【文档说明】第6讲-奇数和偶数的运算性质（讲义）-2022-2023学年五年级数学下册（人教版，讲解版）.docx，共(11)页，607.641 KB，由envi的店铺上传

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请快速判断下面各题的结果是奇数还是偶数。537319+()721126+()517862()答案：偶数奇数偶数解析：根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，进行填空。537319+的结果是偶数；72

1126+的结果是奇数；517862的结果是偶数。五年级数学下册人教版《奇数和偶数的运算性质》精准讲练30个草莓装在甲、乙两个盘子里，如果甲盘的个数是奇数，乙盘的个数一定也是奇数。()答案：√解析：根据数的奇偶性：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，由此即可得解。30

个草莓装在甲、乙两个盘子里，因为：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，如果甲盘的个数是奇数，则乙盘的个数为奇数；如果甲盘的个数为偶数，则乙盘的个数为偶数；所以原题说法正确；故答案为：√科学课充满各种有趣的实验。老师取出()6m+块1g钩码演示弹簧

弹力大小的实验。如果弹簧读数是奇数，m一定是（）数。A．奇数B．偶数C．质数D．合数答案：A解析：由题意，每块钩码重1g，老师取出了()6m+块，则所有钩码共重()6m+g；且此时弹簧秤的读数为奇数，就是说m＋6的计算结果是奇数，因为奇数＋偶数＝奇数，

而6是偶数，那么m就一定是奇数。依据两个整数和的奇偶性及具体题意可得：m一定是奇数。故答案为：A。学习了“偶数与偶数的和”之后，玲玲提出了一个问题：“偶数与偶数的积是奇数还是偶数？”。请你用自己的方法探究，并将探究过程和结论写下来。答案：乘法是加法的简便运算，

偶数×偶数表示偶数个偶数相加，因为偶数＋偶数＝偶数，偶数个偶数相加结果还是偶数，即偶数与偶数的积是偶数。解析：根据奇数偶数的运算性质，偶数＋偶数＝偶数，进行分析。一、填空题1．若一个偶数比一个奇数大，则这个偶数－这个奇数＝()。若奇数a比奇数b大，则奇数a－奇数b＝()。（填

“偶数”或“奇数”）答案：奇数偶数解析：奇数和偶数的运算性质：偶数－奇数＝奇数、奇数－奇数＝偶数；据此解答即可。根据分析可知，若一个偶数比一个奇数大，则这个偶数－这个奇数＝奇数。若奇数a比奇数b大，则奇数a－奇数b＝偶数。2．某商家制作了一个“快乐大转盘”（如图），转

动转盘，指针指着哪个数，就加上这个数的本身（如：指针指向5，就用5＋5）。如果和是奇数，有大奖；如果和是偶数，就没有奖。你认为会有人得到大奖吗？()。请说明理由()。答案：没有因为无论指针指向几，和均为偶数。解析：根据题意，指针指着哪个数，就加上这个数的本身，结果只

有两种情况：奇数＋奇数或者偶数＋偶数，根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，可得结果均为偶数，故不能得大奖。1＋1＝2；2＋2＝4；3＋3＝6；4＋4＝8；5＋5＝10；6＋6＝12；7＋7＝14；8＋8＝16。无论指针指向几，和均为偶数，就不可能有人得大奖。3．六一

儿童节，爸爸用微信给姐弟两人共发了61元的红包。如果姐姐抢得的红包钱数是奇数，弟弟抢得的红包钱数是奇数还是偶数？()，你的理由是()。答案：偶数奇数＋偶数＝奇数解析：根据数的奇偶性：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数

＋偶数＝奇数，由此即可得解。由分析可知：因为61是奇数，根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，因为姐姐抢得的红包钱数是奇数，所以弟弟抢得的红包钱数是偶数。4．1742年，德国数学家哥德巴赫发现了这样一个规律：每个大于4的偶数都是两个奇质数（质数是奇数）的和，如

12＝5＋7，这个设想被简称为“1＋1”，也就是著名的“哥德巴赫猜想”，请你仿照例子填空：20＝()，28＝()。答案：7＋1311＋17解析：根据题目要求，将20与28分别写成两个奇质数相加的形式即可，注意答案不唯一。20＝3＋17＝7＋13，28＝5＋23＝11＋175．学校航模社

