【文档说明】安徽省蚌埠市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题.docx，共(8)页，422.090 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-6c0b1c16a53f04c56ba4076b4c6f1643.html

以下为本文档部分文字说明：

蚌埠市2019—2020学年度第二学期期末学业水平监测高一数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的A,B,C,D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请

将正确答案的字母代号涂到答题卡上．1．已知实数,ab满足ab，则下列不等式一定成立的是（）A．11abB．22abC．acbcD．acbc2．求值：cos75cos45sin75sin45

（）A．12B．32C．12D．323．某校高一年级共有800名学生，随机编号为001,002,003，…，800，现拟对他们高二文理分科的意向进行调查，抽取编号尾数为3的80名学生作为样本这种抽样方法

是（）A．分层抽样B．系统抽样C．随机数法D．抽签法4．七巧板是古代中国劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型，明、清两代在中国民间广泛流传．如图，在七巧板拼成的正方形内任取一点，则该点取自图

中阴影部分的概率是（）A．18B．28C．316D．145．甲、乙两名篮球运动员在8场比赛中的单场得分用茎叶图表示（如图一），茎叶图中甲的得分有部分数据丢失，但甲得分的折线图（如图二）完好，则下列结论正确的是（）A．甲得分的极差是11B．乙得分的中位数是18.5C．甲有3

场比赛的单场得分超过20D．甲的单场平均得分比乙高6．在ABC中，角,,ABC所对的边长分别为,,abc．若coscosaBbA，则ABC的形状是（）A．锐角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等边三角形7．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）A．4B．7C．10D．138．设

,xy满足约束条件10,30,4,xyxyy则2zxy的最大值是（）A．10B．5C．4D．29．某工厂每月的生产成本x与利润y（单位：万元）的数据如下表，y与x的线性回归方程为ˆ6.5yxa，则a（）x

24568y3040605070A．17.5B．17C．15.5D．1510．已知等差数列na的前n项和为nS，等差数列nb的前n项和为nT．若211nnSnTn，则55ab（）A．1911B

．1710C．32D．7511．从一批产品中随机抽取3件产品进行质量检测，记“3件产品都是次品”为事件A，“3件产品都不是次品”为事件B，“3件产品不都是次品”为事件C，则下列说法正确的是（）A．任意两个事件均互斥B．任意两个事

件均不互斥C．事件A与事件C对立D．事件A与事件B对立12．已知10xy，则4111xxyxy的最小值为（）A．31012B．103C．231D．321第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5

分，共20分．请将答案直接填在答题卡上．13．在等比数列na中，2514,2aa，则公比q__________．14．已知tan2，则2sin2cos________．15．不等式256

01xxx的解集为____________．16．ABC中，角,,ABC所对的边长分别为,,abc．若,,abc成等差数列，则11tantanAC的最小值为___________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算

步骤．17．（本小题满分10分）已知33105,cos(),sin()24105．（1）求sin()和cos()；（2）求角．18．（本小题满分12分）已知袋中装有5个小球，其中3个黑球记为,,ABC，2个红球

记为,ab，现从中随机摸出两个球．（1）写出所有的基本事件；（2）求两个球中恰有一个黑球的概率；（3）求两个球中至少有一个黑球的概率．19．（本小题满分12分）已知函数2()()fxxabxa

．（1）若关于x的不等式()0fx的解集为{12}∣xx，求,ab的值；（2）当1b时，解关于x的不等式()0fx．20．（本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，3390,sin8ADCA，8,6ABBD．（1）求ADB；（2）若23DC，求BC．

21．（本小题满分12分）某校为了解高一年级学生的数学学科发展状况，随机抽取了100名学生，列出他们的高一第学期期中考试数学成绩的频率分布直方图如下图，其中成绩的分组区间为：[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]．（

1）求图中a的值；（2）利用样本估计总体的方法，估计该校高一年级此次期中考试的平均分（同一分组的成绩用该组区间的中点值做代表）；（3）若将分数从高分到低分排列，取前20%的同学评定为“优秀”档次，用样本估计总体的方法，估计本次期中考试“优秀”档次的分数线．22．

（本小题满分12分）已知正项数列na的前n项和为nS，满足2*20NnnnaaSn．（1）求数列na的通项公式；（2）记数列nb的前n项和为nT，若272nnnba，求nT；（3）求数列nT的最小项．蚌埠市2019—2020学年度第二学期期末学业水平监

测高一数学参考答案及评分标准一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DCBADBCAABCD二、填空题：（每小题5分，共20分）13．1214．115．(1,2)(3,)16．233三、解答题17．（本题满分10分）（1）由324

，得，0,sin()04，所以210sin()1cos()10，3分3,cos()02，所以225cos()1sin()5．（2）sin2sin[()()]sin()cos()cos()sin(

)5310251025105102，8分因为322，所以524，得58．10分18．（本题满分12分）（1）以有序实数对表示摸球的结果，列举如下：(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,

),(,),(,),(,)ABACAaAbBCBaBbCaCbab．4分（2）记“两个球中恰有一个黑球”为事件M，则事件M包括(,),(,),(,),(,),(,),(,)AaAbBaBbCaCb共6种情况，所以63()105PM．8分（3）记“两个球中至少有

一个黑球”为事件N，则事件N的对立事件N为“两个球中没有黑球”，易知1()10PN，所以19()1()11010PNPN．12分19．（本题满分12分）（1）由条件知，关于x的方程2()0xabxa的两个根为1和2，2分所以1212aba，解得21

ab．4分（2）当1b时，2()(1)0fxxaxa，即()(1)0xax，5分当1a时，解得xa或1x；当1a时，解得1x；当1a时，解得1x或xa．11分综上可知，当1a时，不等式的解集为(,)(1,)a；当1a时，不等式

的解集为(,1)(,)a．12分20．（本题满分12分）（1）在ABD中，由正弦定理，得sinsinABBDADBA，2分所以8333sinsin682ABADBABD，4分由

90ADC，所以ADB为锐角，3ADB．6分（2）由（1）可知，3ADB，所以6BDC，8分在BCD中，由余弦定理，得2222cosBCBDCDBDCDBDC10分2236(23)2623122，所以23BC．12分21．（

本题满分12分）（1）由题意得，(20.020.030.04)101a，解得0.005a．4分（2）估计该校此次期中考试平均分为550.05650.4750.3850.2950.0573．8分（3）由频率分布直方图可知，区间[90,100

]占5%，区间[80,90)占20%，估计“优秀”档次的分数线为0.05801082.50.2．12分22．（本题满分12分）（1）由220nnnaaS得，211120nnnaaS，两式相减，得2211120

nnnnnnaaaaSS，即2211120nnnnnaaaaa，化简，得1110nnnnaaaa，2分因为数列na为正项数列，所以10nnaa，得11nnaa，令21111,2

0naaa，又10a，所以11a，所以数列na是首项为1，公差为1的等差数列，1(1)1nann．5分（2）由（1）可得，(27)2nnbn，123(5)2(3)2(1)2(27)2nnTn2312(5

)2(3)2(29)2(27)2nnnTnn，两式相减，得3411(5)2222(27)2nnnTn，化简，得1(29)218nnTn．9分（3）211

1(27)218(29)218(25)2nnnnnTTnnn，当2n时，1nnTT；当3n时，1nnTT，即12345TTTTT，数列nT的最小项为330T．12分（以上各题其它解法请参考以上评分标准酌情赋分）