【文档说明】高二数学北师大版必修5教学教案：3.1.1不等关系 （2）含解析【高考】.doc，共(3)页，23.000 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

1«不等关系»教学设计一、教材、学情分析1、地位和作用不等关系是客观事物的基本数量关系，是数学研究的重要内容。本节课是对初中不等式学习的延伸和拓展，也是实数理论的进一步发展。同时本节的学习也是进一步学习“一元二次不等式，基本不等式，线性规划”等内容基础。2、学情分析学生在初中已有对不等关系的

简单认识；学生已经接触过数学建模思想的构建方法；经过高中一年多的学习学生有一定的观察分析，解决问题的能力，很强的求知欲，因此可以更深一层的从理性角度建立不等观念。3、教学目标知识目标：通过本节学习认识生活中的不等关系，

会用符号表示实际问题中的不等关系，能列出问题中的不等式（组）能力目标：通过对生活中问题的分析，让学生感受到生活中存在着大量的不等关系！培养学生用数学的眼光去看世界、看生活，并从中抽象概括出数学问题，培养学生探究问题的习惯。情感目标：通过实际问题的解决，激发学生

的探究精神和严肃认真的科学态度，同时去感受数学的应用性，激发学生的学习兴趣。4、教学重点：理解不等关系的分类，并能用不等式（组）表示实际问题中的不等关系。教学难点：用不等式（组）准确表示不等关系。二、教法与学法1、教法分析教学过程是教师和学生共同参与的过程，在教学中要启发学生自主性学习

，充分调动学生的积极性和主动性，有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。本节课采用导学——探究——质疑的教学方法，突出（1）动——师生互动，共同探索;（2）导——教师指导，学生总结。2、学法分析根据学生的思维特点，按照“教必须以学生为主”的教育理念，让所有学生都有参与到课堂

建构的机会，使他们在学习的各个环节都能积极探究。在师生互动，生生互动中让学生动口、动手、动脑，最大限度的调动学生自主学习的积极性，由学会过渡到会学。2三、教学过程设计（一）、创设情景，导入新课引例1：日常生活中，我们经常要比较两个物体的长短、轻重、大小和高矮等。

这些事物在数量上存在着不等关系引导学生举出日常生活中还有很多不等关系，让学生充分感受生活中的不等关系，让学生带着积极性，轻松的、自然的进入课堂。引例2：请学生欣赏芭蕾舞剧《天鹅湖》引导学生从实际问题抽象出不等关系，并让

学生认识到数学来源于生活，应用于生活。（二）、探究新知、得出结论结合本节课的特点及学生的情况，通过四个例子，让学生看一看、议一议。通过教师的引导，让学生主动探究，尝试总结“在数学意义上，不等关系分别体现在哪些方面”。进一步培养学生的阅读、理解、自学能力和总结归纳能力。在教学中，

进一步明确a>b(a≥b)或a<b(a≤b)的意义，让学生体会数学是严谨的、规范的。在教学中，安排了两次学生讨论活动。第一次讨论放在引例1之后，目的是激发学生学习的兴趣，让学生从感性上认识生活中的不等关系；第二次讨论放在抽象概括之后，让学生提出问题、分析问题、解

决问题，更深一层地从理性角度建立不等观念。（三）知识应用，提高能力这部分内容主要给出了三个例题，处理方法主要是让学生分析，学生自己解决，并让学生在黑板上板演。通过这两个练习，让学生进一步理解和掌握本节知识，激发学生顽强的探究精神和严肃认真的科学

态度，并去感受数学在实际生活中的应用。同时，这两个例题的设置又为后面比较大小和基本不等式的学习做了铺垫。例1：一杯糖水的质量为b克,其中含a克糖，这时，糖水不够甜，于是又加入m克糖，求：（1）加糖后糖水变甜了吗？（2）如何用不等式来表示这个不等关系？（3

）生活中还有其它的例子来表示这一关系吗？例2：有如图所示的两种广告牌，其中图（1）是由两个等腰直角三角形构成的，图（2）是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a,b的不等式

表示出来。abab3例3：某钢铁厂要把长度为4000m钢管截成500m和600m两种。按照生产的要求，600m的数量不能超500m钢管的3倍。怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？（四）课堂小结，深化巩固通过让学生先总结概括，然

后师给出屏幕展示。使学生对本节课的知识结构有一个清晰的认识，能抓住重点进行复习并进行下一节的预习。（五）布置作业通过作业，进一步促进学生巩固所学内容。共设置两项：一项课堂作业，检验学生对本节课的掌握情况；一项课后探究，为下

一节课的教学埋下伏笔。（六）板书设计四、教学反思根据学生掌握知识的情况及课程标准的要求，我深深的体会到要想让学生掌握这节课的内容，不在于教师怎样讲，而在于教师怎样引导，培养学生的自学能力。通过这节课的学习，提高了学生分析问题、探究问题的能力，同时还培

养了学生积极探索的数学精神。§3.1不等关系一、在数学意义上，不等关系的体现：二、符号表示三、知识应用1.常量与常量之间的不等关系;引例1：例1：2.变量与常量之间的不等关系；引例2：例2：3.函数与函数之间的不等关系；引例3：例3：4.一组变

量之间的不等关系；引例4：四、课堂小结