【文档说明】专题3.3 整式讲练-简单数学之七年级上册同步讲练（原卷版）（北师大版）.docx，共(6)页，320.399 KB，由管理员店铺上传

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专题3.3整式典例体系一、知识点1、单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；数字因数叫做这个单项式的系数。注意：1.单独的一个数或一个字母也是单项式；2.单独一个非零数的次数是0；3.当单项式的系数为1或-1

时，这个“1”应省略不写，如-ab的系数是-1，a3b的系数是1。2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项；次数最高的项的次数叫做多项式的次数。3、整式：单项式和多项式统称为整式。二、考点点拨与训练考点1：单项式

的有关概念典例：2020·全国初一课时练习）单项式233xy−的系数是______，次数是______．佳佳认为此单项式的系数是3−，次数为6，请问佳佳的答案正确吗？如果不正确，请说明错误的理由，并且把正确的答案写出来．方法或规律点拨考查了单项式，

解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．巩固练习1．（2019·海南琼海初一期末）单项式﹣5x2yz2的系数和次数分别是（）A．5，4B．﹣5，5C．5，5D．﹣5，﹣52．（2018·全国初一课时

练习）下列说法正确的是()A．a是代数式，1不是代数式B．表示a，b，213的积的代数式为213abC．代数式4ab−的意义是a与4的差除b的商D．32x−是二项式，它的一次项系数是123．（2020·全国初一课时练习）单项式217mn的次数是()A．3B．

2C．1D．04．（2020·全国初一课时练习）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．22xy−B．23xC．32xyD．32x5．（2020·全国初一课时练习）已知（a﹣1）x2y

a+1是关于x、y的五次单项式，则这个单项式的系数是（）A．1B．2C．3D．06．（2020·全国初一课时练习）y9x的系数是__________，次数是______；单项式2125R−的系数是__________．7．（2020·全国初一课时练习）单项式323ax−系数和次数

之和是_____．8．（2020·全国初一课时练习）单项式-23x2y的系数是______．9．（2018·全国初一课时练习）请你写出一个同时符合下列条件的代数式，（1）同时含有字母a，b；（2）是一个4次单项式；（3）它的系数是一个正数，你写出的一个代数式是_____．10

．（2019·四川宣汉初一期末）请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母m、n：②系数是负整数；③次数是3，你写的单项式为______.考点2：多项式的有关概念典例：（2020·内蒙古包头初三其他）已知多项式234212553xxxx++−−，则该多项式的次数和常数项的代数和的相

反数为__________．方法或规律点拨本题考查了多项式的相关定义，相反数及有理数的运算，熟练掌握多项式的有关定义是解题的关键．巩固练习1．（2020·全国初一课时练习）下列关于多项式21abab−−的说法中，正确的是（）A．该多项

式的次数是2B．该多项式是三次三项式C．该多项式的常数项是1D．该多项式的二次项系数是1−2．（2020·全国初一课时练习）在多项式﹣3x3﹣5x2y2+xy中，次数最高的项的系数为()A．3B．5C

．﹣5D．13．（2020·全国初一课时练习）多项式222253xxyy−−−的次数和三次项分别是（）A．2和25xyB．3和25xyC．4和25xy−D．3和25xy−4．（2020·全国初一课时练习）多项式3

43553mnmn−+的项数和次数分别为（）A．2,7B．3,8C．2,8D．3,75．（2020·河南太康初一期末）下列四个说法，其中正确的是（）A．单项式x3的系数是3B．单项式﹣2ab的次数是2C．多项式a2+2a﹣1的常数项是1D．多项式x2﹣y2的次数是46．（2019·河北河间初

一期末）下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中，正确的是（）A．它是三次三项式B．它是四次两项式C．它的最高次项是22abc−D．它的常数项是17．（2020·全国初一课时练习）关于a，b的多项式-7ab-5a4b+2ab3+9为______次_______项式.其次数最高项的

系数是__________.考点3：求多项式中的未知系数和指数典例：（2020·绵竹市孝德中学初一期中）已知多项式－15x2ym+1＋xy2－3x3－6是六次多项式，单项式3x2ny5-m的次数也是6，求m－2()nmmn−−+的值．方法或规律点拨本题考查了多项

式和单项式，掌握其次数的概念是解题的关键.巩固练习1．（2020·全国初一课时练习）若关于x的多项式()34baxxxab−−+−为二次三项式，则当1x=−时，这个二次三项式的值是（）A．8−B．10−C．12−D．14−2．（2020·全国初一课时练习）多项式2233

68xkxyyxy−−+−不含xy项，则k的值是（）A．1B．2C．-2D．-13．（2017·江西南昌初一期末）如果()232nxymx+−是关于x、y的三次二项式，则m、n的值为（）A．2m=，1n=B．2m，1n=C．2m=，1nD．m为任意数