团共有20名成员，其中男生人数为奇数，那么女生人数为()。（填“奇数”或“偶数”）答案：奇数解析：根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，据此解答即可。由分析可知：20是偶数，男生的人数是奇数，所以女生的人数是奇数。6．奇数－奇数＝()，偶数－奇数＝()，偶数＋奇数＝()。答案：偶数奇数奇数解

析：根据奇偶运算性质进行填空即可。奇数－奇数＝偶数，偶数－奇数＝奇数，偶数＋奇数＝奇数二、判断题1．相邻两个自然数的和是奇数。()答案：√解析：相邻两个自然数一定是一个奇数和一个偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以它们的和一定是奇数，举例说

明即可。分析可知，相邻两个自然数的和是奇数，假设这两个自然数分别为10和11，10＋11＝21，21是奇数。故答案为：√2．奇数与奇数的和是偶数，奇数与偶数的积是奇数。()答案：×解析：根据奇数＋奇数＝偶数，奇数×偶数＝偶数，据此判断即可。由分析可知：奇数与奇数的和是偶数，奇数与偶数的积是偶数。原

题干说法错误。故答案为：×3．如果m是任意自然数，那么6m＋51的值一定是奇数。()答案：√解析：奇数：不能被2整除的自然数叫奇数。如：1、3、5、7、9…偶数：能被2整除的自然数叫偶数。如：2、4、6、8、10…；再结

合奇偶数的运算性质来判断即可。奇数×偶数＝偶数偶数×偶数＝偶数偶数＋奇数＝奇数根据奇偶性，如果m是任意自然数，则6m就是偶数，因为51是奇数，所以6m＋51的值一定是奇数。故答案为：√4．35个学生中，如果女生人数是奇数，那么男生人数就是

偶数。()答案：√解析：根据“奇数＋偶数＝奇数”解题即可。35是奇数，又因为奇数＋偶数＝奇数，所以如果女生人数是奇数，那么男生人数就是偶数。故答案为：√5．50名学生要分成甲、乙两队，如果甲队人数为奇数，那么乙队人数一定是偶数；如果甲队人数为偶数，那么乙队人数肯定是奇

数。()答案：×解析：根据偶数与奇数的性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，据此判断即可。因为50是偶数，如果甲队人数为奇数，那么乙队人数为奇数；如果甲队人数为偶数，那么乙队人数为偶数，所以原题说法错误。故答案

为：×三、选择题1．下面说法中，正确的有（）个。①一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。②任何非零自然数都有因数1。③32÷4＝8，所以32是4的倍数。④奇数＋奇数＝奇数。⑤1既不是质数，也不是合数。⑥自然数a大于b，a的

因数个数一定比b多。⑦非零自然数按照因数的个数可以分为质数、合数和1。⑧个位是3、6、9的数，都是3的倍数。A．3B．4C．5D．6答案：C解析：①一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的，说法正确；②任何非零自然数都有因数1，说

法正确；③根据因数和倍数的意义可知：32÷4＝8，所以32是4的倍数，说法正确；④因为奇数＋奇数＝偶数，所以奇数＋奇数＝奇数的说法错误；⑤根据质数和合数的定义可知，1既不是质数，也不是合数，说法正确；⑥自然数a大于b，a的因数个数一定比b多，说法错误，例如

：11比10大，11只有2个因数，10有4个因数；⑦非零自然数按照因数的个数可以分为质数、合数和1，说法正确；⑧个位是3，6，9的数，都是3的倍数，说法错误，3的倍数特征是各个数位上的数字和是3的倍数，例

如：103不是3的倍数。据此解答。由分析可知，说法正确的是①②③⑤⑦，一共有5个。故答案为：C2．某食品超市有48瓶仲景牌香菇酱，已知上午卖出的瓶数是奇数，则剩下的瓶数是（）。A．质数B．合数C．奇数D．偶数答案：C解析：如果两个数的和为偶数，且其中一个数是奇数

