【文档说明】百师联盟2022届高三上学期开学摸底联考(老高考卷)数学(文科)试题 答案.pdf,共(6)页,923.741 KB,由小赞的店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-6aee6d1b5420f582e10e6d52cc503803.html
以下为本文档部分文字说明:
�高三数学�参考答案�第��页�共�页�文科�高三数学考试参考答案�文科������解析�本题考查集合的运算�考查运算求解能力�由题意可得�����������则���������������������解析�本题考
查复数�考查运算求解能力�由题意可得��������������������������������则复数�的实部是��虚部是����故复数�的实部与虚部之和是�������������解析�本题考查双曲线的性质�考查运算求解
能力�由题意可得�����������������槡�����槡�������解得�����则�槡���故该黄金双曲线�的虚轴长为���槡��������解析�本题考查线性规划�考查数形结合的数学思想�画
出可行域�图略��当直线������过点�����时��取得最大值�且最大值为��������解析�本题考查平面向量�考查运算求解能力�因为��������所以�����������������所以�������因为向量���的夹角为���所以������������
�����������������则���������因为������������������������������所以����������������������������������������������槡�����������������槡���
�����������故�����������������解析�本题考查化学分子结构与正八面体的体积�考查空间想象能力与阅读理解能力��������如图�连接��������������连接���因为���������
���所以������������所以���平面�����因为������������所以���������槡�槡�����因为四边形����是正方形�所以�������槡����则���������槡�槡����故该正八面体的体积为��������槡��
����槡�����������解析�本题考查导数与函数的零点问题�考查逻辑推理能力�令���������������得���������设������������则�����������������由��������得��
��由��������得������所以����在�����上单调递减�在������上单调递增�故������������即���������解析�本题考查等比数列�考查运算求解能力�因为���������������所以������������������所以������
��������������������即���������因为������������所以�����则����是首项为��公比为�的等比数列�故�������������������������������解析�本题考查统计图表�考查数据处理能力�设����年到该地旅游的游客总人数为��由
题意可知游客中老年人�中年人�青年人的人数分别为�����������������其中选择自助游的老年人�中年人�青年人的人数分别为���������������������因为������������������
��������所以�错误�����年到该地旅游的游客选择自助游的青年人的人数与总游客人数的比值为�������������������则�正确�因为�����������������������������所以�错�高三数学�参考答案�第��页
�共�页�文科�误�����年到该地旅游的旅客选择自助游的比率为����������������������������������则�错误�������解析�本题考查函数的奇偶性及函数的值域�考查化归与转化的数学思想�因为�����������������������������
���������������������所以����������������������设���������������������������则����������������������������������������������故����是偶函数�因为����的值域是������
�所以����的值域是�������则������������解得����������解析�本题考查三角函数的图象与性质�考查数形结合的数学思想�由�������得����������������则�����������
�������当������������������时����������������������������������������则��������������������������故�����
当������������������时�����������������������������������������则��������������������������故����综上�����或����������解析�本题考
查抛物线的性质�考查推理证明能力与数形结合的数学思想����������������如图�作������������垂足分别为������且���与�轴交于点��作��������������垂足分别为����设
�������则����������������������������故�������因为����������所以���������������������所以���������因为��������所以���������所以������则�������
�������因为�为���的中点�且����轴�所以�为��的中点�即�������������因为�����������所以���������������������������������������所以��������所以��������故��������������������
����解析�本题考查分段函数求值�考查运算求解能力�由题意可得��������������������������槡���则��������������槡������槡��������������������解析�本题考查数列的通项公式
�考查运算求解能力�由题意可得����������������������������������������������������������当���时�����满足上式�则����������������解析�本题考查古
典概型�考查运算求解能力�由题意可知总的分配情况有�小华�小明�小李�小章���小华�小明�小章�小李���小华�小李�小明�小章���小华�小李�小章�小明���小华�小章�小明�小李���小华�小章�小李�小明�����小章
�小李�小华�小明���小章�小李�小明�小华��共������种�其中符合条件的情况有�小华�小明�小李�小章���小华�小明�小章�小李���小华�小章�小明�小李���小华�小章�小李�小明��共�种�故所求概率����������������
�解析�本题考查简单几何体及其外接球�考查空间想象能力�设三棱柱����������的高为����������因为����������所以��槡����则该三棱柱的侧面积�高三数学�参考答案�第��页�共�页�文科�为�槡������槡��
����故�����设����的外接圆半径为��则���������������设球�的半径为��则������������������������������当且仅当�槡���时�等号成立��故球�的表面积为������������解����由女志愿者考核成绩的频率分
布表可知被抽取的女志愿者的人数为�����������分……………因为��������������������������所以��������分…………………………………………………所以这次培训考核等级为优秀的女志愿者人数为�������������������
�分……………………………因为被抽取的志愿者人数是���所以被抽取的男志愿者人数是����������分…………………………由男志愿者考核成绩频率分布直方图可知男志愿者这次培训考核等级为优秀的频率为�����
������������������分………………………………………………………………………………………………………则这次培训考核等级为优秀的男志愿者人数为������������分…………………………………………���由���可知���列联表如下�优秀非优秀合计男志愿者�����女志愿者����
��合计�������分…………………………………………………………………………………………………………………�����������������������������������������������分………………………………
……………………………因为������������所以有���的把握认为考核等级是否是优秀与性别有关���分………………………评分细则����在第一问中�也可以先求出被抽取的女志愿者的人数�再求出���的值�即考核等级为优秀
的女志愿者的人数����在第二问中����列联表中错一个数据扣�分�最多扣�分���的值用分数表示�不予扣分����若用其他解法�参照评分标准按步骤给分����解����因为����������������
���所以�������������������������������分………………所以���������������������即������������������分……………………………………………因为��
����所以�������所以���������分……………………………………………………………因为������所以������分…………………………………………………………………………………���由���可知�����则�����槡����分…………………………
……………………………………………因为����的面积为槡���所以���������槡����槡����所以�������分…………………………………由余弦定理可得�������������������������������
�则��槡����分………………………………设����外接圆的半径为��则���������槡��槡�����即������分…………………………………………故����外接圆的面积���������当且仅当���槡���时�等号成立���分………………………………即当���槡���时�����外接
圆面积的最小值为�����分…………………………………………………评分细则����在第一问中�也可以通过把角化为边�得到������������再由余弦定理得到��������从而求出�高三数学�参考答案�第��页�共�页
�文科�角�����在第二问中�没有写出取等条件�只要计算正确�不予扣分����若用其他解法�参照评分标准按步骤给分���������������证明�因为���平面��������平面�����所以�������分………………因为���平面������
�平面����所以���平面�����分………………………因为四边形����是正方形�所以�������分………………………………………因为���平面�������平面����所以���平面�����分………………………
因为���平面�������平面����且��������所以平面����平面�����分………………………………………………………………………………………���解�如图�连接������记��������因为四边形����是正方形�所以������������������
分…………………因为���平面�����所以�������分……………………………………………………………………因为���平面��������平面�����且��������所以���平面������分………
…………因为�����������且�����所以�����������分…………………………………………………因为四边形����是正方形�所以�����槡����则�����槡�����分………………………………故多面体������的体积�����
���������������������槡����槡�����������槡����槡�������分……………………………………………………………………………………………………………评分细则����在第一问中�也可以先证明���平面�������平面
����从而得到平面����平面�������在第二问中�也可以将多面体������分割成三棱锥������三棱锥�����和四棱锥�������分别求出三棱锥������三棱锥�����和四棱锥���
���的体积�从而求出多面体������的体积����若用其他解法�参照评分标准按步骤给分����解����设椭圆的半焦距为��由题意可得�����������������������������分…
…………………………………………………………………………………解得�����������分……………………………………………………………………………………………故椭圆�的标准方程为�����������分………………………………………………………………………����当点�在�轴上时
�由对称性不妨设点��������此时����两点重合�����������������������������故���������������������������分………………………………………�当点�不在�轴上时�由对称性不妨设�����������������������������
����此时直线���的方程为������������联立�������������������������整理得���������������������������������分…………………………………则������������������������������������������
����������故��������������分………………………………�高三数学�参考答案�第��页�共�页�文科�同理可得����������������分……………………………………………………………………………………故���������
����������������������������������������������分……………………………………………综上����������������������为定值�且定值为������分……………………………………
…………………………评分细则����在第一问中�可以先根据���������求出�的值�从而求出�����的值�再把点�的坐标代入椭圆�的方程�从而求出���的值�最后得到椭圆�的标准方程����在第二问中�没有考虑点�在�轴上的情况�扣�分����若用其他解法�参
照评分标准按步骤给分����证明����因为���������������所以����������������分……………………………………………因为�����所以����������分……………………………………………………………………
…………则���������������������即����在�上单调递增��分………………………………………………因为�������所以当���时���������分………………………………………………
…………………���由题意可得�����������������解得����或�����分…………………………………………………………当����时�����������������所以����槡���������������不等式
����槡����������成立��分…………………………………………………………………………当���时�由���可知������������因为����所以�������所以�����������则�����������������������
��即当���时��������������分……………………………………………………………………………令������������要证����槡�����������即证����������槡�����槡��槡���槡���分……
…………令��槡��要证����槡���槡��即证������������分…………………………………………………………因为当���时�������������所以����������所以����槡���槡��即����槡�������������分……………………
…………………………………………………………………………………………综上�����槡�������������分………………………………………………………………………………评分细则����在第一问中�求导正确�得�分�判断出����的的单调性�得�分����在第二问中�没有求出�的取值范围�扣�分
�没有考虑����的情况�扣�分����若用其他解法�参照评分标准按步骤给分����解����因为�����������������所以���������所以直线�的普通方程为���������或���������分…………………………………………………�高三数学�参考答案�第��页�共
�页�文科�因为曲线�的参数方程为�����������������������为参数��所以曲线�的普通方程为�����������������分…………………………………………………………���由题意可知直线�的参数方程为����
�槡��������槡���������为参数���分…………………………………………将直线�的参数方程代入曲线�的方程得�槡���������槡���������即���槡����������分……………设
���的参数分别是������则������槡������������故�����������������������������������������槡����槡����槡������分……………………评分细则
����在第一问中�曲线�的普通方程写出����������������不予扣分����在第二问中�可以先通过判断�得到点�在曲线�内�从而将求���������的值转化为求弦长�����然后求出曲线�的圆心�到直线�的距离��最后由����������槡�求出弦长�����
即���������的值����若用其他解法�参照评分标准按步骤给分����解�������������等价于��������������或���������������分…………………………………………解得�����分…………………………………………………………………………………………
…………故不等式���������的解集为��������分………………………………………………………………����������������即��������������即���������������分…………………………………因为������������������所以���
���������等价于���������分……………………………解得���������分……………………………………………………………………………………………故�的取值范围为����������分…………
…………………………………………………………………评分细则����在第一问中�也可以按����和����两种情况分别求出�的取值范围�再求它们的并集�即不等式的解集�只要计算正确�不予扣分�最后结果没有写成集合或区间的形式�扣�
分����在第二问中�最后结果没有写成集合或区间的形式�扣�分����若用其他解法�参照评分标准按步骤给分