，1n=4．（2019·广西防城港初一期末）已知131mxx−+−是关于x的三次三项式，那么m的值为（）A．3B．4C．5D．65．（2020·苏州高新区实验初级中学初一期末）多项式13−x|m|+(m

-4)x+7是关于x的四次三项式，则m的值是()A．4B．-2C．-4D．4或-46．（2020·江西育华学校初一期末）若(2)3mxnx-+-+是关于x的四次三项式，则m、n的值是（）A．4,2mn==B．4,2mn=?C

．4,2mn?D．4,mn=为任意数7．（2018·全国初一课时练习）若﹣xn-2+4x是关于x的三次二项式，则n的值是_____．8．（2020·全国初一课时练习）若关于x的多项式226723xxmx−++不含x的二次项，则m=_____．9．（202

0·全国初一课时练习）已知多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于x的一次多项式，则k=_____．10．（2020·四川北大附中成都为明学校初一期中）若多项式2(63)(1)xxax+−−的结果中不含x的一次项，则a＝_____．11．（2020·全国初一课时练习）如果关于x的多项式42142mx

x+−与多项式35nxx+的次数相同，则2234nn−+−=_________.12．（2020·全国初一课时练习）请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感

受：小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”小亮说：“当3m=时，代数式32xymx−−+中不含x项”小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．”小彭说：“多项式232xxyy−++是三次三项式．”你觉得他们的说法正确吗？如不正确，请帮他们

修正，写出正确的说法．考点4：整式的有关概念典例：（2019·四川朝天初一期中）在代数式①ab，②1a，③3xy+，④32x+，⑤3y−，⑥221bb=+，⑦2pq−，⑧2a中单项式有________；多项式有________；整式

有________．方法或规律点拨本题考查了整式，单项式是数与字母的乘积，多项式是单项式的和，单项式与多项式统称整式．巩固练习1．（2020·全国初一课时练习）下列各式112,0,,21,25xyxyxm−−+中，整式有（）A．

1个B．2个C．3个D．4个2．（2019·曲靖市沾益区播乐乡罗木中学初一月考）下列说法正确的是（）A．ab+c是二次三项式B．多项式2x223y+的次数是4C．0是单项式D．ba是整式3．（2020·云龙县第三中学初一期中）下列式子：22132,4,,,5,

07ababxxac++−中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．34．（2020·嘉峪关市第六中学初一期末）下列结论中正确的是（）A．单项式24xy的系数是14，次数是4B．单项式m的次数是1，没有系数C．多项式2223xxy++是二次三项式D．在2115,2,,,,034xyyxyabx

x−+中，整式有4个5．（2020·江西初三其他）代数式：216xyx+，25xyx+，215yxy−+，2y，-3中，不是整式的有()A．4个B．3个C．2个D．1个6．（2019·天津市静海区沿庄镇中学初一月考）下列代数式中：1x，2xy+，213ab，xy−，54yx，0，整式有（）

个A．3个B．4个C．5个D．6个7．（2018·天津和平耀华中学初一月考）下列代数式中，是整式的有（）...42212221740.1230.1223334444337xxyxxxxxxy+−+−

−−，，，，，，，．A．3个B．4个C．5个D．6个8．（2019·上海民办行知二中实验学校初一月考）在代数式2xy①；21aabb−+②;3n③，112x+④中，下列判断正确的是（）A．①③是单项式B．②是二次三项式C

．②④是多项式D．①④是整式9．（2019·江苏泗阳县实验初级中学初一期末）下列各式﹣12mn，m，8，1a，x2+2x+6，25xy−，24xy+，1y中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个10．（2019·广西南宁三中初一期中）式子2354x−，a−，7，2x，22+a，22223

xyx−+中整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个11．（2020·宿迁市钟吾国际学校初一期中）在2x＋2，1a＋4，237ab，abc，－5x，0中，整式有_____个．12．（2020·全国初一课时练习

）将下列代数式的序号填入相应的横线上．①223ababb++；②2ab+；③23xy−；④0；⑤3yx−+；⑥2xya；⑦223xy+；⑧2x；⑨2x．（1）单项式：_______________；（2）多项式：____________

___；（3）整式：_________________；（4）二项式：_______________．13．（2020·全国初一课时练习）在下列各式：①π﹣3；②ab＝ba；③x；④2m﹣1＞0；⑤xyxy−+；⑥8（x2+y2）中，整式有_____．14．（2019·

河南商丘）下列各式：12−、3xy、22ab−、235xy−、21x、x−、12x+，其中整式有__________个，单项式有__________个．15．（2018·天津实验中学初一月考）对于整式22(1)32mnxxx+−−+（其

中m是大于2−的整数）.（1）若2n=，且该整式是关于x的三次三项式，求m的值；（2）若该整式是关于x的二次单项式，求m，n的值；（3）若该整式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？