【文档说明】江苏省淮阴中学2021届高三上学期数学练习1.pdf，共(4)页，236.679 KB，由小赞的店铺上传

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江苏省淮阴中学2021届高三上学期数学练习1注意事项：1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用

橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、单选题(本题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要

求的)1已知集合A={x∈N*|0≤x<2},则集合A的子集的个数为（）A.2B.3C.4D.82.已知a∈R,则"a>1"是"11a"“的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件3.已知函

数133xxfx,则f(x)（）A.是奇函数,且在R上是增函数B是偶函数,且在R上是增函数C是奇函数,且在R上是减函数D是偶函数,且在R上是减函数4.函数24ln1xfxx

的定义域为（）A.[-2,-1)∪(-1,2]B.(-1,0)∪(0,2]C.[-2,2]D.(-1,2]5.函数2xxeefxx的图像大致为（）6.已知13313711log,,log245ab

c,则a,b,c的大小关系为（）A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b7已知定义在R上的函数f(x)在[0,+∞)上单调递增,且y=f(x-1)的图象关于x=1对称,若实数a满足f(2loga)<f(2

),则a的取值范围是（）A.10,4B.1,4C.1,44D.(4,+∞)8.已知函数,0,ln,0xexfxxxg(x)=f(x)+x+a,若g(x)存在2个零点,则

a的取值范围是（）A.[-1,0)B.[0，+∞）C.[-1,+∞)D.[1,+∞)9.某学校要招开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于．．6．时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的

最大整数)可以表示为（）A.10xyB.310xyC.410xyD.510xy10.如图,一个正五角星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面,记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为S(t)

(S(0)=0),则导函数'ySt的图像大致为（）二、多选题(本题共2小题,每题5分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求，全部选对的得5分,部分选对的得3分,有错选的得0分)11.在下列函数中,最小值是2的函数有（）A.221fxxxB.f

(x)=cosx+1cosx02xC.2243xfxxD.4323xxfx12.德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet,l805-1895)在数学领域成就显著.19世纪,狄利克雷定义了一

个“奇怪的函数”y=f(x)0,1,RxQxCQ，其中R为实数集,Q为有理数集.则关于函数f(x)有如下四个命题,其中真命题的是（）A函数f(x)是偶函数B.x1,x2∈CRQ,f(x1+x2)=f(x1)+

f(x2)恒成立C.任取一个不为零的有理数T,f(x+T)=f(x)对任意的x∈R恒成立D.不存在三个点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),C(x3,f(x3)),使得△ABC为等腰直角三角形三、填空题:本题共4

小题,每题5分,其中有两空的题,第一空2分,第二空3分.13.化简:14ln1221130.252e=.14.已知a,b∈R且a-3b+6=0,则128ab的最小值为.15.已知函数f(x)=2sinx+sin

2x,则f(x)的最小值是.16.用min{a,b}表示a,b两数中的最小值。若函数f(x)=min{|x|,|x+t|}的图像关于直线12x对称,则t的值为,此时f(x)在[-2,2]上的最大值为.四、解答题:本题共6小题,解答写出文字说明、证明过程

或演算步骤.17.已知f(x)=|x+1|-|ax-1|.(1)当a=1时,求不等式f(x)>1的解集；(2)若x∈(0,1)时不等式f(x)>x成立,求a的取值范围.18.已知函数2ln,.afxxaRx(1

)若函数f(x)在[2,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;(2)若函数f(x)在[1,e]上的最小值为3,求实数a的值.19.已知a,b,c∈R,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象经过点(0,1),且f(x)>0的解集为11,32.(1)求实数a,b的值;(2

)若方程f(x)=kx+7在(0,2)上有解,求实数k的取值范围.20.某汽车以xkm/h的速度在高速公路上匀速行驶(考虑到高速行车安全要求60≤x≤120)时,每小时的油耗(所需的汽油量)为145005xkx升,其

中k为常数,且60≤k≤120.(1)若汽车以120km/h的速度行驶,每小时的油耗为11.5升,欲使每小时的油耗不超过9升,求x的取值范围；(2)求使汽车行驶100km的油耗的最小值.21已知f(x)为R上

的偶函数,当x≥0时,f(x)=ln(x+2).(1)当x<0时,求f(x)的解析式;(2)当m∈R时,试比较f(m-1)与f(3-m)的大小;(3)求最小的整数m(m≥-2),使得存在实数t,对任意x∈[m,10],都

有f(x+t)≤2ln|x+3|.22已知函数f(x)=x-lnx.(1)若f(x)在x=x1,x=x2(x1≠x2)处导数相等,证明:f(x1)+f(x2)>8-8ln2;(2)若a≤3-4ln2,证明:对于任意k>0,

直线y=kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点.