，那么另外一个数一定也是奇数，据此解答。香菇酱的总瓶数－上午卖出的瓶数＝剩下的瓶数，48是一个偶数，上午卖出的瓶数是奇数，偶数－奇数＝奇数，则剩下的瓶数是奇数。故答案为：C3．姐弟两人今年的年龄和是17岁，若干年后，当姐姐的岁数是偶数时，弟弟的岁数是（）。A．合数B．质

数C．奇数D．偶数答案：C解析：奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，则兄妹两人今年的年龄和是17岁，若干年后，当姐姐的岁数是偶数时，弟弟的岁数是奇数；由此解答即可。由分析可知：若干年后，当姐姐的岁数是偶数时，弟弟的岁

数是奇数。故答案为：C4．m是一个质数，n是一个合数（m、n都是大于20的自然数），下列说法正确的是（）。A．m＋n一定是偶数B．mn一定是奇数C．m＋2n不可能是偶数D．2（m＋n）可能是奇数答案：C解析：除了1和它本身

以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。A．大于20的质数都是奇数，大于20的合数奇数和偶数都有可能，

奇数＋奇数＝偶数，选项说法错误；B．大于20的质数都是奇数，大于20的合数奇数和偶数都有可能，奇数×偶数＝偶数，选项说法错误；C．大于20的质数都是奇数，2n是偶数，奇数＋偶数＝奇数，选项说法正确；D．2（m＋n

）一定是偶数，选项说法错误。故答案为：C5．2x＋111（x是自然数）一定是一个（）数。A．奇B．偶C．质D．合答案：A解析：奇数×2＝偶数，偶数×2＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，据此分析。2x是偶数，111是奇数，偶数＋奇数＝奇数，2x＋111（x是自然数）一定是一个奇数。故答案为：A6．

下面说法错误的是（）。A．因为1.6÷0.8＝2，所以1.6是0.8的倍数，0.8是1.6的因数。B．合数至少有3个因数C．1是所有非零自然数的因数D．如果偶数用2m表示，那么2m＋1一定是奇数答案：A解析：根据因数、倍数、质数、合数、

奇数、偶数的概念对选项进行判断。A．如果a×b＝c，（a、b、c都是非0自然数）那么a、b是c的因数，c是a、b的倍数，倍数和因数都是在非0自然数范围内考虑的，所以选项错误；B．除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。所以选项正确；C．所有非

零的自然数的因数中必然有1，所以选项正确；D．1是奇数，根据偶数＋奇数＝奇数，所以选项正确。故答案为：A7．把一根长10厘米的塑料吸管剪成两段（每段长整厘米数），下面结论不可能的是（）。A．一段长度是奇数，一段长度是偶数B．两段长度都

是偶数C．两段长度都是奇数D．一段长度是质数，一段长度是合数答案：A解析：根据奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数以及奇数、偶数、质数和合数的意义，来一一判断，即可得解。A．10是偶数，根据奇数＋偶数＝奇数，所以不可能一段长度是

奇数，一段长度是偶数。B．2＋8＝4＋6＝10，2和8或4和6都是偶数，所以B是可能的；C．3＋7＝1＋9＝5＋5＝10，3和7或1和9或两个5都是奇数，所以C是可能的；D．2＋8＝10，2是最小的质数，8是合数，所以D是可能的；故答案为：A四、解答

题1．张阿姨去超市买了一些饼干，她付给收银员50元，找回11元。你认为收银员找给张阿姨的钱数对吗？说说你的理由。答案：我认为收银员找给张阿姨的钱数不对。理由：饼干的价格都是偶数，购买A饼干的钱数和购买B饼干的钱数都是偶数，则买饼干花的总钱数一定是偶数，张阿姨付款的钱数是偶数

，找回的钱数＝张阿姨付的总钱数－买饼干花的钱数，偶数与偶数的差一定是偶数，那么找回的钱数一定是偶数，所以收银员找给张阿姨的钱数不对。（理由合理即可）解析：由题意可知，两种饼干的单价都是偶数，总价＝单价×数量，则无论购买几盒饼干花去的钱数也一定是偶数，付

款的钱数和花去的钱数都是偶数，找回的钱数等于付款的钱数与花去钱数的差，那么找回的钱数也一定是偶数，题中找回11元不是偶数，据此解答。2．如果a(bc)221+=，且a、b、c是不同的质数（b＜c），那么a、b、c各代表多少

