【文档说明】北京市新学道临川学校到2020-2021学年高一（京津班）上学期期中考试数学答案.doc，共(5)页，364.500 KB，由小赞的店铺上传

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北京新学道临川学校2020-2021学年度第一学期期中考试高一数学试题（北京、天津班）一.选择题：（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）C1.已知集合1,0,1M，

210Nxx，则MN（）A.1,0,1B.0C.11xxD.1xxD2.已知命题3:2,80pxx，那么p是（）A.32,80xxB.32,80xxC.32,80xxD.32,80xx

D3．“a＞b”是“a2＞b2”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件C4．已知幂函数f(x)的图象经过点A(4，2)，B(16，m)，则m＝A．1B．2C．4D．8C5．已知集合5,4,3,2,1,0,1,2A

，1,2,3,4B，则右图中阴影部分所表示的集合为（）A.5,4,3,2,1,0,1,2,3,4B.1,2C.5,4,3,2,1,0D.5,4,3,2,1,0,1,2

D6．已知0.42a，0.62b，21log2c，则a，b，c的大小关系是A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．c＜a＜bB7.设,ab是非零实数，若ab，则一定有（）A.11abbaB.2211ababC.11abD.2a

bbC8.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.()fxx，2()()gxxB.()2fxx，24()2xgxxC.()fxx，(0)()(0)xxgxxxD.0()fxx

，()1gxD9．已知f(x)＝│x│，g(x)＝x2，设()()()()()()()fxfxgxhxgxfxgx，≤，，，则函数h(x)大致图象是A．B．C．D．D10.若函数,yfxxR是偶函数，且13ff，则必有（）A.31ffB.3

3ffC.31ffD.31ffDE11.某同学骑自行车上学，开始时匀速行驶，途中因红灯停留了一段时间，然后加快速度赶到了学校，下列各图中，符合这一过程的是（）时间与学校的距离O时间与学校的距离O时间与学校的距离

O时间与学校的距离OA.B.C.D.D12.设0a，0b，且21ab，则12aaab（）A.有最小值为4B.有最小值为143C.无最小值D.有最小值为221二.填空题（共5小题，每小题5分，共30分）13.

函数1()xfxx的定义域是.),0()0,1[14.已知2(21)4fxx，则(3)f.1615.若函数xaayalog44(2）是对数函数，则实数a的值是3.16.函数13xya（0a，且1a）的图象一定经

过的点是)2,1(17．若210a，5log10b，则11ab________.1xyOyxOxyOyxO18.已知函数(21)3,2(),2axaxfxaxx满足对任意的实数12xx，都有1212()()0fxfxxx，则a的取值范围是.)2

1,134[三.解答题（共5个大题，共60分，规范书写解题过程）19.（本小题满分12分）已知全集UR，若集合24Axx，0Bxxm，（1）当3m，求()UACB；（2）若xA是xB的充分条件，求实数m的取值范围.19.解：（1）()=[3,4)UACB…

……………………………………6分（2由题意，BA，所以m的范围是),4[…………………12分20．（本题满分12分）求值：（1）2105321432+8()+()29；（2）3323log54log2+log3log4

．20.解：（1）原式＝2＋4＋1＋32＝172……………………………………………………6分（2）原式＝log33254log+log42＝5…………………………………………………12分21．（本题满分12分）已知x＞0，y＞0，且141xy．（

1）求x＋y的最小值；（2）若xy＞m2＋6m恒成立，求实数m的取值范围．21.解：（1）因为x＞0，y＞0，所以1444()()552=9xyxyxyxyxyyxyx≥，当且仅当4=xyyx，即x＝3，y＝6时

取等号，所以x＋y的最小值为9．……………………………………6分（2）因为x＞0，y＞0，所以1414412xyxyxy≥，所以xy≥16．………………………………………………………9分又因为xy＞m2＋6m恒成立，所以16＞m2＋6m，解得－8＜m＜2，所以m的取值范围为(－8，2)．

…………………………………12分22.（本题满分12分）已知函数()ln(32)fxx，()ln(32)gxx．设函数()()()Fxfxgx（1）求函数()Fx的定义域；（2）判断()Fx奇偶性并证明；（3）若()0Fx成立，求x的取值范围．22.解：（1）由32

0320xx，得定义域为33(,)22I=-…………………3分（2）()Fx是奇函数.……………………………………4分xI，都有xI，()ln(32)ln(32)()FxxxFx∴()Fx是奇函数……………………………………

8分（3）由()()0fxgx，得ln(32)ln(32)0xx即ln(32)ln(32)xx由函数的单调性得32320xx+>->，则3(0,)2x.……………………………………12分23.（本小题满分12分）已知定义在3,3上的奇函数(

)yfx是增函数.（1）若(1)(12)0fafa，求a的取值范围；（2）若(2)1f，解不等式(1)10fx.解：（1）由题意，(1)(12)0fafa)12()1(afaf＞所以，21-31213＜＞aaa……………………………………6分（

2）不等式(1)10fx等价于)2()1(fxf＞所以，23-2-13xx＜＞不等式解集为：]2,3-(……………………………………12分