【文档说明】江苏省平潮高级高中2020-2021学年高一上学期12月学情检测数学试题 含答案.docx，共(8)页，831.922 KB，由小赞的店铺上传

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江苏省平潮高中2020-2021学年高一（上）12月学情检测卷高一数学（时间：120分钟满分：150分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={0,

1，3}，集合B={2,3，4}，则A∪B=()A.{3}B.{0,1，3，3，4}C.{0,1，2，4}D.{0,1，2，3，4}2.如果角α的终边过点P(2sin30°,−2cos30°)，则cosα的

值等于()A.12B.−12C.−√32D.√323.设xR，则“2,6xkkZ=+”是“1sin2x=”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.函数142+=xxy的图象大致为()A.B.C.D.5.下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间(0

,π2)上为增函数的是()A.𝑦=sin2𝑥B.𝑦=cos2𝑥C.𝑦=tan𝑥D.𝑦=sin𝑥26.幂函数y=xa2−2a−3是奇函数，且在(0,+∞)是减函数，则整数a的值是().A

.0B.0或2C.2D.0或1或27.已知x>0，y>0，且x+2y=2，则xy()A.有最大值为1B.有最小值为1C.有最大值为12D.有最小值为128.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画1描绘了筒车的工作原理．假定在水流稳定的情况下，简

车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动．如图2，将筒车抽象为一个几何图形(圆)，筒车的半径为4m，筒车转轮的中心O到水面的距离为2m，筒车每分钟沿逆时针方向转动4圈．规定：盛水筒M对应的点P从水中浮现(即P0时的位置)时开始计算时

间，且以水轮的圆心O为坐标原点，过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系xOy.设盛水筒M从点P0运动到点P时所经过的时间为t(单位：s)，则点P第一次到达最高点需要的时间为（）A.7sB.s213C.6sD.5s二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9.已知a>0，b>0，则下列结论正确的有()A.√a2+b2a+b≤√22B.若1a+4b=2，则a+b≥92C.若a＞b＞0，则ac2＞bc2D.若a>b>0，则a+1b>b+1a10.

将函数f(x)=sin(2x+π3)的图象向右平移π6个单位长度，得到函数g(x)的图象，则下列结论中正确的是()A.g(x)的最小正周期为πB.直线x=π6是g(x)图象的一条对称轴C.g(x)在45,43上单调递增D.g(x)图像关于原点对称11.在数学中，布劳

威尔不动点定理可应用到有限维空间，并构成一般不动点的基石，它得名与荷兰教学家鲁伊兹布劳威尔，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数()fx，存在一个点0x，使得00()fxx=，那么我们称该函数为“不动

点”函数，下列为“不动点”函数的是（）A．()2xfxx=+B．2()3gxxx=−−C．12()1fxx=+D．2()log1fxx=−12.如图，某河塘浮萍面积y(m2)与时间t(月)的关系式为tkay=，则下列说法tyO1213正确的是（）

A．浮萍每月增加的面积都相等B．第4个月时，浮萍面积会超过25m2C．浮萍面积蔓延到80m2只需6个月D．若浮萍面积蔓延到10m2，20m2，40m2所需时间分别为t1，t2，t3，则t1＋t3＝2t2三

、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.集合A={a−2,2a2+5a,12}，且−3∈A，则a=______．14.若命题：“xxm212+对Rx恒成立”是真命题，则实数m的取值范围为______．15.方程3log3=+xx的解

在区间内，，则=______．16.已知函数f(x)={sinπx,0≤x≤2log2020(x−1),x>2，若a、b、c互不相等，且f(a)=f(b)=f(c)，则a+b+c的取值范围是______．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小

题满分10分）（1）求值：3323log54log2+log3log4−；（2）已知1sincos.5+=−，求sincos的值.18.（本小题满分12分）已知集合0862+−=xxxA，03422+−=aaxxxB．（1）若a＝1

，求ABCR)(；（2）若a＞0，设命题p：x∈A，命题q：x∈B．已知命题p是命题q的充分不必要条件，求实数a的取值围．19.（本小题满分12分）已知()()()()()()3sincos2sintan2cos2f

−+−−−−=−+.（1）先化简()f，再求)65(f的值；（2）若1tan3=−，求()f的值.20.（本小题满分12分）)1,(+nn*nNn已知函数，，（）（1）取何值时，方程有

解；（2）若对，总，使成立，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）中华人民共和国第十四届全运会将于2021年在陕西省举办，全运会会徽以及吉祥物已于2019年8月2日晚在西安市对外发布．某公益团队计划联系全运会组委会举办一场纪念品展销会，并将所获利润全

部用于社区体育设施建设．据市场调查，当每套纪念品（一个会徽和一个吉祥物）售价定为x元时，销售量可达到)1.015(x−万套．为配合这个活动，生产纪念品的厂家将每套纪念品的供货价格分为固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为50元，浮动价格(单位：元)与销售量(单位：万套)成反

比，比例系数为10，约定不计其他成本，即销售每套纪念品的利润=售价−供货价格．(1)每套会徽及吉祥物售价为100元时，能获得的总利润是多少万元？(2)每套会徽及吉祥物售价为多少元时，单套的利润最大？最大值是多少元？22.（

本小题满分12分）已知函数(为实数)．（1）若，求的单调区间；（2）若，设在区间的最小值为，求的表达式；（3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．江苏省平潮高中2020-2021学年高一（上）1

2月学情检测卷2()231fxxx=−+()sin()6gxkx=−0ka(sin)sinfxax=−10,3x20,3x12()()fxgx=k2()||21fxaxxa=−+−a1a=()fx0a()f

x[1,2]()ga()ga()()fxhxx=()hx[1,2]a