？写出分析过程。答案：分析可知，221＝13×17，b和c中有一个数为2。当a＝13时，17－2＝15，15不是质数，所以不符合题意；当a＝17时，13－2＝11，11是质数且b＜c，所以a为17，b为2，c为11。答：a代表17，b代表2，c代表11。

解析：221是a与（b＋c）的积，先将221写成两个数相乘的形式，即221＝13×17，因为b与c的和为奇数，所以b和c一个为奇数一个为偶数，a、b、c是不同的质数，且2是唯一的偶质数，则b和c中有一个数为2，据此求出a、b、c的值。3．一种游戏棒每盒60根。

如果用3根、4根、5根、6根小棒，分别能搭成正三角形、正方形、正五边形和正六边形。小明用一盒小棒搭了一些正方形和正六边形后，剩下了5根小棒。小红认为小明一定做错了。你的观点呢？请说明理由。答案：60是偶数，小明用一盒小棒搭了

一些正方形和正六边形，说明用的根数是4和6的倍数，用去的是偶数，剩下的小棒也应该是偶数，所以剩下的不是5根小棒，小明一定做错了。解析：因为游戏棒每盒60根，60是偶数，小明用一盒小棒搭了一些正方形和正六边形，说明用的根数是4和6的倍数，用去的是偶数，

剩下的小棒也是偶数，据此解答。4．王老师到文化用品超市买了一些钢笔和卡通笔记本。钢笔每支8元，卡通笔记本每本6元，她付给营业员100元，营业员找给王老师15元。请判断营业员找的钱对吗？并说明理由。答案：不对，钢笔的支数和

笔记本的本数均为自然数，则买钢笔花的钱数为偶数，买卡通笔记本花的钱数也为偶数，找回的钱数＝总钱数－花去的钱数，根据“偶数－偶数＝偶数”可知，找回的钱数应该为偶数，营业员找给王老师15元，15为奇数，所以营业员找的钱数不对。解析：钢笔和笔记本的单价为偶数，由“总价＝单价×数量

”可知，购买钢笔和笔记本花的钱数为偶数，总钱数为100元，找回的钱数＝总钱数－花去的钱数，偶数与偶数的差为偶数，则找回的钱数应该为偶数，据此解答。5．用自己喜欢的方法说明“偶数十奇数＝奇数”。答案：例如：偶数2，奇数3，2＋3

＝5，5是奇数；偶数10，奇数15，10＋15＝25，25是奇数；偶数28，奇数11，28＋11＝39，39是奇数。所以“偶数十奇数＝奇数”。解析：2的倍数叫做偶数，个位是0、2、4、6、8的数；不是2的倍数叫做奇数，个位是1、3、5

、7、9的数。通过举例的方法说明“偶数十奇数＝奇数”。6．甲、乙两人的岁数之和刚好是100。（1）如果甲的岁数既是2的倍数，又是3和5的倍数，那么甲最小是几岁？最大是几岁？（2）如果甲的岁数是奇数，那么乙的岁数是奇数还是偶数？说说

你的理由。答案：（1）甲的岁数即是2的倍数，又是3和5的倍数，则甲的岁数为30的倍数；又因为甲乙岁数之和为100，所以甲的岁数为100以内的30的倍数。所以甲最小是30岁，最大是90岁。（2）甲的岁数＋乙的岁数＝100，100为偶数，若甲的岁数是奇数，由：奇

数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数可得，乙的岁数是奇数。答；乙的岁数是奇数，因为100是偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数所以乙的岁数是奇数。解析：（1）2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数特征

：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（2）整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。根据奇数与偶数的运算性质进行分析。7．王老师共买了40个篮球和排球，如果篮球的个数为偶数，那么排球的个数为奇数还是偶数？如

果篮球的个数为奇数呢？答案：排球个数＋篮球个数＝40（偶数）分析可知，当篮球个数为偶数时，那么排球的个数也为偶数；当篮球的个数为奇数时，那么排球的个数也为奇数。答：如果篮球的个数为偶数，那么排球的个数为偶数；如果篮球的个数为

奇数，那么排球的个数也为奇数。解析：由两个数和的奇偶性可知，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，篮球和排球的总个数为40个，那么篮球和排球的个数同为奇数或者同为偶数。