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动．如图

2，将筒车抽象为一个几何图形(圆)，筒车的半径为4m，筒车转轮的中心O到水面的距离为2m，筒车每分钟沿逆时针方向转动4圈．规定：盛水筒M对应的点P从水中浮现(即P0时的位置)时开始计算时间，且以水轮的圆心O为坐标原点，过点O的水平

直线为x轴建立平面直角坐标系xOy.设盛水筒M从点P0运动到点P时所经过的时间为t(单位：s)，则点P第一次到达最高点需要的时间为（）A.7sB.s213C.6sD.5s二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给

出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9.已知a>0，b>0，则下列结论正确的有()A.√a2+b2a+b≤√22B.若1a+4b=2，则a+b≥92C.若a＞b＞

0，则ac2＞bc2D.若a>b>0，则a+1b>b+1a10.将函数f(x)=sin(2x+π3)的图象向右平移π6个单位长度，得到函数g(x)的图象，则下列结论中正确的是()A.g(x)的最小正周期为πB.直线x=π6是g(x)图象的一条对称轴C.g(x)在45,43上单调

递增D.g(x)图像关于原点对称11.在数学中，布劳威尔不动点定理可应用到有限维空间，并构成一般不动点的基石，它得名与荷兰教学家鲁伊兹布劳威尔，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数()fx，存在一个点0x，使得00()fxx=，那么我们称该函

数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（）A．()2xfxx=+B．2()3gxxx=−−C．12()1fxx=+D．2()log1fxx=−12.如图，某河塘浮萍面积y(m2)与时间t(月)的关系式为tkay=，则下列说法tyO1213正确的是（）A．浮萍每月增加的面积都相等B．第4个月时

，浮萍面积会超过25m2C．浮萍面积蔓延到80m2只需6个月D．若浮萍面积蔓延到10m2，20m2，40m2所需时间分别为t1，t2，t3，则t1＋t3＝2t2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.集

合A={a−2,2a2+5a,12}，且−3∈A，则a=______．14.若命题：“xxm212+对Rx恒成立”是真命题，则实数m的取值范围为______．15.方程3log3=+xx的解在区间内

，，则=______．16.已知函数f(x)={sinπx,0≤x≤2log2020(x−1),x>2，若a、b、c互不相等，且f(a)=f(b)=f(c)，则a+b+c的取值范围是______．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1

7.（本小题满分10分）（1）求值：3323log54log2+log3log4−；（2）已知1sincos.5+=−，求sincos的值.18.（本小题满分12分）已知集合0862+−=xxxA，03422+−=aa

xxxB．（1）若a＝1，求ABCR)(；（2）若a＞0，设命题p：x∈A，命题q：x∈B．已知命题p是命题q的充分不必要条件，求实数a的取值围．19.（本小题满分12分）已知()()()()()()3si

ncos2sintan2cos2f−+−−−−=−+.（1）先化简()f，再求)65(f的值；（2）若1tan3=−，求()f的值.20.（本小题满分12分）)1,(+n

n*nNn已知函数，，（）（1）取何值时，方程有解；（2）若对，总，使成立，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）中华人民共和国第十四届全运会将于2021年在陕西省举办，全运会会徽以及吉祥物已于2019年8月

2日晚在西安市对外发布．某公益团队计划联系全运会组委会举办一场纪念品展销会，并将所获利润全部用于社区体育设施建设．据市场调查，当每套纪念品（一个会徽和一个吉祥物）售价定为x元时，销售量可达到)1.015(x−万套．为配合这个活动，生产纪念品的厂家将每套纪念品的供货价格分为固定价

格和浮动价格两部分，其中固定价格为50元，浮动价格(单位：元)与销售量(单位：万套)成反比，比例系数为10，约定不计其他成本，即销售每套纪念品的利润=售价−供货价格．(1)每套会徽及吉祥物售价为100元时，能获得的总利润是多少万元？

(2)每套会徽及吉祥物售价为多少元时，单套的利润最大？最大值是多少元？22.（本小题满分12分）已知函数(为实数)．（1）若，求的单调区间；（2）若，设在区间的最小值为，求的表达式；（3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．江苏省平潮高中2020-2

021学年高一（上）12月学情检测卷2()231fxxx=−+()sin()6gxkx=−0ka(sin)sinfxax=−10,3x20,3x12()()fxgx=k2()||21fxaxxa

=−+−a1a=()fx0a()fx[1,2]()ga()ga()()fxhxx=()hx[1,2]a